最新浙江省2022-2022年八年级下期末数学试卷含答案解析

精品Word 可修改精品Word 可修改欢迎下载八年级（下）期末数学试卷1．若代数式+1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=33．在一次函数y=3．在一次函数y=ax﹣ay随x（）A．B．C．D．E是垂足．已知AD=22的线段有（）A．1条B．2条C．3条D．45．下列结论正确的是（ ）A．3a2b﹣a2b=2C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1B．单项式﹣x2C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D．若分式的值等于0，则a=±1如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E好为AB的中点，则D．若分式的值等于0，则a=±1A．60°B．45°C．30°D．75°将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、、C、D分别是四个正方形的中心，则中四块阴影面积的和是（ ）cm2．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2如图，点为定点，定直线l上一动点，点分别为各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）A．②③B．②⑤C．①③④ D．④⑤9．2﹣69．2﹣6+的结果是．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为 ．一次函数的图象经过和两点，则它的图象不经过第 象限．如图，点EF分别是△ABC各边的中点，连接DEEFDF．若的周长为10，则的周长为 ．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学60%，物理占40%计算．已孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分．如图一副直角三角板放置点C在FD的延长线上的长 ．15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含（1）÷﹣×+；三、解答题（8（1）÷﹣×+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（（2）（+1）（﹣1）+﹣（∠ADC=180°．求证：四边形ABCDDF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加5根据图示填写下表；班级九（1）

（分）（分）众数（分85九（2） 85 100结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；计算两班复赛成绩的方差．如图，有两条公路30°角．沿公路OM方向离O80米处有一所学校A，当重型PON方向行驶时，在以P50P与学校AP沿道路ON18/时．求对学校APA求卡车PONA在四边形ABCD，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BCCDB两贫困村152、B15运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12/8AB目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车4006001510辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往两村总费用为yyx在的条件下，若运往A100并求出最少费用．甲、乙两车分别从相距480kmB1度匀速行驶，途经C地，甲车到达C1A地．乙车从B地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程千米）与甲车出发所用的时间小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：/时，t=小时；求甲车距它出发地的路程yx直接写出乙车出发多长时间两车相距120（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：已知：△ABCPABPC三角形（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB= ，PC= ；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）2015-2016学年河南省周口市周口港区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析1．若代数式+1．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【解答】解：∵代数式+【解答】解：∵代数式+有意义，∴，x≥0D．【点评】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．A．+A．+=B．4﹣3=1C．2×3=6D．÷=3【考点】二次根式的混合运算．【专题】探究型．【解答】解：∵+不能合并，故选项A错误；【解答】解：∵+不能合并，故选项A错误；∵4﹣3=4﹣6，故选项B错误；∵2×3=18，故选项C错误；∵2×3=18，故选项C错误；∵÷=3，故选项D正确；3．在一次函数3．在一次函数y=ax﹣ay随x（）A．B．A．B．C．D．【解答】解：由y=ax﹣a，yx【解答】解：由y=ax﹣a，yxa＜0，﹣a＞0，B故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象，利用一次函数的性质是解题关键．E是垂足．已知AD=22的线段有（）Rt△ABC，∠BAC=90°，∠ABCBDE是垂足．已知AD=22的线段有（）条B．2条C．3条D．4条【考点】线段垂直平分线的性质；正弦定理与余弦定理；角平分线的性质．，由垂直平分线性质可得AD，则结合这些信息可以求得AB，BE，CEBC∴BD=DC，BE=EC，∠DBE=∠DCE，DE⊥BC，∵∠ABCBDACD，∴∠ABD=∠DBE，∵AD⊥AB，DE⊥BE，∴DE=AD=2，∵∠BAC=90°，∴∠DBE=∠DCE=∠ABD=30°，∴AB=ADtan30°=2．，Rt△ABD∴AB=ADtan30°=2．，∴AB=BE=EC=2．∴AB=BE=EC=2．223【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出BE=AB是解题关键．下列结论正确的是（ A．3a2b﹣a2b=2C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1B．单项式﹣x2C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1D．若分式的值等于0，则a=±1D．若分式的值等于0，则a=±1算．【解答】解：A、原式=2a2b，故本选项错误；C、使式子有意义的x的取值范围是a≠﹣1，故本选项错误；B、﹣x2C、使式子有意义的x的取值范围是a≠﹣1，故本选项错误；D、若分式的值等于0，则a=±1且a+1≠0，即a=1，故本选项错误；D、若分式的值等于0，则a=±1且a+1≠0，即a=1，故本选项错误；【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式的值是零的条件，合并同类项以及单项式的定义．属于基础题，难度不大．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E好为AB的中点，则的度数是（ ）A．60°B．45°C．30°D．75°【考点】直角三角形斜边上的中线；轴对称的性质．质可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，根据等边三角形的判定和性质可得∠CED=60°，再根据三角形外角【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，∴△ACE是等边三角形，∴∠B=∴∠B=∠CED=30°．故选：C．形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是得到∠CED=60°．将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、、C、D分别是四个正方形的中心，则中四块阴影面积的和是（ A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2【分析】由图形的特点可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，据此解题．【考点】正方形的性质．【分析】由图形的特点可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，据此解题．【解答】解：由正方形的性质可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，故图中四块阴影部分的面积和为一个正方形的面积，即22=4cm2．故选：B．【解答】解：由正方形的性质可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的，等于正方形面积的．【点评】本题主要考查了正方形的特性及面积公式，解答本题的关键是发现每个阴影部分的面积都等于正方形面积的．如图，点为定点，定直线l上一动点，点分别为各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）A．②③B．②⑤C．①③④ D．④⑤【考点】三角形中位线定理；平行线之间的距离．MN=MN=ABPMN变化．【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN=∴MN=AB，即线段MN的长度不变，故①错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确；∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确．综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤．故选：B．积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键．9．2﹣69．2﹣6+的结果是3﹣2．【考点】二次根式的加减法．【解答】解：原式=﹣2+2【解答】解：原式=﹣2+2=3﹣2．故答案为：3﹣2．故答案为：3﹣2．如图，四边形ABCDAC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH4.8cm．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的面积等于对角线积的一半，可求得菱形的面积，又由菱形的对角线互相平分且垂直，可根据勾股定理得AB的长，根据菱形的面积的求解方法：底乘以高或对角线积的一半，即可得菱形的高．∴AC⊥BD，OA=OC=∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴S菱形ABCD∴S菱形ABCD=AC•BD=AB•∴DH==4.8cm．∴DH==4.8cm．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．A（1，0）B（0，2）分别代入一次函数解析式y=kx+bkbk与b到一次函数图象不经过第三象限．，解得：，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣2x+2不经过第三象限．故答案为：三．法是解本题的关键．如图，点EFABC各边的中点，连接DEEFDF10，的周长为5．DDEABBCDEABCDE=EF=AB，DF=DF=BC，于是易求△DEF∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE=AC，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周长=∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=×10=5．【点评】本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．60%，物理占40959390分．【考点】加权平均数．【分析】先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分﹣40%即可．【解答】解：（93﹣95×60%）÷40%=（93﹣57）÷40%=36÷40%=90．故答案为：90．权平均数．．CFDAB∥CF，∠F=∠ACB=90°，AC=5，CD．【考点】勾股定理；矩形的判定与性质．【分析】过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=45°，进而可得出答案．【解答】解：过点BBM⊥FDM，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=5，∴∠ABC=30°，BC=AC×tan60°=5，∴BM=BC×sin30°=5×∴BM=BC×sin30°=5×=，CM=BC×cos30°=，CM=BC×cos30°=，∴MD=BM=，∴CD=CM﹣MD= ﹣∴MD=BM=，∴CD=CM﹣MD= ﹣．故答案为：﹣．15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，N15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3M，NBC，AB（含精品Word 可修改欢迎下载精品Word 可修改欢迎下载端点，但点M不与点B），点E，FDM，MNEF3．【考点】三角形中位线定理；勾股定理．【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=DN，从而可知DNNBDN最大，此时根据勾股定理求得DN=DB=6，从而求得EF的最大值为3．∴EF=∴EF=DN，∴DN最大时，EF最大，DN=DB=DN=DB==6，∴EF3．【点评】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．（1）÷﹣×+；三、解答题（8（1）÷﹣×+；（2）（+1）（（2）（+1）（﹣1）+﹣（【分析】（1）根据二次根式的除法、乘法以及合并同类项可以解答本题；【解答】解：（1）÷【解答】解：（1）÷﹣×+= ﹣ +2精品Word 可修改精品Word 可修改欢迎下载=4+=4+；（2）（+1）（﹣1）+﹣（（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0=1+2．=3﹣1+2﹣1如图，四边形ABCDAC、BDO，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．求证：四边形ABCDDF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF【考点】矩形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，求出∠ABC=90°，根据矩形的判定得出即可；求出∠FDC即可求出答案．【解答】（1）证明：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC=90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF：∠FDC=3：2，∴∠FDC=36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO=90°﹣36°=54°，∵四边形ABCD是矩形，∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCCO=54°，∴∠BDF=∠ODC﹣∠FDC=18°．理是解此题的关键，注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加5根据图示填写下表；班级九（1）

（分）（分）众数（分85九（2） 85 100结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；计算两班复赛成绩的方差．【考点】中位数；条形统计图；算术平均数；众数；方差．【专题】图表型．【分析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；（3）根据方差公式计算即可：s2（3）根据方差公式计算即可：s2=[（x﹣）2+（x﹣）2+…+（x﹣）2]（可简单记忆为“等1 2 n于差方的平均数”）【解答】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，九（1）的中位数为85，九（1）的众数为85，把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位数是80；班级九（1）九（2）

平均数（分8585

中位数（分8580

众数（分85100（3（3），．定义并能熟练运用公式．．如图，有两条公路30°角．沿公路OM方向离O80米处有一所学校A，当重型PON方向行驶时，在以P50P与学校AP沿道路ON18/时．求对学校APA求卡车PONA【考点】勾股定理的应用．（2）如图以A50m为半径画圆，交ONB（2）如图以A50m为半径画圆，交ONBC两点，求出BC计算即可．作AD⊥OND，∴AD=∴AD=OA=40m，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离40m．（2）如图以A50mONC∴BD=CD=∴BD=CD=BC，Rt△ABDRt△ABDBD===30m，∵重型运输卡车的速度为18千米/时=300米/分钟，∴重型运输卡车经过BC的时间=60÷300=0.2分钟=12秒，答：卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒．【点评】本题考查勾股定理的应用、圆的有关知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．在四边形ABCD，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BCCD【考点】勾股定理；等边三角形的判定与性质．【分析】如图，连接BD，构建等边△ABD、直角△CDB．利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度．【解答】解：如图，连接BD，由则△ABDBD=8，∠1=60°．又∠1+∠2=150°，则∠2=90°．设BC=x，CD=16﹣x，由勾股定理得：x2=82+（16﹣x）2，解得x=10，16﹣x=6所以BC=10，CD=6．【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的判定与性质．根据已知条件推知△CDB是解题关键．21．（10）（2015广安）AB152、B1512/8/辆，其运往AB目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车4006001510ABAxB两村总费用为yyx在的条件下，若运往A100并求出最少费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；AxBA﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；结合已知条件，求x的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．解得：．解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y=800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]=100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y=100x+9400，k=100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=5时，y最小，最小值为y=100×5+9400=9900（元）．5A32B9900大、小货车数与前往Bx甲、乙两车分别从相距480kmB1度匀速行驶，途经C地，甲车到达C1A地．乙车从BA地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：乙车的速度是60千米时，t=3小时；求甲车距它出发地的路程yx直接写出乙车出发多长时间两车相距120【考点】一次函数的应用．【专题】压轴题；推理填空题．【分析】（1）首先根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离除以乙车的速度，求出乙车到达A地用的时间是多少；最后根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离除以甲车往返AC两地用的时间，求出甲车的速度，再用360除以甲车的速度，求出t的值是多少即可．30≤x≤33＜x≤4甲车距它出发地的路程yx根据题意，分3种情况：①甲乙两车相遇之前相距120千米；②当甲车停留在C都朝A120千米即可．【解答】解：（1）根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：（360×2）÷（480÷60﹣1﹣1）=720÷6=120（千米/小时）∴t=360÷120=3（小时）．（2）①0≤x≤3y=kx，1把（3，360）代入，可得3k=360，1k=120，1∴y=120x（0≤x≤3）．②当3＜x≤4时，y=360．③4＜x≤7y=kx+b，2把（4，360）和（7，0）代入，可得解得∴y=﹣120x+840（4＜x≤7）．解得（3）①（480﹣60﹣120）÷（120+60）+1==300÷180+1==（小时）=（小时）（480﹣360+120）÷60=240÷6=4（小时）③两车都朝A地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x﹣[120（x﹣1）﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6．综上，可得乙车出发乙车出发120【点评】函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．（2）（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：已知：△ABCPABPC（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=2；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为PA2+PB2=PQ2 ；①线段PB=，PC=2；（3）若动点P满足=，求（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）【考点】三角形综合题．【分析】在Rt△ABC中，可求得AB，由PB=AB﹣PA可求得PB，过CCD⊥AB于点D，则可PDRt△PCD中可求得PCAP2和PB2PC和CDRt△PCDPCPDCD三者之间的数量关系；（3）分点P在线段AB上和线段BA的延长线上，分别利用=可找到PA和CD的关系，从而可找（2）过CCD⊥AB（3）分点P在线段AB上和线段BA的延长线上，分别利用=可找到PA和CD的关