最新2022年九年级数学初中学业水平考试模拟试卷(含答案)

天天向上独家原创试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40四个选项中，只有一个符合题目要求）的相反数是14

14

C.4D.4下列运算正确的是.326.ab2a2b2C.ba2b2D.4a1如果关于x的一元二次方程kx2 2x10有两个不相等的实数么k的取值范围是k1Bk1且k≠02 2C.﹣1≤k11≤k＜1且k≠02 2 2 2在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部3737“0”.一位人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1,-0.3,-0.5,+0.1,+0.2,-0.6,-0.4,那么,该人员一周中测量体温的平均值为天天向上独家原创A．37.1°CB．37.31°CC．36.69°CD．36.8°C如图2，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CDA直3放置在与教学楼水平距离为20 的地面上，若测角仪的高度1.5m，3测得教学楼DC的顶部A处的仰角为30，则教学楼的高度是A．58.5mB．60m

30°BA．A．B．C．D．1C21.5mD．20m 2x3x﹣kx+2＝02，则kB.-4C.2D.3x,yxyx-yA.4或-4B.10或-10C.4或-10D.-4或-103120°，则这个扇形的面积是天天向上独家原创A.6B.3C.12D.24如图3=-1交x轴于点和，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四x>0y>0x>1y随x；④当a=-1时，b=3；其中，判断正确的序号是①②B.②③C.①③D.②③④图3二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 1月31日，日照环卫工人袁某将自己多年积蓄12000元，转给武汉，为防疫一线的工作人员加油，请用科学记数法表示12000的结果是 .不等式组x10的解集.52x1若一个多边形的内角和比它的外角和多720，则该多边形的边数是 .天天向上独家原创设点A(x,y1 1

)，B(x,y2 2

是反比例函数yk图像上的两个点，当x0xx1 2

时，y1

y ，则一次函数y2xk的图像不经过第2 象限.15.观察下列各式：112 1;

213 1;

314

1 请你3 3 4 4 5 5将想到的规律用含有正整数n（n1）的式子表示出来 .如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA绕点B逆时针旋转所得，若则∠BMC＝ °．图4图5ABCD∠EAB＝50°，则∠C＝ °．33天天向上独家原创三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （本小题满分8 计算：

tan30cos30

2122

50 （本小题满分8分）化简：x1 1

x22x x1 x22x1天天向上独家原创（本小题满分8分）△ABCDAC图6（本小题满分0分）动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款7（图中信息不完整．已知、B两组捐款人数的比为15．组别捐款额人数x(元)A1≤x＜10aB10≤x＜ 10020B10≤x＜ 10020C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜50图7请结合以上信息解答下列问题．a＝，本次调查样本的容量是；先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图150002050天天向上独家原创23．（本小题满分10分）8OADBC点E，FOECF∥BD．求证：BE＝CE；BFCDBC＝6，AD＝10CD图8（本小题满分0分）预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A6，B8正好C10，D414吨消毒液调往AB吨)．设从C县调运x吨到A天天向上独家原创起点A县B县终点C县60100D县3570起点A县B县终点C县60100D县357025.（本小题满分12分）9-1ABCDxx轴重合且点A（3,0）.若以点AABCD逆时针旋转，使点B落到y轴上的点1的坐标.天天向上独家原创若将矩形ABCDA2B2C2D2A2y轴上的点B3C3A2A2B3C3D3C3图9-1 图9-2 图9-326.（本小题满分12分）

天天向上独家原创10-1yax2bxc经过A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．求该抛物线的解析式；若点P是该抛物线对称轴l的最小值；10-2EAD（E与A、D不重合E点作平行于y轴的直线交抛物线于点xG，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①试求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．天天向上独家原创天天向上独家原创参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1.C2.C 3.B 4.D 5.A6.C 7.A8.B9.B 10.D二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）11.1.210412.1<x≤2 138 14.三15.

n1nn1n

16.12017.7018.11n1n2三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 ． 解 ： 原 式 =33 133

31 …………………43 2 2=1131 …………62 2=2 …………8分解 ： 原 式 =x2

1 x2

……………4分 x1 x1

x22x天天向上独家原创=x22x x2x1x22x=

…………………6分x1 …………………8证 明 ： ∵ ∠ ADB ＝ ∠ ABC ， ∠ 角， …………………2分

是 公 共∴△ABD∽△ACB，………………4分∴AB

， ……………………6AC AB∴

AB2 ＝ AD •…………………822. 解 ： （ 1 ） a ＝ 100 × 1 ＝520， ………2﹣﹣＝500，天天向上独家原创故 答 案 为 ： 20 500；………4分（2）∵500×40%＝200，∴C组的人数为200， ………6分补全“捐款人数分组统计图1”如右图所示； ……8分（ 3 ） 5000 × （ 40%+28%+8% ） ＝ 3800（人0分答：该校5000名学生中大约有3800人捐款在20至50元之间．23.解（1）证明：∵AD 是直径，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，………1分在Rt△ABD和Rt△ACD中，ABAC，ADADCAD， …2∵AB＝AC，∴BE＝CE； ………3天天向上独家原创BFCD形． …………………4分证明：∵AB＝AC，BE＝CE，∴AD⊥BC，∵CF∥BD，∴∠FCE＝∠DBE，在△BED和△CEF中，FCDDBE，BECEBEDCEF90∴△BED≌△CEF，∴CF＝BD，∴四边形BFCD是平行四边形， ……………5分∵∠BAD＝∠CAD，∴BD＝CD，∴四边形BFCD是菱形； …………………6分∠AEC＝∠CED，∠CAE＝∠ECD，∴△AEC∽△天天向上独家原创CED， …………7∴AEEC，∴CE2＝DE•AE，CE ED设DE＝x，∵BC＝6，AD＝10，∴32＝x(10﹣x)，解得：x＝1或x＝9（舍3212去） ……8分在3212CE2CE2DE2

＝ 10.………10（1）由题意可得0-5x+1070(2≤x≤6)；……5分（2）由（1）的函数可知,k=-5<0，因此函数的值随x的增大而减小当x=6，有最小值y=1070-5×6=1040元因此当从C县调运6吨到A县时,运费最低,为1040元…10天天向上独家原创1）（，，∵AB=5，∴由旋转的性质可知AB1=AB=5，在Rt△AOB1中，由勾股定理可得：OB1=AB2OA2 52324,1∴B1的坐标为（0，4， 2分D1D1E⊥xE，∵四边形AB1C1D1是矩形， F∴∠B1AD1=90°，∴∠OAB1+∠EAD1=90°，又∵∠OAB1+∠OB1A=90°，E∴∠EAD1=∠OB1A，又∵∠AOB1=∠AED1=90°，∴Rt△AOB1∽Rt△D1EA,∴OA OB AB ,ED 1 1EA DA1 1由旋转性质可知，AD1=AD=2,天天向上独家原创∴3 4 5∴ED EA 2∴1,∴ED1=1.2,EA=1.6,,∴OE=OA+AE=3+1.6=4.6，∴D1(4.6,1.2) ……………4分过点C1作C1F⊥y轴于F，同理可得，∴Rt△B1C1F∽Rt△AB1O ………7∴∠C1B1F=∠B1AO，∵ OB 4 OA 3,sinBAO 1 ,cosBAO 1 AB 51

1 AB 51∴sinC

CFBF 1

而BC BCAD1 11 1 BC11CF 41 ,

解得CF12 5∴ BF 则BF 3解得BFcosCBF 1

1 , 111 BC 2 51 1天天向上独家原创∴OFOB1

BF41.25.2,1∴C. …………61（2）连接B2C3,过点B3作B3G⊥A2C3于G，在Rt△A2B3C3中，A2B3=AB=5，B3C3=BC=2，∴A2C3=5222 29. ……………8又∵S

RtABC23

1AB2 2

BC1ACBG,3 3 2 2 3 3∴AB2 3

BC3

AC2

BG352 29

G∴BG10 29, G即 3 3 即 ∴OA

BG10 29,2 3 29因此向左平移的距离为310 29 1029分∵OA2=10 29，A2C3=29,29天天向上独家原创∴点C3的坐标为（ ，1029291029291）由题意得）. …………………129acabc0c3

,解得a1b2c3

………………2分∴该抛物线的表达式为yx22x3 …………………4分（2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC又∵BC是定值∴当PB+PC最小时，△PBC的周长小. ……………6分AB关于对称轴l对称.∴连接AC交l于点P,即点P为所求点.∴AP=BP∴△PBC的周长最小值是：PB+PC+BC=AC+BC天天向上独家原创∵A(-3,0),B(1,0),C(0,-3)210∴AC=3 ,BC=2102故△PBC的周长最小值为3 +210………………8分10（3）①∵抛物线的表达式为yx22x3（x)24∴点D的坐标为（-1,-4）设直线D的表达式为ykxn）代入得3kn0 , 解kn4∴直线AD的表达式为y2x6∵点E的横坐标为m.∴E(m,-2m-6),F(m,m22m3)

k2