漳州市2020-2021学年高一下学期期末考试 数学试题(含答案)

2020-2021数学试题一、单项选择题(每小题5分，共40分)i为虚数单位，则i2021的值为A.i B.1 C.－i D.－1表示不同的平面，则下列结论错误的是若l⊥α，m⊥α，则l//m B.若α//β，β//γ，则α//γC.若l⊥n，m⊥n，则l//m D.若l//m，m//n，则l//n

1 2，乙队获胜的概率为。利3 31～331时，表示一局比赛甲队获胜，当出现随机数27组随机数：则甲队获胜的概率近似为1 7 2 5A.3 B.27 C.9 D.27x，x，x

的方差为4，则另一组数据2x＋5，2x＋5，2x＋5，…，2x＋5的方1 2 3 n差为

1 2 3 nA.4 B.8 C.13 D.16()戏只进行一回合就分出胜负的概率是1 1 2 5A.3 B.2 C.3 D.6在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则该三角形中最大角与最小角的和是 A.2 B. 3 C.4 D.6已知底面半径为36π，则该圆锥的外接球的体积为A. 3

B.4 3π C.12π D.16π3的圆O中，弦BC

，且AB＋AC＝3 6，则图中阴影部分的面积为9 3 9 3A. B. C.3π D.2 2 4 4(4小题，每小题5分，共20520分。)-1-22个白球，这些球除颜色外没有其他差异，则下列结论正确的是从袋子中有放回地依次随机摸出2立事件从袋子中有放回地依次随机摸出2斥事件从袋子中不放回地依次随机摸出2是对立事件从袋子中不放回地依次随机摸出210.对于下列四个结论，其中正确的是若复数z满足z·z＝0，则z＝0若复数z＝(a2－1)＋(a－1)i(i)是纯虚数，则实数a＝1若复数z，z满足|z＋z|＝|z－zzz＝01 2 1 2 1 2 12若复数z满足z3－1＝0z＝111.如图所示的几何体是由正四面体F－ABC和正四棱锥A－BCDE组合而成，则下列结论正确的是A.AF⊥DE B.7个面C.异面直线BF与AD所成的角为60°D.该几何体所有顶点在同一球面上12.已知P为△ABC所在平面内一点，则下列结论正确的是若AP1AB2AC，则P在直线BC上3 3若PAPBPBPCPCPA，则P△ABC的垂心若ABAP，BCBP，AP 2，则ACAP的最小值为若PA3PB2PC0△APB，△APC，△BPC2：3：1三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)已知两个单位向量a，b的夹角为，则|a－b|＝ 。3101000400600件。为了对生产的零件质量进行监测，公司采用样本量比例分配的分层随机抽样，从它们生产的零件中抽取一个容量为50的样本。测量并计算得出，样本中甲机床生产的零件内径的平均数为10.29.71000件零件内径的平均数约为。是关于x的实系数一元二次方程ax2＋bx＋1＝0的一个根，则a＋b＝。1 1 2的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1是线段CC上不同于CC1 1 则CP＝ ；若M是侧面CC1D1D内(含边)的动点，且满足则△B1C1M的面积的取值范围是 。(第一空2分，第二空3分)67017.(10分)已知复数z

＝1＋2i，(i为虚数单位)在复平面内对应的点分别为A，B。1 2z(1)z＝z1，求2(2)若将向量OA绕着点O(O90°得到向量OC，求ABOC。-2-18.(本小题满分12分)某中学为了选拔学生参加高中数学联赛，对高二年级的2004595分之间100分5m()；学校要求按照分数从高到低选拔前2020名学生的最低分数。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD。证明：BD⊥PC；PFE为BC中点，则在线段PD上是否存在点，使得EF//平面PD的值；若不存在，请说明理由。20.(本小题满分12分)我省从20211”指的是考生在物理、历史2门首选科目中选择1”指的是考生在思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门。(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率；(2)建医科大学临床医学类招生选科要求的概率。-3-21.(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝1，CD＝3，cos∠CBD＝

63，求AB的值；求四边形ABCD面积的最大值。22.(本小题满分12分)1，在直角梯形ABFE，点D分别在线段、AE上，且AD＝BC＝2。将四边形ABCD沿CD折起，使得二面角A－CD－E的大小为60°(如图2)。证明：平面ADE⊥平面CDEF；求直线AC与平面