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长春市十一高中2020-2021学年度高一下学期期中考试数学试题（文）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分120分，测试时间120分钟第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题只有一个正确选项，每题4分，共48分）1．=（

）A．0

B．1

C．2

D．32．已知在等差数列中，，则公差（

）A．

B．1

C．2

D．33．下列说法中错误的是（

）A．零向量没有方向

B．零向量与任何向量平行C．零向量的长度为零

D．零向量的方向是任意的4．若=（，），=（，），且⊥，则有（

）A．+=0

B．―=0C．+=0

D．―=05．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于(

)A．15°

B．30°

C．45°

D．60°6．设,则（

）A．

B．

C．

D．b>a>17．已知，则的值为（

）A．

B．

C．

D．8．设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（

）

A．＞＞

B．＞＞C．＜＜

D．＜＜9．等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为(

)A．

B．

C．

D．10．若且满足，则的最小值是（

）A

B

C

D

11．已知函数若则实数a范围是（

）A．

B．

C．

D．

12．已知是定义在上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于A．2

B．3

C．4

D．6第Ⅱ卷考生注意：第Ⅱ卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝

.14．已知，且，则的最大值等于_____________

15．已知，且,则的最小值为________16.将全体正整数排成一个三角形数阵：1234

5

67

8

9

10………按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为_____________

三、解答题（本大题共6个小题，其中17、18题每题8分，19——22题每题10分，共56分；每题都要有必要的推理过程，直接写结果不得分）17．在等比数列中，求与18．解不等式：<4.19．已知都是锐角，求的值.20．已知中，.（1）求的面积;（2）求的值.21．已知数列中，，，（1）求；（2）设，求数列是等差数列的前n项的和.22．（1）求证：（2）求函数的最大值.四、附加题（本题满分10分，记入总分）23．

．已知数列中，，，求.

1-12:BBAC

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