缓和曲线最小长度的确定名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件

1.缓解曲线最小长度确定2.盘旋线参数A3.缓解曲线省略4.切线支距法敷设曲线3.4缓解曲线

教学内容：（第7讲）重点：缓解曲线长度（盘旋线参数A）确定上次课内容回顾：1.缓解曲线作用2.缓解曲线线形3.缓解曲线数学表示式第1页3.4.3缓解曲线最小长度1．离心加速度改变率离心加速度改变率as：（离心加速度随时间改变率）在等速行驶情况下：

满足乘车舒适感缓解曲线最小长度：我国公路计算规范普通提议as≤0.6

3.4缓解曲线

第2页2．驾驶员操作及反应时间

缓解曲线不论其参数怎样，都不可使车辆在缓解曲线上行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于慌忙。普通认为汽车在缓解曲线上行驶时间最少应有3s《标准》按行驶时间大于3s要求制订了各级公路缓解曲线最小长度。《城规》制订了城市道路最小缓解曲线长度，如表3-7。第3页3．超高渐变率超高渐变率——在超高过渡段上，路面外侧逐步抬高,将在外侧形成一个附加坡度,这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线上超高值一定时,这个附加坡度就取决于缓解段长度。式中：B——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘宽度；Δi——超高坡度与路拱坡度代数差（%）；p——超高渐变率，即旋转轴线与行车道外侧边缘线之间相对坡度。

第4页4.视觉条件在普通情况下，尤其是当圆曲线半径较大时，车速较高时，应该使用更长缓解曲线。盘旋线参数表示式：A2=R·Ls依据国外经验，当使用盘旋线作为缓解曲线时，盘旋线参数A和所连接圆曲线应保持关系式普通为：R/3≤A≤R依据经验,当R在100m左右时,通常取A=R；假如R小于100m,则选择A等于R或大于R。反之,在圆曲线较大时,可选择A在R/3左右,如R超出了3000m,A能够小于R/3。盘旋线过长β大于29°时，圆曲线与盘旋线不能很好协调。适宜缓解曲线角是β0=3°～29°。

第5页3.4.4缓解曲线省略在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在Ls一定情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。普通认为当p≤0.10时，即可忽略缓解曲线。如按3s行程计算缓解曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓解曲线临界半径为：设计速度第6页3.4.4缓解曲线省略在直线和圆曲线间设置缓解曲线后，圆曲线产生了内移，其位移值为p，在Ls一定情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓解曲线设置是否，线形上已经没有多大差异。普通认为当p≤0.10时，即可忽略缓解曲线。如按3s行程计算缓解曲线长度时，若取p=0.10，则不设缓解曲线临界半径为：《标准》要求：当公路平曲线半径小于不设超高最小半径时，应设缓解曲线。四级公路可不设缓解曲线。第7页《规范》要求可不设缓解曲线情况：（1）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于《标准》要求“不设超高最小半径”时；（2）半径不一样同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高最小半径”时；（3）小圆半径大于表3.5.1中所列半径，且符合以下条件之一时：

①小圆曲线按要求设置相当于最小盘旋线长盘旋线时，其大圆与小圆内移值之差不超出0.10m。

②设计速度≥80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于1.5。③设计速度<80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径(R2)之比小于2。第8页例3-1：某平原区二级公路上有一平曲线，半径为420m。试设计计算该平曲线最小缓解曲线长度。解：（1）按离心加速度改变率计算

由《标准》表2.0.5查得=80km/h（2）按驾驶员操作及反应时间计算

（3）按超高渐变率计算由《标准》表3.0.2（5.2.1）可得：B=2×3.75=7.50m；由《规范》表7.5.3（5.4.6）查得：由《规范》表7.5.4（5.4.7）查得：p=1/150第9页（4）按视觉条件计算

LS=R=420综合以上各项得：Lsmin=67.50m，最终取5整倍数得到70m。

第10页1.敷设盘旋线公式：

式中：l——盘旋线上任意点m至缓解曲线终点弧长（m）。x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)lm——圆曲线上任意点m至缓解曲线终点弧长（m）；δ——lm所对应圆心角（rad），。式中：

2.敷设带有盘旋线圆曲线公式：3.4.4切线支距法敷设曲线计算方法000第11页例题：已知平原区某二级公路有一弯道，JD=K2+536.48，偏角α右=15°28′30″，半径R=250m，缓解曲线长度Ls=70m要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077解：（1）曲线要素计算：第12页（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969

第13页（3）计算切线支距值：①缓解曲线段：ZH=K2+419.915LCZ=K2+425，

l=2425-2419.915=5.085②圆曲线段：HY=K2+489.915，YH=K2+581.969

LCZ=K2+500，lm=2500-2489.915=10.085x=q+Rsinm=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)x=q+Rsinm

y=p+R(1-cosm)第14页③计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值：

列表计算曲线25m整桩号：ZH=K2+419.915，K2+425，K2+450，K2+475，K2+500…第15页作业：1．用级数展开法计算p、q表示式。