数学必修ⅰ苏教版22指数函数课件8

数学必修Ⅰ苏教版课件数学必修Ⅰ苏教版课件指数函数整数a的无理指数幂有意义。复习：n个指数函数整数a的无理指数幂有意义。复习：n个把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次下去歼的次数与纸的页数有什么关系？问题指数函数把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…一页纸剪切x次后，得到的纸的页数y与x的函数关系式是

y=2x我们可以看到每剪一次后纸的页数都增加为前一次的二倍，指数函数

次数页数1次2页2次2×2=22

页3次22×2=23

页4次23×2=24页

…………自变量x作为指数，底数2是一个大于0而不等于1的常量x次2(x-1)×2=2x页一页纸剪切x次后，得到的纸的页数y与x的函数关系式是我们指数函数问题：一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数与剩下的尺子之间的关系.指数函数问题：一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分指数函数

次数长度

1次

2次

我们可以看到每截一次后尺的长度都减为前一次的二分之一倍，

3次

4次

……一把尺子截x次后，得到的尺的长度y与x的函数关系式是

自变量x作为指数,底数是一个大于0且小于1的常量。x次指数函数次数一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。指数函数函数的定义域是R我们要求a＞0，a≠1

是因为：（1）如果a=0，当x＞0时，ax恒等于0;

当x＜0时,ax无意义(3)如果a=1,1x=1是一个常量，对它研究没价值。(2)如果a＜0,x=,x=时,函数值在实数范围内不存在.一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数指数函数作出函数y=2x

的图象：指数函数作出函数y=2x的图象：x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0.130.250.50.7111.4248……xy-3-2-1012387654321y=2x指数函数x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0作出函数的图象指数函数作出函数的图象指数指数函数

-3-2-10123yy=2xx87654321

…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx指数函数-3-2-10练习:在同一坐标系作出下列函数的图象.(1)y=10x.(2)y=10x指数函数x-3-2-10123

87654321y练习:在同一坐标系作出下列函数的图象.y=10x指数函数图象特征函数性质(1)图象都位于X轴上方(1)x取任何实数都有ax>0.(2)这些图象都过（0,1)点.(2)只要a＞0，a≠1,总有a0=1(3)图象Ⅰ,Ⅱ在第一象限大于1,在第二象限小于1;而图象Ⅲ,Ⅳ则反之.(3)当a>1,x＞0,则ax>1;x＜0,则ax<1.

当0<a<1,x＞0,则ax<1;x＜0,则ax>1(4)自左向右,图象Ⅰ,Ⅱ逐渐上升;图象Ⅲ,Ⅳ逐渐下降.(4)a>1,y=ax在R上是增函数

0<a<1,y=ax在R上是减函数注:a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐标轴;指数函数y=3xxyy=10xⅠⅡⅢⅣy=2x（0，1）0图象特征函数性质(1)图象都位于X轴上方(1)x取任何实数都(1)定义域:R指数函数在底数a＞1及0＜a＜1,这两种情况下的图象和性质如下：指数函数a>10＜a＜1

图象

性质(2)值域:(0,+∞)（3）过点（0，1），即x=0时，y=1（4）在R上是增函数（4）在R上是减函数xyy=1y=ax(0＜a＜1)(0,1)0xy(0,1)y=1y=ax

(a＞1)0(1)定义域:R指数函数在底数a＞1及0＜a练习:指数函数判断下列函数的定义域和值域.

(1)因为可以在整个实数范围内取值,而X≠0时有意义,所以定义域为(-∞,0)∪(0,+∞);值域为(0,1)∪(1,+∞).解:(2)因为可以在整个实数范围内取值,而x≧1时有意义,所以定义域为[1,+∞);值域为[1,+∞)练习:指数函数判断下列函数的定义域和值域.(1)因为可以在练习:比较下列各题中两个值的大小.1.72.5,1.73

(2)0.8–0.1,0.8–0.2

(3)1.70.3,0.93.1

指数函数解:(1)考察指数y=1.7x.由于底数1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在R上是增函数.∵2.5＜3,∴1.72.5＜1.73练习:比较下列各题中两个值的大小.1.72.5,1.7数学必修Ⅰ苏教版课件数学必修Ⅰ苏教版课件指数函数整数a的无理指数幂有意义。复习：n个指数函数整数a的无理指数幂有意义。复习：n个把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…依次下去歼的次数与纸的页数有什么关系？问题指数函数把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，…一页纸剪切x次后，得到的纸的页数y与x的函数关系式是

y=2x我们可以看到每剪一次后纸的页数都增加为前一次的二倍，指数函数

次数页数1次2页2次2×2=22

页3次22×2=23

页4次23×2=24页

…………自变量x作为指数，底数2是一个大于0而不等于1的常量x次2(x-1)×2=2x页一页纸剪切x次后，得到的纸的页数y与x的函数关系式是我们指数函数问题：一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数与剩下的尺子之间的关系.指数函数问题：一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分指数函数

次数长度

1次

2次

我们可以看到每截一次后尺的长度都减为前一次的二分之一倍，

3次

4次

……一把尺子截x次后，得到的尺的长度y与x的函数关系式是

自变量x作为指数,底数是一个大于0且小于1的常量。x次指数函数次数一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。指数函数函数的定义域是R我们要求a＞0，a≠1

是因为：（1）如果a=0，当x＞0时，ax恒等于0;

当x＜0时,ax无意义(3)如果a=1,1x=1是一个常量，对它研究没价值。(2)如果a＜0,x=,x=时,函数值在实数范围内不存在.一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数指数函数作出函数y=2x

的图象：指数函数作出函数y=2x的图象：x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0.130.250.50.7111.4248……xy-3-2-1012387654321y=2x指数函数x……-3-2-1-0.500.5123……y=2x……0作出函数的图象指数函数作出函数的图象指数指数函数

-3-2-10123yy=2xx87654321

…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx指数函数-3-2-10练习:在同一坐标系作出下列函数的图象.(1)y=10x.(2)y=10x指数函数x-3-2-10123

87654321y练习:在同一坐标系作出下列函数的图象.y=10x指数函数图象特征函数性质(1)图象都位于X轴上方(1)x取任何实数都有ax>0.(2)这些图象都过（0,1)点.(2)只要a＞0，a≠1,总有a0=1(3)图象Ⅰ,Ⅱ在第一象限大于1,在第二象限小于1;而图象Ⅲ,Ⅳ则反之.(3)当a>1,x＞0,则ax>1;x＜0,则ax<1.

当0<a<1,x＞0,则ax<1;x＜0,则ax>1(4)自左向右,图象Ⅰ,Ⅱ逐渐上升;图象Ⅲ,Ⅳ逐渐下降.(4)a>1,y=ax在R上是增函数

0<a<1,y=ax在R上是减函数注:a>1,a越大,y=ax越靠近坐标轴;0<a<1,a越小,y=ax越靠近坐标轴;指数函数y=3xxyy=10xⅠⅡⅢⅣy=2x（0，1）0图象特征函数性质(1)图象都位于X轴上方(1)x取任何实数都(1)定义域:R指数函数在底数a＞1及0＜a＜1,这两种情况下的图象和性质如下：指数函数a>10＜a＜1

图