特殊平行四边形复习课名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

特殊平行四边形第1页一、复习目标

1.掌握矩形、菱形、正方形定义、性质和判定。

2.了解这些图形之间联络与区分，并能利用相关知识进行证实和计算。第2页二、知识梳理性质判定边两组对边分别平行两组对边分别相等有一个角是直角平行四边形是矩形角矩形四个角都是直角对角线相等平行四边形是矩形对角线矩形两条对角线相等有三个角是直角四边形是矩形(矩形)定义：有一个角是直角平行四边形叫做矩形第3页如图，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M.求证：四边形MNPQ是矩形．中考链接：(•衢州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF长等于()A.3/5B.5/3C.7/3D.5/4跟踪训练：B提醒：证EF=DF.第4页二、知识梳理性质判定边菱形四条边都相等.角对角相等.对角线菱形两条对角线相互垂直；且每条对角线平分一组对角.(菱形)1.一组邻边相等平行四边形是菱形.2.对角线相互垂直平行四边形是菱形.3.四条边都相等四边形是菱形.定义：一组邻边相等平行四边形是菱形第5页如图，矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP试判断四边形CODP形状．结论：四边形CODP是菱形证实：∵DP∥OC，

DP=OC，

∴四边形CODP是平行四边形．

∵四边形ABCD是矩形，

∴CO=DO．

∴四边形CODP是菱形．跟踪训练：中考链接：(杭州中考)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF=

度．60°第6页二、知识梳理性质判定边

四条边都相等.有一组邻边相等矩形是正方形.角

四个角都是直角.有一个角是直角菱形是正方形.对角线两条对角线相等且相互垂直平分.每条对角线平分一组对角.①对角线相等菱形是正方形.②对角线相互垂直矩形是正方形.(正方形)第7页如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上点，且AE=BF=CM=DN，四边形EFMN是什么图形?证实你结论.跟踪训练：第8页

顺次连接任意四边形各边中点，所组成四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH形状，并说明理由。（1）若AC=BD，四边形EFGH是否为菱形；AC=BD且AC⊥BD（2）若AC⊥BD，四边形EFGH是否为矩形；（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；综合题：第9页平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线相互垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线相互垂直有一个内角是直角对角线相等三、小结：感悟与收获第10页四、达标检测：1.（甘肃）顺次连结任意四边形各边中点所得到四边形一定是()A．平行四边形 B．菱形C．矩形D．正方形2.（浙江）如图，在菱形ABCD中，不一定成立（）（A）四边形ABCD是平行四边形 （B）AC⊥BD（C）△ABD是等边三角形 （D）∠CAB＝∠CAD3.（临沂）如图，点A．F、C