余涛设计材料

前 第1章绪 第1.1节课题研究背景及意 课题研究背景及意 课题研究的意 第1.2节无模型控制理论的发展现状与应用现 无模型控制理论的发展现状与应用现 无模型控制律的应用现 第1.3节主要完成的工 第2章无模型控制理 第2.1节泛模型理论及仿 泛模型理 泛模型方法仿 第2.2节无模型控制律基本形式及其收敛 第2.3节无模型控制一般形 无模型控制一般形式的提 无模型控制器一般形式中相关参数的具体意 第3章控制器的具体设计与仿 第3.1节线性系统和非线性系统控制的仿 第3.2节大滞后系统上的仿 第3.3节参数变化系统上的仿 第3.4节MFC参数的调整与设置总 第4章一种改进型无模型控制器与Smith控制器的对比研 第4.1节一种改进型的无模型控制算法与Smith算 第4.2节控制效果的对比及分 第4.3节关于(k)两种估计方法的对比总 结 参考文 致 ，无模型控制（Model-FreeControl，MFC）技术应运而生，近些年也得到了不断的发展。现阶段MFC主要包括：PID控制、无模型学习控制、基于动态性近MFAC、基于模糊控制理论的MFC和用功能组合途径设计的非线性控制等。本文的是最具代表性的，理论研究最完善，应用最为广泛的MFC。控制律用泛模型的方法，MFC可以边建模边控制，实现了实时建模与反馈控制的。MFC的优势在于其结合了经典与现代控制理论，它摆脱了这些理论的，开广，特别是当系统的模型不易得到时，在选择控制器的过程中，与传统PID相比不失为一种更好的选择。目前，MFC技术已经在化工、石油、交通、造纸等领域的到了1课题研究背景及意义实际的化工生产过程中，PID控制算法在基本控制环节的应用达到九成左右。由于PID算法的结构简单且原理易懂，在近代工业自动化控制中得到了广泛的应用。科学技术的不断进步与发展，化工装置设备也变得愈来愈复杂，工艺对控制工艺本简单的控制环节也变得越来越复杂。传统PID已经很难对上面的情况起到好的控制。近年来，为了满足复杂工业过程的控制要求，工程师们在经典PID的基础之上进行PID控制、PID控制PID控制、预测PID控制等。但这些控制算法往往都是针对某一特定的控制对象而设计，使用范围MFCPID的基本形式为出发点，对其结构进行变形，进而得出思路，设计出了全新的控制器。MFC摆脱了以往PID不具备的优良性能。MFC在控制一些具有非线性、大滞后、变参数、强耦合对象时，能够获得比传统PID更好的效果。课题研究的意义往往为力。往很难获得系统结构的详细信息，这就使得建立在模型基础上的现代控制理论难有用武之地。MFCMFC对于具有MFC自提出至今已经获得了有很多的研究成果[1]。MFC具有适应性好、功能强大、易于使用及低成本的特点，使得其可以用在工业控制中解决复杂问题。MFC具有很闭环系统的稳定性分析和标准，确保了控制系统的稳定。MFC突破了传统控制器的无模型控制理论的发展现状与应用现状大学的JamesC.Spall教授和JohnA.Cristion1993年提MFAC方法[2]MFC离散非线性随机系统的测量方法[3]，通过于此同时，在我国的控制理论方面的者也开始了MFC理论的研究。其中最早的 中，详细了模型论的发展，分析了依赖模型论的诸多不足及未来在模型论方向的发展；通过对以往MFC理论的深入分析研究，了传统PID的瓶颈，必须要在控之，教授于1994年正式提出该理论[4]。最初的研究工作主要集中对MFC规律合理有效的定理及研究泛模型的特征参数的估计方法。与此同时，侯忠生于1993年至1994年在他的博士[4]中提出了MFC理论与应用，中提出了基于MFC的—CyboCon控制，这套同时也被薄软公司申请了专利。世界上第一台通用型无模型自适应控制仪表[5]是由程树行博士使用Cybocon设计出来的，在国外的石油化CyboconCE、Cybocon无模型自适应控制器高速自适应控制CyboconHS等产品；随着用户的增对无模型自适应控制产品及技术申请了多项专利[6-8]。19982001年薄软公司分别侯忠生教授于1994年在其博士中提出了AC侯1999年提出了一系列非线性离散时间系统的动态线性化方法[11]AC基础理论证明了对给定的单输入单输出和多输入多输出非线性离散系统，在一定假设下于式性方的AC的收敛性与稳定性。2005年，博士提出了一种单输入单输出的非线性离散时间系统的基于紧格式线性化方法的自适应函数控制算法4][5]。目前，MFAC技术已经在化工、石油、交通、造纸的领域的到了广泛的应用，尤无模型控制律的应用现状MFC理论进过近些年的发展，在实际的工业中已经得到了广泛的应用，现在已MFC技术在燃气涡轮机上实现了很好的应用[17]。燃气涡轮机是一个典型且具多机的控制变得十分。大量的实际应用也表明使用单一传统的控制方法很难实现优的放热速度，所以作为涡轮机的或出口的控制系统，温度的时间常数大于前传统PID为力。在应用过程中，通过引入时变系数设计时变MFAC，进而实现对MFC技术在步进加热炉速度控制中收到了很好的效果[18]。步进式加热炉炉底步进梁一般采用传送，恒压变量柱塞泵控电液比例控制系统控制。该系统往往具有使用等。由于该系统具有时变、非线性与强干扰的特点，且其准确的数学模型的建立十分。因此在实际的控制中只能使用MFC方法。但采用传统的PID控MFC方法后，控制效果达到了实际应用的需要，且鲁棒性与传统PID相比也得到了很大的提高。1.3本主要任务是研究无模型控制理论应用（3)研究了与 一种专门针对大时滞系统的改进型无模型控制器(ImprovedMFConLargeTime-delaySystem,S-MFC)[25]，分别与Smith预估控制第2章无模型控制理论2.1泛模型理论广泛的适用性[19]。Taylor展开可以很好的解决在“工作点”附近的线性展开问题，但不同对象的描述。该方法是进行MFC设计的基础，其具体结构如下：y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k 为了实际的方便，假设被控对象的时间滞后为1,k 是离散时间，u(k1),u(k2)表示是P维输入，y(k)是系统的一维输出，(k)是对象的特征参量。特征参量的确定是整个控制律推导的，它是利用有关的参数辨识方法预估得到的，具体的方法将在下文中详细研究。在实际的应用中可以看出，通过不断的反馈与实时校正，(k)不论是在数学还是在工程上，都具有一定的现实意义[21]。y(k)f[Ykn,u(k1),Ukm, k k上式中，Ykny(k1),y(kn，Ukmu(k2),,u(km)}，mnk kf[,u(k1),k]对u(k1)连续可导（具有连续梯度在下面的中，系统需要满足下述条件：当系统系统达到稳定状态后，当u(k1)u(k2)y(k)y(k1)（如果是随机的情形，则系统上一时y(k)y(k1)f[Ykn,u(k1),Ukm,k]f[Ykn1,u(k2),Ukm1,k k k kf[Ykn,u(k1),Ukm,k]f[Ykn,u(k2),Ukm,k]k k k kf[Ykn,u(k2),Ukm,k]f[Ykn1,u(k2),Ukm1,kk k k kf[Ykn,u(k2),Ukm,k]f[Ykn1,u(k2),Ukm1,k1] k k k kf[Ykn,u(k1),Ukm,k]f[Ykm,u(k2),Ukm,k]k k k k f[Ykn,u(k2),Ukm,k][u(k1)u(k u(k k k上式中u(k2)u(k2)(u(k1)u(k2，满足01 f[u(k2),k] f[Ykn1,u(k2),Ukm,u(k u(k k ky(k)y(k1)u(k

f[u(k2),k][u(k1)u(k2)](k 定义1.YknYkn1,UkmUkm1,u(k1)u(kk k k k

f[Ykn,u(k1),Ukm,k]f[Ykn1,u(k2),Ukm,k k k k k(2·4)k kYkn

u(k1)Ukm是连续的，于是k

ku(k1)u(kk1 k3

f[Ykn,u(k1),Ukm,k]f[Ykn1,u(k2),Ukm1,kk k k k

k k k kUkmUkk k

(k) (k)u(k2)f[u(k2),ky(k)y(k1)(k)[u(k1)u(k2)] u(k1u(k2)0时，(k1)(k)u(k1)u(ku(k1)u(k1)

y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k (k1)表示模型的特征参量，当系统处于稳态时，系统的输入比满u(k1)u(k2)y(ky(k1)(2·7)也就自然成立了。至此泛模型方法仿真在2.1节在理论上详细了泛模型的推导过程，论证了其在理论上的合理1.y(k)y(k1)u(k1)上式中2.0=2.0=0.5=2.0输入为u(ksin(0.1k2，e(k)表示0~1的随机数，仿真运行产生的输入输出数据组为{u(k1),y(k)}，k=1,2,...,400，利用上面产生的输入输出数据组，通过泛模型y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k 然后，通过上面的泛模型模型，用数据u(k1)y(k)，得到由泛模型得出的输出{y(k)},k=1,2,...,400。y=0.01，通过作图对比可以看出，对于上面提到的模型，实际输到的系统是十分合适的。具体仿真效果如图2·1。实际实际曲泛模型得出的曲线6543210 图 实际系统和泛模型拟合输出曲y(k)y(k1)u(k1)y(k2)u(k上式中=2=1输入u(ksin(0.1ky(1)0.1y(2)0.2，得到的输入输出数据组{u(k1),y(k)}，k=1,2,...,200，通过上面得出的数据，利用泛模型方y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k然后，通过上面的泛模型模型，用数据u(k1)y(k)，得到由泛模型得出的输出{y(k)},k=1,2,...,200。通过仿真曲线的对比可以看出，泛模型的输出与实际的输出十分一致，具体见图2·2。实际曲泛实际曲泛模型得出的曲线 -t

t2·2y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k 实际中得必须要将(k)的估值(k)准确且实时的用的估Kalman滤波的变参数估计算法、多层递阶预报控制算法、梯度递推算法等等。下z(k)y(k)y(k(k)u(k1)u(k

z(k)(k)(k y(k,u(k1)z(k和(k)(k1) (k2)M(k){z(k) (k M(k) P(k k(k)P(kP(k)1{IM(k)(k)}P(k其中k是遗忘因子，其取值范围为0.90~0.99I ku(k

(k1)(k2)

u(k

(y(k)(k1)u(k u(k1)u(k1)u(k2)y(k)y(ky(k1)表示适当小的正数，防止分母为零的情况，k表示适当的常数。综上所述，总结得出MFC y(k)y(k1)(k1)[u(k1)u(k

上面具体给出了两种(k1)估算(k1)的方法，在实际的应用中由于递推梯度②到(k)的估值(k)，一般可以直接运用 (k)(k

递推梯度算法按照上面的方法对(k)直接估值得到(k) u(k)u(k1)k(k)(yy' (ky(k1)，进一步推算也就得到了下一个时刻新的输入输出数据{y(k1),u(k)}。MFC器的基本算法是由基本控制算法与泛模型的辨识算法交互进行组成当经过辨识得到(k 值后，既可以应用控制器对系统进行反馈控制，控制的结果将到一组新的观察数据，在已有的数据中添加这一组新的数据，然后在对(k1)进辨识，如此继续下去，就可以实现辨识与控制的。所以说：MFC器实现了建下面主要对MFC律基本形式的收敛性[22]对于MFCu(k)u(k1)k(k)(

y' (kk时刻的输出是系统对于上一时刻控制量u(k1)(k)T

y(k)y(k1)

2(k)(y0y(k 2y(k1)kk(y0y(k ·12y(kh)y(kh1)(k (k

22

h)(

hy(kh1)khkh(y0y(khy0y(kh)(1khkh)(y0y(kh

hy0y(kh)(1kiki)(y0limy(khy0

hhlim(1kiki)h

(k)(1(k),2(k),, (k)(1(k),2

n n是控制器输入量u(k)的维数。u(ku(k)(u1(k),u2(k),,unuiui(k1)

i

2i(k)(y0 2i12通过这种方法，将n维输入u的每个分量的收敛性进行，这样就有效的避开了直接n维输入u的复杂性。到目前为止还是不能证明MFC的收敛性，为了证a、存在0iik，都满足0ii(k),i(k)ib、存在0iik，都满足ii(k),i(ki0a、b假设是为了说明特征参数(k)及其等效估值(k)是要有界的，而且 hlim(1kiki)h

na2(k)T(k)n ana2a

an 0

(k)(k)

an

a(k

anaa n a a 1kkan2

na4

2an

y0y(kh)1 4

y0y(k0a4

0y(hk)lim1 0

4y0

综上所诉，就证明了MFC的收敛性，也就是说系统的输出值最终将上设定值。因此可以说，以MFC为基础设计的控制器是收敛的，可以达到期望值。无模型控制一般形式的提出把经典PIDu(k)u(k)Kp{y(k)y(k1)

K(KI

y(k))T

2y(k1)y(k)y(kTKpKIKd分时是PID的比例、积分和微分，T表示采样时间，于是将上式改u(k)u(k)A(y(k)y(k1))b(y0y(k))C(2y(k1)y(k)y(k上式中AKp,bKpTKI,CKpKdT

法的限制，这就要求对P,I,D的三个表达式y(k1)y(k)，y0y(k)，2y(k1)y(k)y(k2)y0是定值的三个不同功能。所以在MFC中，PID中的比例、积分和微分用克服偏差、可以大致分成两类：线性控制功能、非线性控制功能。在MFC的实际设计过程中，在实际的设计过程中发现，功能组合的具体方法和方式的不同，得出的控制器的 u(k)u(k1) k gk)(k){bG(A,C,a,d,,,;Ykn,Ukm)}(y a

k

上式中：Ukmu(k1),...,u(km)}，Ykny(ky(kny}yk 表示一个合适的函数，用来表示功能组合的特殊部分；引入的,A,bcd,,,是MFC的优化参数；gk的作用在这里需要特别，在系统趋于平稳，也就是当系统的输出y(k)g(k0y(kgk用一个变化的正MFC克服大干扰的要通过gk大小的变化来实现。无模型控制器一般形式中相关参数的具体意A,bcd,,是MFC器的参数，MFC器的功能组合部分由一系列功能算法A表示系统的反向调节度，起到预先反向调节的作用，可以克服超调量，使得系统的输出值尽快上设定值。A的初始化值一般设定为1，实际应该过程中，要具时A的取值小了，应该逐渐增大，直到震荡消除。ky0y(k的变化核销时，令g(k)=0，当y(k)变化越来越快是，gk用一个变化的正数代替，随y(k)绝对值大小的变化而变化；当y(k)变化减慢时，gk的值也随之减小。MFC器克服大干扰的要通过gk大小的变化来实现。b表示控制器克服静差的作用效果，相当于PIDb的取值越需要适当的增的值。3章控制器的具体设计与仿真在第二章得出MFCu(k)u(k1)k(k)(

y' (k其中是足够小的正数，为了确保分式得分母不为零，k是适当的正数。(k)本文运用的是增量型PIDu(k)u(k1)kp[e(k)e(k1)e(k)T/titd(e(k)2e(k1)e(k2))/T)]上式中：Tkp，ti和td分别为PID的比例、积分和微分参数。下文中用到的PID算法都是采用该种算法。y(k)0.8y(k1)0.5y(k2)0.5u(ky(1)y(20，u(1)0；MFCyd60，(160k10.0，0.01；PIDkp0.3ti1.0td2.0。实现上面对象的代码如代码表3·1。仿真效果如图3·1所示。表 %TheMFCandPIDcontrol%-------PID参数的设置Q=0.98;%遗忘因子范围[0.91]fork=1:1:200%-Basicmodelfreecontrol- y(k)=0.8*y_1-0.5*y_2+0.5*u_1;%Thepracticalplant%-遗忘因子递推最小二乘算法-p(k)=1/Q*[1-r_1=r_2+M(k)*[z(k)- %The +Td*(e1(k)-%-PIDReturnofparameters-%-MFCReturnofparameters-axis([1200070])legend('theMFCcontrol','thePIDcontrol');xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');thetheMFCthePIDyd,yd,0

图 PID与MFC仿真曲通过仿真曲线可以看出，对于稳定的系统，MFC效果与PID控制效果基本y(k1) 1

u(k)3系统初值设定：y(1)y(2)0.0，u(10.0,u(2)0.0；MFC相关参数设置：(110.0k2.0，10.0；PIDkp0.5ti20.0td0。3·23·3。幅值1的阶跃信号t=400s-500s的整个过程中10%的随机干扰t=6001.5t800s1.00.5t800s-1000s设定值为0.5。在整个过程中控制器的控制参数不发生变化。thethePID1yd1,yd1,0 图 PID控制效果thetheMFCyd,yd,0 图 MFC控制效果通过仿真图形可知，PID与MFC控制器都有加号的效果，且反应迅速，没有较大幅度的波动；但当扰动存在时，通过两者的比较效果可以看出，MFC比PIDy(k)1.4y(k1)0.48y(k2)0.5u(ky070系统初值设定：y(1)y(2)0.0，u(10.0，u(2)0.0；MFC相关参数设置：(12000.0，Q2，k10，0.00001；PID相关的参数设置：kp0.001，ti0.1，td50。thePIDthePID1yd1,yd1,0 图 PID控制效果thetheMFCyd,yd,0

图 MFC控制效果thePIDthePID1yd1,yd1,0 图 PID控制效果thetheMFCyd,yd,0

图 MFC控制效果thePIDthePID864yd1,yd1,0 图 PID控制效果thetheMFCyd,yd,0 图 MFC控制效果1PIDMFC的参数都调整110时，情况发生了变化，PIDMFC相比，MFC的调节时间更快，且超调量更小；30时，MFC在经历一段波动后最终还可以实现控制，PID控制器已经无法实现控制。综合说明MFC在时间滞后上比PID控制器强的多。y(k)1.2y(k1)0.36y(k2)0.5u(ky070y(1)y(2)0，u(1)0.0，u(2)0.0；MFC相关参数设置：(1)500.0，Q0.98，k10，0.01；PID相关的参数设置：kp0.005，ti0.02，td1003·103·11。y(k)1.6y(k1)0.64y(k2)0.5u(kthePIDthePIDyd,yd,0 图 PID的控制结thetheMFCuyd,yd,0

thethePIDyd,yd,0

图 PID控制的效果thetheMFCuyd,yd,0

图 MFC控制的效1yd,yd,

thePIDthePID0

图 PID控制效果thetheMFCuyd,yd,0 图 MFC控制效果通过仿真效果图比较可知，在上述条件的变化下，PIDMFC方法均y(k)1.8y(k1)0.81y(k2)0.5u(k通过控制效果的对比可知，MFC算法比PID控制器的两个调节参数ak对控制效果的影响很大。kkk过大统的相应速率就越慢，系统达到稳定状态需要的时间也就变长，但其能够减小超调量。a的取值有一定的限制，针对不同的系统，当其超过某个值以后，将会使得控制器失去调节作用，相当于PID控制器的积分时间；(k初值的选取，在诸多中都没有对其进行，但是实际的仿真却1000取值开始，成10的倍数的递增或递减的调节。第4.1节一种改进型的无模型控制算法与Smith算法 k[u(k1)u(k2 (k)(k1)

[u(k1)u(k2

{y(k)[u(k1)u(k2)](k 上式中：(k(1)，当(ku(k

u(k)u(k1) T(k)2T

[u(k1)u(k1)] [y(k1)y(k)] (k)2Tyk1)yk表示系统的实际输T为系统采样时间，k，k表示步其取值条件必须满足：k，k（0,2），，表示权重系数。是一个足够小的正数。在控制率中主要体现了（2）数字Smith预估算法[25]如图4·1图 数字Smith预估控制系统框其中GHO(z和GHP(z分别是不在滞后环节和带滞后环节的预估模型。于是由图4·1可以得出：e2(k)e1(k)xm(k)ym(k)r(k)y(k)xm(k)ym y(k)ym(ke2r(k)xm(k

上式中e(k是数字控制器G(z的输入，主回路控制器G(z一般采用PI控制器[24] 为了验证Smith与 y0

G(s)

60s系统初y(1y(2)0u(1)u(2)u(3)u(4)u(5)0.0=1.0，=2.0

0.001，k=使用遗忘因子的MFC最小二乘法参数设置：(1) 1.4，a1.0，k S-MFC(1)1.02k1.97，11.0。PIDkp0.1ti30td0。 S-MFC---------globalx_0globalduglobaldu1symseatarumiuc; %遗忘因子范围[0.9for %设定if(abs(x_0)<=eu)or((du)<=eu)

递推梯度%%----------遗忘因子递推最小二乘算法 z(k)=y1(k)- p(k)=1/Q*[1- r_1=r_2+M(k)*[z(k)- 控制u1(k)=u1_1+1.97*x1_0/(11.0+(x1_0)^2)*(r(k)-%

1y,y,0 图 TheTheSmithThePID10 图 模型精确时的PID与Smith仿真效果TheTheSmith10 不同条件下的对不可知，对于一阶纯滞后对象的控制，S-MFC算法相比于上面提G(s) 10s25s设定值：t=0s~220sy01；t=220s~1000s，y01.5系统初值设定：y(1)y(2)0,

u(1)u(2)u(3)u(4)u(5)u(6)u(7)u(8)u(9)u(10)0(1)基本MFC相关参数设置：(1)=0.5，重置时取1，=7.0，k= 0.8，k=2.0，=1.0，=2.0；使用遗忘因子的MFC最小二乘法参数设置：(1)100，a1.0k TheTheset10 图 基本的MFC仿真曲(2)S-MFC相关参数设置：(1) 1.0，重置时取2，k1.97，11.0控制器在模型精确与模型不精确时的条件下，PIDkp=0.6ti=0.1td04·12、4·13。TheTheset10 图 改进型无模型控制器的仿真曲TheThesetThePID10 图 PID的仿真曲TheThesetTheSmith10 图 Smith模型精确时的仿真曲TheThesetTheSmith10 图 仿真实验结果表明：在模型精确的情况下，Smith控制算法与S-MFC的控制效果大致相当；S-MFC算法比基础MFC算法的响应时间短；模型不精确时Smith控制器的调节时间变长，控制效果变差，但S-MFC的控制效果基本不发生变化。通过三种控制器在不同条件下的对比可知，由于MFC的设计不依赖与模型，所以当制效果明显下降，对于一阶、二阶纯滞后对象的控制，S-MFC算法相比于上面提到的Smith控制算法、增量型PID控制算法具有明显的优越性。大量 中，关于(k 估计算法都采用了递推梯度算法，递推梯度算MFC，由于其自身的两个参数和k律中的两个参数及(k 的初值，总共需要调节五个参数；但是利用遗忘因子设计需要调节控制律和(k 三个参数，调节比上一中方法要简单的多，所以在实际的应中建议使用带遗忘因子的最小二乘法设计MFC结MFC理论的相关性质及其应用。针对实际的对象对研究到的相关理论进行了仿真。本文主要得出以下结论：比较了泛模型中参数 方法。针对泛模型中参数(k 的两方法，在参数调节合适的情况下，两种方法的效果相当，但在MFC的应用过 (k)初值的选取对控制效果的影响很大。在应用MFC时，参数(k)初 的设置对控制器的最终控制效果起决定性的作用，设置不当往往实现不了控制。MFC的控制效果在诸多方面都要好于传统PID。对于传统PID不易控制的具有非线性、大滞后、参数不确定等对象，MFC往往获得满意的控制效果；对于大滞后系统，当系统模型可以精确得到时，S-MFC与Smith控制器的控制效果相当，但当系统模型不能精确得到时，S-MFC了更好的控制效果。 .无模型控制器理论与应用的进展[J].自动化技术与应用,2004,SPALLJC,CRISTIONJA.Model-freecontrolofnonlinearstochasticsystemswithdiscrete-timemeasurements[J].AutomaticControl,IEEETransactionson,1998,26:SPALLJC,CRISTIONJA.Model-freecontrolofgeneraldiscrete-timesystems[C]//DecisionandControl,1993,Proceedingsofthe32ndIEEEConferenceon.