数字图像处理7-图象编码与压缩-new课件

第六章图象编码与压缩主要内容：一、图象编码的必要性

二、图象编码的分类

三、图象编码中的保真度准则 四、编码的性能参数 五、统计编码

六、预测编码 七、变换编码 八、图象编码的国际标准2022/10/281第五章图象编码第六章图像编码与压缩第六章图象编码与压缩主要内容：2022/10/221第五Ⅰ、图像编码技术的研究背景：1.信息传输方式发生了很大的改变通信方式的改变

文字+语音图像+文字+语音通信对象的改变

人与人人与机器，机器与机器概述2022/10/282第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅰ、图像编码技术的研究背景：概述2022/10/222第五章2.图像传输与存储需要的信息量空间：1）彩色视频信息对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为：640*480*24*30=221.12M

所以播放时，需要221Mbps的通信回路。参考数据：宽带网为512K,电话线为56K。

存储时，1张CD可存640M，则仅可以存放2.89秒的数据。2022/10/283第五章图象编码第六章图像编码与压缩2.图像传输与存储需要的信息量空间：2022/10/223

2）传真数据如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一张A4稿纸的内容的数据量为：1654*2337*1=3888768bit

按目前14.4K的电话线传输速率，需要传送的时间是：270秒（4.5分）

2022/10/284第五章图象编码第六章图像编码与压缩2022/10/224第五章图象编码第六章图像编码与

由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：

传输带宽、速度、存储器容量的限制。给我们带来的一个难题，也给了我们一个机会：

如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限。2022/10/285第五章图象编码第六章图像编码与压缩由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：2022/1图像信息源图像预处理图像信源

编码信道编码调制信道传输解调信道解码图像信源

解码显示图像

图像通信系统模型2022/10/286第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像信息源图像预处理图像信源

编码信道编码调制信道传输解调信Ⅱ、图像中的数据冗余的概念

你的朋友，阿杰，将于明天晚上6点零5分在武汉的天河机场接你。

(25*2+5=55个半角字符)

阿杰将于明天晚上6点零5分在天河机场接你。

(18*2+3=39个半角字符）

阿杰明晚6点在天河接你。

(10*2+1=27个半角字符）结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。2022/10/287第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅱ、图像中的数据冗余的概念你的朋友，阿杰，将于明天晚上描述语言

1）“这是一幅2*2的图像，图像的第一个像素是红的，第二个像素是红的，第三个像素是红的，第四个像素是红的”。

2）“这是一幅2*2的图像，整幅图都是红色的”。

由此我们知道，整理图像的描述方法可以达到压缩的目的。2022/10/288第五章图象编码第六章图像编码与压缩描述语言

1）“这是一幅2*2的图像，图像的第一个像素是红图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB从原来的16*3*8=284bits压缩为：(1+3)*8=32bits2022/10/289第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBR图像冗余有损压缩的原理363534343434343234343337303434343434343434353434313434343434343434343434343434343434343434343434343425342022/10/2810第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像冗余有损压缩的原理3635343434343432343视觉心理冗余：

一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。2022/10/2811第五章图象编码第六章图像编码与压缩视觉心理冗余：2022/10/2211第五章图象编码第六图象的视觉冗余（彩色）

R

G

B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)2022/10/2812第五章图象编码第六章图像编码与压缩图象的视觉冗余（彩色）RGB2488822*2*2Ⅲ、图像冗余信息分析结论由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，我们的压缩方式就是从这两方面着手来开展的。1）因为有数据冗余，当我们将图像信息的描述方式改变之后，可以压缩掉这些冗余。2）因为有主观视觉冗余，当我们忽略一些视觉不太明显的微小差异，可以进行所谓的“有损”压缩。2022/10/2813第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅲ、图像冗余信息分析结论2022/10/2213第五章图一、图象编码的必要性图象编码与压缩图象编码与压缩，本质上来说，就是对图象源数据按一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的代码来表示尽可能多的数据信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压缩的效果，所以，一般把此项处理称之为压缩编码。编码的必要性一幅模拟图象必须经过脉码调制（PCM—PulseCodeModulation)才能变成数字图象。（PCM有时也指对信号进行采样、量化并以适当码字将其编码的各个过程的总称）2022/10/2814第五章图象编码第六章图像编码与压缩一、图象编码的必要性图象编码与压缩图象编码与压缩，本质上来说模拟图象空间采样PCM的过程：中间体幅值量化中间体数字图象编码例：设一幅活动图象的空间分辨率为N,灰度分辨率为b,时间分辨率为fB,则在实时传输过程中，该图象在传输通道里的传输率至少应该为ρ=NbfB若N=512512,b=8,fB=25,则ρ=52.4Mbps2022/10/2815第五章图象编码第六章图像编码与压缩模拟图象空间采样PCM的过程：中间体幅值量化中间体数字图象编例：地球资源卫星(LANDSAT)一帧图象(4幅)的数据量为：2340234074=153,316,800153Mb卫星每天要获取很多幅图象，这些数据都先暂时存储在卫星体内的磁性存储器中，当卫星飞过地面接收站的有效接收区域时，迅速将这些数据全部送到地面。2022/10/2816第五章图象编码第六章图像编码与压缩例：2022/10/2216第五章图象编码第六章图像图象编码的目的：节省存储空间；减少传输时间；利于处理，降低处理成本。图象数据经过编码压缩、传输、解码以及重建图象数据的流程如下图所示：原始图象数据编码器被压缩的图象数据重建图象数据解码器被压缩的图象数据通道2022/10/2817第五章图象编码第六章图像编码与压缩图象编码的目的：节省存储空间；减少传输时间；利于处理，降低处二、图象编码压缩分类a)从应用角度分类静止图象编码，活动图象编码，二值图象编码b)从信息保持程度角度分类有损压缩（保真度编码，特征抽取编码）无损压缩（信息保持压缩，熵保持压缩）c)从具体的编码技术角度分类空域法，变换域法预测编码，变换编码，统计编码，等2022/10/2818第五章图象编码第六章图像编码与压缩二、图象编码压缩分类a)从应用角度分类静止图象编码，活动图象三、图象编码中的保真度准则图象品质的核心问题是逼真度问题。经过处理的图象（包括经过压缩编码后的图象）与一个标准图象之间的偏差可以作为图象逼真度（保真度）的度量。这一偏差，包括亮度，色度，分辨率以及某些心理物理学参数。（偏差应该在允许的范围之内）a)客观保真度准则设f(x,y)是输入图象，f’(x,y)是输出图象,定义偏差e(x,y)=f(x,y)-f’(x,y),则以下的参数可作为保真度准则：2022/10/2819第五章图象编码第六章图像编码与压缩三、图象编码中的保真度准则图象品质的核心问题是逼真度问题。经b)主观保真度准则1234567很差较差稍差相同稍好较好很好挑选一定数量的观察者进行评价。2022/10/2820第五章图象编码第六章图像编码与压缩b)主观保真度准则1234567很差较差稍差相同稍好较好很好四、编码的性能参数图象信息熵H(d)与平均码长R(d)令：是图象象素灰度级集合其对应的频率为：定义：（单位：比特/象素）令：是对应象素灰度级的编码长度定义：（单位：比特/象素）问题：如何度量编码方法的优劣？（速度，效率，保真度）2022/10/2821第五章图象编码第六章图像编码与压缩四、编码的性能参数图象信息熵H(d)与平均码长R(d)令：是称H(d)为该图象的平均信息熵，R(d)为平均编码长度。编码效率冗余度冗余大致分为三类1）编码冗余符号序列码字（码字长度）2022/10/2822第五章图象编码第六章图像编码与压缩称H(d)为该图象的平均信息熵，R(d)为平均编码长度。编码2）象素间相关性冗余帧间象素信息冗余，帧内象素信息冗余。3）视觉冗余人眼对所有视觉信息并不是都具有相同的敏感度；人眼的空间分辨率，时间分辨率。消除冗余能达到数据压缩的效果。2022/10/2823第五章图象编码第六章图像编码与压缩2）象素间相关性冗余消除冗余能达到数据压缩的效果。2022/第一代压缩编码

1948-1988年40年研究的以去除冗余为基础的编码方法为第一代编码方法，主要是根据传统的信源编码方法。（PCM,DPCM,经典变换编码，统计编码等）第二代压缩编码

八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模型基、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。从实用方案角度来分，可分为三大类：预测编码，统计编码，变换编码。2022/10/2824第五章图象编码第六章图像编码与压缩第一代压缩编码

1948-1988年40年研究的以去除冗余为像素编码变换编码预测编码位平面编码增量调制熵编码算术编码DCT变换DPCM调制第一代压缩编码其它编码行程编码2022/10/2825第五章图象编码第六章图像编码与压缩像素编码变换编码预测编码位平面编码增量调制熵编码算术编码D子带编码模型编码分层编码分型编码第二代压缩编码2022/10/2826第五章图象编码第六章图像编码与压缩子带编码模型编码分层编码分型编码第二代压缩编码2022/10熵与平均码字长度1）H(d)<R(d)时，一定可以设计出某种平均码字长更短的无失真编码方法。2）平均码字长小于H(d)的无失真编码方法不存在。熵编码使编码后的图象的平均码字长度尽可能接近图象的熵H。基本思路是：概率大的灰度级用短码字，概率小的，用长码字。五、统计编码根据图象像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。2022/10/2827第五章图象编码第六章图像编码与压缩熵与平均码字长度1）H(d)<R(d)时，一定可以设计出行程编码(RLE编码)基本原理：通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。举例说明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f(共12*8=96bits)2022/10/2828第五章图象编码第六章图像编码与压缩行程编码(RLE编码)基本原理：2022/10/2228第五

Huffman编码（熵编码）基本原理：为了达到更大的压缩率，提出了一种方法，就是将在图像中出现频度大的像素值给一个比较短的编码，将出现频度小的像数值给一个比较长的编码。2022/10/2829第五章图象编码第六章图像编码与压缩Huffman编码（熵编码）基本原理：2022/10/2Huffman编码原图象输入概率统计构造H树生成H树编码压缩存储传输解码复原基本霍夫曼编码系统框图2022/10/2830第五章图象编码第六章图像编码与压缩Huffman编码原图象输入概率统计构造H树生成H树编码压缩算法1）将灰度级按概率大小进行排序（降序），每个灰度级作为一个叶子结点，形成一棵树；2）将两个根节点概率最小的树，合并（规则：这两个结点构造一个双亲结点，双亲结点的概率大小是两者之和）；重复1)2),直到只有一个树为止；3）设所有左后代为0，右后代为1特点优点：即时码；最优码缺点：当需要对大量符号进行编码时，构造最优霍夫曼码的计算量会很大。2022/10/2831第五章图象编码第六章图像编码与压缩算法特点2022/10/2231第五章图象编码第六章x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.100.070.060.050.04x8:0.040.09x6:0.06x5:0.070.13x4:0.10x3:0.100.190.23x2:0.180.370.60x1:0.401.000000001111111110x1:1x2:001x3:011x4:0000x5:0100x6:0101x7:00010x8:00011x7:0.05例02022/10/2832第五章图象编码第六章图像编码与压缩x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2833第五章图象编码第六章图像编码与压缩平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2233第五章Shannon-Fano编码算法1）将灰度级概率按非递增排序；2）按概率之和相近或相等原则将灰度级集一分为二；3）将以上分割准则递归地应用到灰度级子集，直至最终子集只有一个灰度级为止；4）在分割过程中，分别给所分得的两个子集赋予0和1。2022/10/2834第五章图象编码第六章图像编码与压缩Shannon-Fano编码算法2022/10/2234第五101010101010100.040.050.060.070.100.100.180.40x8x7x6x5x4x3x2x1例：x1:00x2:01x3:100x4:101x5:1100x6:1101x7:1110x8:11112022/10/2835第五章图象编码第六章图像编码与压缩10101010100.040.050.060.070.10平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2836第五章图象编码第六章图像编码与压缩平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2236第五章六、预测编码*预测编码（PredictiveCoding)，就是根据“过去”的时刻的像素值，运用一种模型，预测当前的像素值，预测编码通常不直接对信号编码，而是对预测误差进行编码。当预测比较准确，误差较小时，即可达到编码压缩的目的。原理：对图象的一个像素的离散幅度的真实值，利用其相邻象素的相关性，预测它的下一个象素的可能值，再求两者差，对这种具有预测性质的差值，量化，编码，就可以达到压缩的目的。2022/10/2837第五章图象编码第六章图像编码与压缩六、预测编码*预测编码（PredictiveCoding)输入图象预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n输出图象预测器预测编码示意图2022/10/2838第五章图象编码第六章图像编码与压缩输入图象预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n输出图象预测器：是根据前面几个像素的亮度值预测而得量化器：对n进行舍入，整量化编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等解码器：编码器的逆线性预测器：2022/10/2839第五章图象编码第六章图像编码与压缩预测器：是根据前面几个像素的亮度值预测而得量化器：对n进行例：2 4 6 8 8 4 2 102

4 3 5 7 8 6 32

4 3 3 1 4 4 72 4 6 8 8 4 2 10^f预测器2022/10/2840第五章图象编码第六章图像编码与压缩例：2 4 6 8 8 4 2 102 4 3 5 7 8 在预测编码中，最常用的是差分脉码调制（DifferentialPulseCodeModulation,DPCM)，原理图如下所示：输入预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n预测器输出2022/10/2841第五章图象编码第六章图像编码与压缩在预测编码中，最常用的是差分脉码调制（Differentia收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也相同，收端输出的信号是发端的近似值，两者的误差是注意：1）多点预测；x1x2x3x2022/10/2842第五章图象编码第六章图像编码与压缩收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也相同，收端输出的3）预测系数随着不同的图象而不同，但对每幅图象都计算预测系数太麻烦，也不现实，可参考前人得到的数据选择使用。在静止图象压缩的国际标准(JPEG)中，对这种方法的前置点形式以及预测系数有一推荐值可供参考。2)每行的最开始的几个像素无法预测，这些像素需要用其他方式编码，这是采用预测编码所需要的额外操作；2022/10/2843第五章图象编码第六章图像编码与压缩3）预测系数随着不同的图象而不同，但对每幅图象都计算预测系数七、变换编码*原理：图象数据经过正交变换后，其变换系数具有一定的相互独立性，（例如，对于FT来说，频普系数大的变换系数均集中在低频部分，而高频部分的幅值均很小，因而可以对低频的变换系数量化、编码和传输，对高频部分不处理，这样可以达到图象压缩的目的。构造子图象正交变换量化编码解码反正交变换合并子图象变换编码的一般系统框图输入输出2022/10/2844第五章图象编码第六章图像编码与压缩七、变换编码*原理：图象数据经过正交变换后，其变换系数具有一八、图象编码的国际标准图象编码标准：

JBIG，H.26x，JPEG，MPEG国际标准化组织（ID）和国际电报电话咨询委员会（CCITT）联合成立的专家组JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）于1991年3月提出了ISOCDIO918号建议草案:多灰度静止图像的数字压缩编码（通常简称为JPEG标准）。这是一个适用于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准。它包括基于DPCM（差分脉冲编码调制）、DCT（离散余弦变换）和Huffman编码的有损压缩算法两个部分。JPEG2022/10/2845第五章图象编码第六章图像编码与压缩八、图象编码的国际标准图象编码标准：国际标准化组织（ID）和JPEG压缩编码算法的主要计算步骤如下：正向离散余弦变换(FDCT)。量化(quantization)。Z字形编码(zigzagscan)。使用差分脉冲编码调制(differentialpulsecodemodulation，DPCM)对直流系数(DC)进行编码。使用行程长度编码(run-lengthencoding，RLE)对交流系数(AC)进行编码。熵编码(entropycoding)。2022/10/2846第五章图象编码第六章图像编码与压缩JPEG压缩编码算法的主要计算步骤如下：2022/10/222022/10/2847第五章图象编码第六章图像编码与压缩2022/10/2247第五章图象编码第六章图像编码2022/10/2848第五章图象编码第六章图像编码与压缩2022/10/2248第五章图象编码第六章图像编码0156141527282471316262942381217253041439111824314044531019233239455254202233384651556021343747505659613536484957586263

量化DCT系数的序号2022/10/2849第五章图象编码第六章图像编码与压缩0156141527282471316262942381212022/10/2850第五章图象编码第六章图像编码与压缩2022/10/2250第五章图象编码第六章图像编码·MPEG-3：原本针对于HDTV(1920×1080)，后来被MPEG-2代替。·MPEG-4：针对多媒体应用的图像编码标准。·MPEG-7：基于内容表示的标准，应用于多媒体信息的搜索，过滤，组织和处理。MPEG

MPEG（MovingPicturesExpertsGroup）是ISO/IEC/JTC/SC2/WG11的一个小组。它的工作兼顾了JPEG标准和CCITT专家组的H.261标准，于1990年形成了一个标准草案。MPEG标准分成两个阶段:第一个阶段（MPEG-I）是针对传输速率为lMb/s到l.5Mb/s的普通电视质量的视频信号的压缩；第二个阶段（MPEG-2）目标则是对每秒30帧的720x572分辨率的视频信号进行压缩；在扩展模式下，MPEG-2可以对分辨率达1440Xl152高清晰度电视（HDTV）的信号进行压缩。2022/10/2851第五章图象编码第六章图像编码与压缩·MPEG-3：原本针对于HDTV(1920×1080)，后作业：1.试述编码效率和冗余度的概念及如何计算编码效率和冗余度。2.

有如下之信源X，其中:P1=0.20，P2=0.09，P3=0.11，P4=0.13，P5=0.07，P6=0.12，P7=0.08，P8=0.20。试将该信源进行Huffamn编码,并计算信源的熵、平均码长、编码效率及冗余度。

实验：请编写程序，对BMP格式的图象用Huffman或Shannon-Fano编码方法实现图象的压缩。2022/10/2852第五章图象编码第六章图像编码与压缩作业：实验：请编写程序，对BMP格式的图象用Huf回答问题2022/10/2853第五章图象编码第六章图像编码与压缩回答问题2022/10/2253第五章图象编码第六章第六章图象编码与压缩主要内容：一、图象编码的必要性

二、图象编码的分类

三、图象编码中的保真度准则 四、编码的性能参数 五、统计编码

六、预测编码 七、变换编码 八、图象编码的国际标准2022/10/2854第五章图象编码第六章图像编码与压缩第六章图象编码与压缩主要内容：2022/10/221第五Ⅰ、图像编码技术的研究背景：1.信息传输方式发生了很大的改变通信方式的改变

文字+语音图像+文字+语音通信对象的改变

人与人人与机器，机器与机器概述2022/10/2855第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅰ、图像编码技术的研究背景：概述2022/10/222第五章2.图像传输与存储需要的信息量空间：1）彩色视频信息对于电视画面的分辨率640*480的彩色图像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为：640*480*24*30=221.12M

所以播放时，需要221Mbps的通信回路。参考数据：宽带网为512K,电话线为56K。

存储时，1张CD可存640M，则仅可以存放2.89秒的数据。2022/10/2856第五章图象编码第六章图像编码与压缩2.图像传输与存储需要的信息量空间：2022/10/223

2）传真数据如果只传送2值图像，以200dpi的分辨率传输，一张A4稿纸的内容的数据量为：1654*2337*1=3888768bit

按目前14.4K的电话线传输速率，需要传送的时间是：270秒（4.5分）

2022/10/2857第五章图象编码第六章图像编码与压缩2022/10/224第五章图象编码第六章图像编码与

由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：

传输带宽、速度、存储器容量的限制。给我们带来的一个难题，也给了我们一个机会：

如何用软件的手段来解决硬件上的物理极限。2022/10/2858第五章图象编码第六章图像编码与压缩由于通信方式和通信对象的改变带来的最大问题是：2022/1图像信息源图像预处理图像信源

编码信道编码调制信道传输解调信道解码图像信源

解码显示图像

图像通信系统模型2022/10/2859第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像信息源图像预处理图像信源

编码信道编码调制信道传输解调信Ⅱ、图像中的数据冗余的概念

你的朋友，阿杰，将于明天晚上6点零5分在武汉的天河机场接你。

(25*2+5=55个半角字符)

阿杰将于明天晚上6点零5分在天河机场接你。

(18*2+3=39个半角字符）

阿杰明晚6点在天河接你。

(10*2+1=27个半角字符）结论：只要接收端不会产生误解，就可以减少承载信息的数据量。2022/10/2860第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅱ、图像中的数据冗余的概念你的朋友，阿杰，将于明天晚上描述语言

1）“这是一幅2*2的图像，图像的第一个像素是红的，第二个像素是红的，第三个像素是红的，第四个像素是红的”。

2）“这是一幅2*2的图像，整幅图都是红色的”。

由此我们知道，整理图像的描述方法可以达到压缩的目的。2022/10/2861第五章图象编码第六章图像编码与压缩描述语言

1）“这是一幅2*2的图像，图像的第一个像素是红图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGBRGB16RGB从原来的16*3*8=284bits压缩为：(1+3)*8=32bits2022/10/2862第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像冗余无损压缩的原理RGBRGBRGBRGBRGBRGBR图像冗余有损压缩的原理363534343434343234343337303434343434343434353434313434343434343434343434343434343434343434343434343425342022/10/2863第五章图象编码第六章图像编码与压缩图像冗余有损压缩的原理3635343434343432343视觉心理冗余：

一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。2022/10/2864第五章图象编码第六章图像编码与压缩视觉心理冗余：2022/10/2211第五章图象编码第六图象的视觉冗余（彩色）

R

G

B2488822*2*2=242=16,777,216(248,27,4)(251,32,15)(248,27,4)(248,27,4)2022/10/2865第五章图象编码第六章图像编码与压缩图象的视觉冗余（彩色）RGB2488822*2*2Ⅲ、图像冗余信息分析结论由于一幅图像存在数据冗余和主观视觉冗余，我们的压缩方式就是从这两方面着手来开展的。1）因为有数据冗余，当我们将图像信息的描述方式改变之后，可以压缩掉这些冗余。2）因为有主观视觉冗余，当我们忽略一些视觉不太明显的微小差异，可以进行所谓的“有损”压缩。2022/10/2866第五章图象编码第六章图像编码与压缩Ⅲ、图像冗余信息分析结论2022/10/2213第五章图一、图象编码的必要性图象编码与压缩图象编码与压缩，本质上来说，就是对图象源数据按一定的规则进行变换和组合，从而达到以尽可能少的代码来表示尽可能多的数据信息。压缩通过编码来实现，或者说编码带来压缩的效果，所以，一般把此项处理称之为压缩编码。编码的必要性一幅模拟图象必须经过脉码调制（PCM—PulseCodeModulation)才能变成数字图象。（PCM有时也指对信号进行采样、量化并以适当码字将其编码的各个过程的总称）2022/10/2867第五章图象编码第六章图像编码与压缩一、图象编码的必要性图象编码与压缩图象编码与压缩，本质上来说模拟图象空间采样PCM的过程：中间体幅值量化中间体数字图象编码例：设一幅活动图象的空间分辨率为N,灰度分辨率为b,时间分辨率为fB,则在实时传输过程中，该图象在传输通道里的传输率至少应该为ρ=NbfB若N=512512,b=8,fB=25,则ρ=52.4Mbps2022/10/2868第五章图象编码第六章图像编码与压缩模拟图象空间采样PCM的过程：中间体幅值量化中间体数字图象编例：地球资源卫星(LANDSAT)一帧图象(4幅)的数据量为：2340234074=153,316,800153Mb卫星每天要获取很多幅图象，这些数据都先暂时存储在卫星体内的磁性存储器中，当卫星飞过地面接收站的有效接收区域时，迅速将这些数据全部送到地面。2022/10/2869第五章图象编码第六章图像编码与压缩例：2022/10/2216第五章图象编码第六章图像图象编码的目的：节省存储空间；减少传输时间；利于处理，降低处理成本。图象数据经过编码压缩、传输、解码以及重建图象数据的流程如下图所示：原始图象数据编码器被压缩的图象数据重建图象数据解码器被压缩的图象数据通道2022/10/2870第五章图象编码第六章图像编码与压缩图象编码的目的：节省存储空间；减少传输时间；利于处理，降低处二、图象编码压缩分类a)从应用角度分类静止图象编码，活动图象编码，二值图象编码b)从信息保持程度角度分类有损压缩（保真度编码，特征抽取编码）无损压缩（信息保持压缩，熵保持压缩）c)从具体的编码技术角度分类空域法，变换域法预测编码，变换编码，统计编码，等2022/10/2871第五章图象编码第六章图像编码与压缩二、图象编码压缩分类a)从应用角度分类静止图象编码，活动图象三、图象编码中的保真度准则图象品质的核心问题是逼真度问题。经过处理的图象（包括经过压缩编码后的图象）与一个标准图象之间的偏差可以作为图象逼真度（保真度）的度量。这一偏差，包括亮度，色度，分辨率以及某些心理物理学参数。（偏差应该在允许的范围之内）a)客观保真度准则设f(x,y)是输入图象，f’(x,y)是输出图象,定义偏差e(x,y)=f(x,y)-f’(x,y),则以下的参数可作为保真度准则：2022/10/2872第五章图象编码第六章图像编码与压缩三、图象编码中的保真度准则图象品质的核心问题是逼真度问题。经b)主观保真度准则1234567很差较差稍差相同稍好较好很好挑选一定数量的观察者进行评价。2022/10/2873第五章图象编码第六章图像编码与压缩b)主观保真度准则1234567很差较差稍差相同稍好较好很好四、编码的性能参数图象信息熵H(d)与平均码长R(d)令：是图象象素灰度级集合其对应的频率为：定义：（单位：比特/象素）令：是对应象素灰度级的编码长度定义：（单位：比特/象素）问题：如何度量编码方法的优劣？（速度，效率，保真度）2022/10/2874第五章图象编码第六章图像编码与压缩四、编码的性能参数图象信息熵H(d)与平均码长R(d)令：是称H(d)为该图象的平均信息熵，R(d)为平均编码长度。编码效率冗余度冗余大致分为三类1）编码冗余符号序列码字（码字长度）2022/10/2875第五章图象编码第六章图像编码与压缩称H(d)为该图象的平均信息熵，R(d)为平均编码长度。编码2）象素间相关性冗余帧间象素信息冗余，帧内象素信息冗余。3）视觉冗余人眼对所有视觉信息并不是都具有相同的敏感度；人眼的空间分辨率，时间分辨率。消除冗余能达到数据压缩的效果。2022/10/2876第五章图象编码第六章图像编码与压缩2）象素间相关性冗余消除冗余能达到数据压缩的效果。2022/第一代压缩编码

1948-1988年40年研究的以去除冗余为基础的编码方法为第一代编码方法，主要是根据传统的信源编码方法。（PCM,DPCM,经典变换编码，统计编码等）第二代压缩编码

八十年代以后，突破信源编码理论，结合分形、模型基、神经网络、小波变换等数学工具，充分利用视觉系统生理心理特性和图像信源的各种特性。从实用方案角度来分，可分为三大类：预测编码，统计编码，变换编码。2022/10/2877第五章图象编码第六章图像编码与压缩第一代压缩编码

1948-1988年40年研究的以去除冗余为像素编码变换编码预测编码位平面编码增量调制熵编码算术编码DCT变换DPCM调制第一代压缩编码其它编码行程编码2022/10/2878第五章图象编码第六章图像编码与压缩像素编码变换编码预测编码位平面编码增量调制熵编码算术编码D子带编码模型编码分层编码分型编码第二代压缩编码2022/10/2879第五章图象编码第六章图像编码与压缩子带编码模型编码分层编码分型编码第二代压缩编码2022/10熵与平均码字长度1）H(d)<R(d)时，一定可以设计出某种平均码字长更短的无失真编码方法。2）平均码字长小于H(d)的无失真编码方法不存在。熵编码使编码后的图象的平均码字长度尽可能接近图象的熵H。基本思路是：概率大的灰度级用短码字，概率小的，用长码字。五、统计编码根据图象像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统计编码。2022/10/2880第五章图象编码第六章图像编码与压缩熵与平均码字长度1）H(d)<R(d)时，一定可以设计出行程编码(RLE编码)基本原理：通过改变图像的描述方式，来实现压缩。将一行中颜色值相同的相邻像素用一个计数值和该颜色值来代替。举例说明：

aaaa

bbb

cc

d

eeeee

fffffff

(共22*8=176bits)

4a3b2c1d5e7f(共12*8=96bits)2022/10/2881第五章图象编码第六章图像编码与压缩行程编码(RLE编码)基本原理：2022/10/2228第五

Huffman编码（熵编码）基本原理：为了达到更大的压缩率，提出了一种方法，就是将在图像中出现频度大的像素值给一个比较短的编码，将出现频度小的像数值给一个比较长的编码。2022/10/2882第五章图象编码第六章图像编码与压缩Huffman编码（熵编码）基本原理：2022/10/2Huffman编码原图象输入概率统计构造H树生成H树编码压缩存储传输解码复原基本霍夫曼编码系统框图2022/10/2883第五章图象编码第六章图像编码与压缩Huffman编码原图象输入概率统计构造H树生成H树编码压缩算法1）将灰度级按概率大小进行排序（降序），每个灰度级作为一个叶子结点，形成一棵树；2）将两个根节点概率最小的树，合并（规则：这两个结点构造一个双亲结点，双亲结点的概率大小是两者之和）；重复1)2),直到只有一个树为止；3）设所有左后代为0，右后代为1特点优点：即时码；最优码缺点：当需要对大量符号进行编码时，构造最优霍夫曼码的计算量会很大。2022/10/2884第五章图象编码第六章图像编码与压缩算法特点2022/10/2231第五章图象编码第六章x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.100.070.060.050.04x8:0.040.09x6:0.06x5:0.070.13x4:0.10x3:0.100.190.23x2:0.180.370.60x1:0.401.000000001111111110x1:1x2:001x3:011x4:0000x5:0100x6:0101x7:00010x8:00011x7:0.05例02022/10/2885第五章图象编码第六章图像编码与压缩x1x2x3x4x5x6x7x80.400.180.100.平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2886第五章图象编码第六章图像编码与压缩平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2233第五章Shannon-Fano编码算法1）将灰度级概率按非递增排序；2）按概率之和相近或相等原则将灰度级集一分为二；3）将以上分割准则递归地应用到灰度级子集，直至最终子集只有一个灰度级为止；4）在分割过程中，分别给所分得的两个子集赋予0和1。2022/10/2887第五章图象编码第六章图像编码与压缩Shannon-Fano编码算法2022/10/2234第五101010101010100.040.050.060.070.100.100.180.40x8x7x6x5x4x3x2x1例：x1:00x2:01x3:100x4:101x5:1100x6:1101x7:1110x8:11112022/10/2888第五章图象编码第六章图像编码与压缩10101010100.040.050.060.070.10平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2889第五章图象编码第六章图像编码与压缩平均码长：信息熵：编码效率：2022/10/2236第五章六、预测编码*预测编码（PredictiveCoding)，就是根据“过去”的时刻的像素值，运用一种模型，预测当前的像素值，预测编码通常不直接对信号编码，而是对预测误差进行编码。当预测比较准确，误差较小时，即可达到编码压缩的目的。原理：对图象的一个像素的离散幅度的真实值，利用其相邻象素的相关性，预测它的下一个象素的可能值，再求两者差，对这种具有预测性质的差值，量化，编码，就可以达到压缩的目的。2022/10/2890第五章图象编码第六章图像编码与压缩六、预测编码*预测编码（PredictiveCoding)输入图象预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n输出图象预测器预测编码示意图2022/10/2891第五章图象编码第六章图像编码与压缩输入图象预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n输出图象预测器：是根据前面几个像素的亮度值预测而得量化器：对n进行舍入，整量化编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等解码器：编码器的逆线性预测器：2022/10/2892第五章图象编码第六章图像编码与压缩预测器：是根据前面几个像素的亮度值预测而得量化器：对n进行例：2 4 6 8 8 4 2 102

4 3 5 7 8 6 32

4 3 3 1 4 4 72 4 6 8 8 4 2 10^f预测器2022/10/2893第五章图象编码第六章图像编码与压缩例：2 4 6 8 8 4 2 102 4 3 5 7 8 在预测编码中，最常用的是差分脉码调制（DifferentialPulseCodeModulation,DPCM)，原理图如下所示：输入预测器n量化器编码器‘n解码器传输‘n预测器输出2022/10/2894第五章图象编码第六章图像编码与压缩在预测编码中，最常用的是差分脉码调制（Differentia收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也相同，收端输出的信号是发端的近似值，两者的误差是注意：1）多点预测；x1x2x3x2022/10/2895第五章图象编码第六章图像编码与压缩收端解码时的预测过程与发端相同，所用预测器也相同，收端输出的3）预测系数随着不同的图象而不同，但对每幅图象都计算预测系数太麻烦，也不现实，可参考前人得到的数据选择使用。在静止图象压缩的国际标准(JPEG)中，对这种方法的前置点形式以及预测系数有一推荐值可供参考。2)每行的最开始的几个像素无法预测，这些像素需要用其他方式编码，这是采用预测编码所需要的额外操作；2022/10/2896第五章图象编码第六章图像编码与压缩3）预测系数随着不同的图象而不同，但对每幅图象都计算预测系数七、变换编码*原理：图象数据经过正交变换后，其变换系数具有一定的相互独立性，（例如，对于FT来说，频普系数大的变换系数均集中在低频部分，而高频部分的幅值均很小，因而可以对低频的变换系数量化、编码和传输，对高频部分不处理，这样可以达到图象压缩的目的。构造子图象正交变换量化编码解码反正交变换