不等式的性质 课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第1页
不等式的性质 课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第2页
不等式的性质 课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第3页
不等式的性质 课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第4页
不等式的性质 课件-高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1不等式的性质

不等关系与不等式

我们用数学符号“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些符号的式子，叫做_________.复习引入不等式

在初中数学中,关于实数a、b的大小的比较，有以下基本事实：如果a>b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于0；如果a<b，那么a-b是负数.复习引入是研究一切不等式的基础1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是 (

)A．M>N

B．M＝NC．M<N

D．与x有关【跟踪训练】AA比较两个实数(或代数式)大小的步骤(1)作差：对要比较大小的两个数(或式子)作差；(2)变形：对差进行变形(因式分解、通分、配方等)；(3)判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；(4)作出结论．这种比较大小的方法通常称为作差比较法．其思维过程：作差→变形→判断符号→结论，其中变形是判断符号的前提．归纳总结性质1：如果a>b，且b>c，那么a>c.不等式基本性质分析：要证a>c，只需证a-c>0.证明：因为a>b，且b>c，a-b>0，b-c>0，从而a-c=（a-b）+（b-c）>0，即a>c.传递性性质2：如果a>b，那么a+c>b+c.不等式基本性质分析：要证a+c>b+c，需证（a+c）-（b+c）>0.证明：因为a>b，所以a-b>0，所以（a+c）-（b+c）=a-b>0，即a+c>b+c.可加性性质3(1)如果a>b，c>0，那么ac>bc；

(2)如果a>b，c<0，那么ac<bc.不等式基本性质分析：要证ac>bc，只需证明 ac-bc>0证明：因为a>b，所以a-b>0.又因为c>0，所以（a-b）c>0即ac-bc>0，ac>bc可乘性性质4：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d.不等式基本性质

证明：因为a>b，所以a+c>b+c.又因为：c>d，b+c>b+d由不等式的性质1，得a+c>b+d.同向可加性【跟踪训练】性质5：如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd；

如果a>b>0，c<d<0，那么ac<bd.不等式基本性质证明：因为a>b，c>0，所以ac>bc.又因：c>d，b>0，所以bc>bd由不等式的性质1，得ac>bd.

同向可乘性特殊情况：当a>b>0时，an>bn，其中，n≥2可乘方性不等式基本性质性质6：如果，,其中

证明：(反证法）假设当时，有，即，与已知矛盾。当，有，即，与已知矛盾。可开方性【跟踪训练

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论