矩形的判定汇总名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

青岛版数学教材八年级上矩形判定第1页一个角是直角有一个角是直角平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形

两条对角线相等且相互平分矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角边对角线角矩形定义矩形性质第2页

一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日肖华买生日礼品,选了半天,她们俩最终决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友相片,为了确保相框摆放美观性,她们选择了矩形相框,那么她们是用什么方法能够知道她们拿就是矩形相框呢?

思索与探究第3页小丽和吴娟是怎样知道所买相框是矩形呢?请你思考经过测量四个角是直角第4页猜测加证实有三个角是直角四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.证实:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.八年级数学第5页矩形判定1：有三个角是直角四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形DBCA第6页除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好相框是矩形呢?能证实它正确性吗?第7页活动一:第8页证实：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角平行四边形是矩形）对角线相等平行四边形是矩形吗？猜测加证实八年级数学四边形ABCD是平行四边形,AC=BD四边形ABCD是矩形已知:求证:第9页矩形判定2：对角线相等平行四边形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推论:对角线相互平分且相等四边形是矩形四边形ABCD是矩形第10页1、为了庆贺十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。假如一条对角线用了37盆“串红”，还需要从花房运来多少盆“串红”？为何？假如一条对角线用了48盆呢？为何？活动二:第11页

课堂练习:（1）矩形含有而平行四边形不含有性质（

）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等

（2）下面性质中，矩形不一定含有是（

）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直DD一.选择题第12页二.判断题对角线相等四边形是矩形。对角线相互平分且相等四边形是矩形。有一个角是直角四边形是矩形。四个角都是直角四边形是矩形。四个角都相等四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角四边形是矩形。对角线相等且相互垂直四边形是矩形。第13页例1已知：如图．矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，求证四边形EFGH是矩形．

证实：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形对角线相等)AO=BO=CO=DO（矩形对角线相互平分）∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点∴OE=OF=OG=OH∴四边形EFGH是平行四边形（对角线相互平分四边形是平行四边形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形（对角线相等平行四边形是矩形）。第14页

已知：如图,矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形变式一:BCDEFG