统计物理问题7名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

2.1热力学量统计表示式证实：k不是S函数，只是一个常量。（1）两个互为热平衡系统必有共同乘子β

两系统平衡前第1页2.1热力学量统计表示式热平衡以后：

（1）（2）（3）第2页2.1热力学量统计表示式第3页2.1热力学量统计表示式由此证实，两个系统分别遵从玻耳兹曼分布，两个分布α能够不一样，但有共同β。即两个系统在到达热平衡后有共同β。第4页2.1热力学量统计表示式（2）β对于这两个系统相同，恰好与处于热平衡物体温度相等一致。所以β只与温度T相关，而不是S函数。所以，k只是常量。k=1.381×10-23JK-1第5页2.1热力学量统计表示式配分函数：(1)配分函数含有特征函数：在独立变量适当选择下，只要知道一个热力学函数，就能够把一个均匀系平衡性质完全确定。(2)配分函数Z1与几率函数ρ关系：粒子处于能级εl上几率：粒子处于εs上几率：第6页2.1热力学量统计表示式配分函数了解：第7页配分函数：内能统计表示式：广义力表示式：熵统计表示式：自由能表示式：经典统计理论中热力学函数表示式。热力学量统计表示式第8页2.2理想气体物态方程理想气体物态方程(1)量子统计理论，周期性边界条件：对单原子分子，假设：a．将单原子分子看作没有内部结构质点，b．忽略分子间作用力，在宏观大小容器内，动量值和能量值是准连续

第9页2.2理想气体物态方程在体积V内，在p到p+dp内，自由粒子量子态数为第10页2.2理想气体物态方程求配分函数把能量和简并度代入配分函数第11页2.2理想气体物态方程第12页2.2理想气体物态方程思索题：依据配分函数求单原子分子内能、熵、自由能等其它热力学函数。第13页理想气体物态方程理想气体状态方程量子统计和经典统计：非简并条件：第14页2.3麦克斯韦速度分布律第15页本节重点麦克斯韦速度分布率：用麦氏分布求最概然速率、平均速率和方均根速率。麦氏分布应用，求碰壁数。第16页经典理论不能解释问题问题：原子内电子对热容量没有贡献。氢气低温性质。两原子相对运动。固体在低温范围热容量。金属中自由电子热容量。内能和定容热容量发散。第17页能量均分定理能量均分定理 对于处于温度为T平衡状态经典系统，粒子能量中每一个平方项平均值等于能量均分定理应用单原子分子系统内能和热容量双原子分子系统内能和热容量固体中原子内能和热容量平衡辐射：经典统计不能解释问题第18页2.5理想气体内能和热容量为何能量均分定理讨论双原子分子系统时不考虑振动自由度？常温下双原子分子振动能级间距>>kT。能级分立，T<<时，振子取得热运动能量而跃迁到激发态概率是极小。平均而言，几乎全部振子都冻结在基态。当气体温度升高时，它们也几乎不能吸收能量。第19页2.5理想气体内能和热容量为何在普通情形下能够不考虑电子对气体热容量贡献？不考虑能级精细结构电子激发态与基态能量之差约1~10eV特征温度104~105K电子难以取得足够能量跃迁到激发态电子冻结在基态，对热容量没有贡献第20页2.5理想气体内能和热容量量子统计与经典统计讨论：经典近似在玻耳兹曼分布适用情形下，任意两个相邻能级能量差<<kT,粒子能量看作准连续变量，量子统计和经典统计得到内能和热容量是相同。第21页2.6固体热容量爱因斯坦理论为何固体热容量随温度降低而趋于零？T→0