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222322232222322232第二章

函数

函数概念(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(每小题分，共分下列两函数完全相同的是………………()x＝与y＝x＝(x)与＝x

＝x与y＝x＝x与y＝x【解析】

x中＝的定义域为{x|x≠0}，而y＝x的义域为R；x中＝(x)的定义域为，＋∞，而＝定义域为R故A、错中＝x中＝x【答案】

＝与yx的应关系不同，所B错＝x与＝x义域与对应关系均相同，故D.函数y

x＋1

的定义域是…………()［－，＋∞－1，＋∞

［－1,0)－【解析】要函数式有意义，满足x＋1>0，∴x>1，故定义域为－1＋∞).【答案】如图所，可表示函数图象的是………………()①②④①③④

②【解析】因为在图中给定x一个值有两个y与它对应满足函数的定义，而、、均满足函数定义【答案】已知＝x＋1，则f［f(］的值等于[JY。…………………)

2222【解析】f(－1)＝，∴f(f(－＝＝5.【答案】二、填空题(每小题分，共分用区间示下列数集：(1){x|x1}

(2){x|2<x4}＝

(3){x|x>－≠2}

【答案】(1)，＋∞］(3)(∪(2＋∞)函＝－x＋2x＋1的域为

【解析】∵y＝－x

2

＋2x1－(x－1)

＋22∴函数的值域是－∞，2【答案】(－∞，2］三、解答题(每小题分，共20分)求下列数的定义域＝＝

x＋1；x－1＋x【解析】(1)使函数有意义，须≥0＞

－1

＞1∴f(x)的定义域为(，＋∞)(2)要使函数有意义，须＋≠0x

≠x≠－

222a222a1}.

∴f(x)的定义域为{x|xR且≠x≠－1113f(2xx已知函f(x)＝x

＋x－1.(1)求；(2)f(＋；(3)f(x)＝5，求x的值x【解析】(1)f(2)＋2－1

11fxx

13xx

＝5，即x＋－1＝5即x＋－6＝0，解得x2或x＝－3.9.(10分)已知函数y＝＋1(a0且为数在区间－∞，1上有意义，求实数a的取值范围.【解析】已函数＝∵ax＋1≥0，＜0

＋＜a为数，∴x≤－，函数的定义

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