正比例函数的图象与性质名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

19.2.1正百分比函数正百分比函数概念第一课时第1页2．了解正百分比函数特征．总结出正百分比函数特点．利用正百分比函数性质处理相关问题.【学习重点】【学习难点】【学习目标】1．掌握正百分比函数概念；第2页1复习旧知引入新课3应用迁移巩固提升5当堂检测及时反馈7总结反思知识内化2合作交流探索新知4随堂练习巩固新知6拓展延伸能力提升8布置作业扎实基础课堂板块目录第3页复习旧知引入新课第4页大家还记得小学学过“正百分比”概念吗？

第5页合作交流探索新知第6页6月30日，全长1318km京沪高铁正式投入运营，设计时速350km，早期运行时速300km.第7页（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

（2）京沪高铁列车行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？

全长

1318

km

京沪高速铁路，设其平均速度

300

km/h.现考虑一下问题：

（1）京沪高铁列车全程运行时间约需1318÷300≈4.4（h）.（2）京沪高铁列车行程y是运行时间t函数，

函数解析式为

y

=

300t（0≤t≤4.4）.分析：第8页（3）京沪高铁列车从北京南站出发

2.5

h

后，是否已经过了距始发站

1100

km

南京南站？

全长

1318

km

京沪高速铁路，设其平均速度

300

km/h.现考虑一下问题：（3）京沪高铁列车从北京南站出发

2.5

h

行程，是当t

=

2.5时函数y

=

300t值，即

y

=

300×2.5

=

750（km）.这时列车还未抵达距始发站

1100

km

南京南站.第9页

以下问题之中，变量之间对应关系是函数关系吗？假如是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？（1）圆周长l随半径r改变而改变.l

=

2πr第10页（2）铁密度为

7.9

g/cm3

，铁块质量m（单位：g）随它体积V（单位：cm3）改变而改变.m

=

7.9V（3）每个练习本厚度为

0.5

cm，一些练习本摞在一起总厚度h（单位：cm）随练习本本数n改变而改变.h

=

0.5n第11页（4）冷冻一个

0

℃

物体，使它每分下降

2

℃，物体温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）改变而改变.T

=

-2t这四个函数和函数y

=

300t对比，有什么相同地方？第12页函数解析式函数常量自变量l

=

2πrl2πrm

=

7.9Vm7.9Vh

=

0.5nh0.5nT

=

-2tT-2t你发觉规律了吗？都是常数与自变量乘积形式函数

=

常数×自变量ykx×=表示为y

=

kx.第13页

普通，形如y

=

kx（k是常数，k≠0）函数，叫做正百分比函数，其中k叫做百分比系数.第14页随堂练习巩固新知第15页1.以下变量之间关系中，一个变量是另一个变量正百分比

函数是（）A．正方形面积S伴随边长x改变而改变

B．正方形周长C伴随边长x改变而改变

C．水箱有水

10

L，以

0.5

L/min

流量往外放水，水箱中

剩水量V（L）伴随放水时间t（min）改变而改变D．面积为20三角形一边a伴随这边上高h改变而

改变B第16页A．y

=

2x

B．y

=

2x

-1C．y2

=

2xD．y

=

2x23.以下各式中，表示y是x正百分比函数是（）2.以下函数中是正百分比函数是（）A．y

=

-8x

C．y

=

5x2

+

6

D．y

=

-

0.5x

-1AA第17页4.若

y

=

(a-2)x

+

a2-4为正百分比函数，则a值为（）A.4B.±2C

.-2 D.2C5.函数y

=

2x

-2

+

b是正百分比函数，则b

=

．2第18页当堂检测及时反馈第19页1.以下问题中，成正百分比关系有（）A．人身高与体重 B．正方形面积与它边长 C．买同一个练习本所需钱数和所买本数D．从甲地到乙地，所用时间与行驶速度C第20页2.以下式子中，表示y是x正比例函数是（）C3.若函数y

=

(m

-3)x

+

m

+3是正百分比函数，则m值是（）CA．2 B．3C．-3

D．±3A．y

=

2x

-1B．y2

=

5xC．y

=

2xD．y

=

-x

2第21页4．若

y

关于x函数y

=

(m﹣3)x

+

n是正百分比函数，则m，n应满足条件是（）A5．若函数y

=

(k

-1)x

+b

+2是正百分比函数，则（）BA．m≠3

且n

=

0

B．m

=

3且n

=

0 C．m≠3D．n

=

0A．k

≠-1，b

=

-2

B．k≠1，b

=

-2

C．k

=

1，b

=

-2

D．k≠1，b

=

2第22页6．若函数y

=

(m-2)x

m2

-3是正百分比函数，则m值是

.-27．函数y

=

(k

+2)x

+

k2

-4中，当k

=

时，它是一个正比

例函数．28．已知关于x函数y

=

(m

+3)x|m|-3+2n

-6是正百分比函数，则

mn

=

．±12第23页9．已知y

=

(k-3)x

k2-8

是关于x正百分比函数，（1）写出y与x之间函数解析式：（2）求当x

=

-4时，y值．（2）当x

=

-4时，y

=

-6×(-4)

=

24．解：（1）当k2-8

=

1，且k-3≠0时，y是x正百分比函数，故k

=

-3时，y是x正百分比函数，∴y

=

-6x；第24页10．若y与x成正百分比，x与z成正百分比，试证：y与z也成正百分比．即z与x成正百分比．证实：∵y与x成正百分比，∴y

=

k1x（k1≠0

），∵x与z成正百分比，∴x

=

k2z（k2≠0

），∴y

=

k1k2z，第25页拓展延伸能力提升第26页

xy

AO解：如图所表示：

P1P2第27页O

xyAP1P2P3P4

第28页

识记了解掌握应用综合评价正百分比函数概念练1练2练3测1例1练4测2测3测4例2例3