马力、扭矩、功率

谈谈功率和扭矩（一）：理论先行，先讲一点物理（1张图）送交者：TBz我们知道，当物体受力的作用，而且在力的方向上通过了一段距离，我们说力对物体〃做功〃了。用公式表示为：功二力x距离；W=FS功率则定义为单位时间内所作的功，即：功率二功/时间；P=W/t功率用速度表示，则有：功率二功/时间二力x距离/时间二力x速度；P=Fv这就是我们的基本公式:基本公式：♦♦♦♦功率二力x速度；P=Fv♦♦♦♦作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:27:16扭矩的定义：“垂直方向的力乘上与旋转中心的距离”，实际上就是切向力乘以半径，即：扭矩二力x半径；T=Fr在正式的物理公式中，转速实际上是用角速度来表示的，即:转速（弧度/秒）=2Pix转速（转/秒）将以上代入基本公式，功率二力x速度二力x线速度二（扭矩/半径）x线速度二扭矩x线速度/半径=扭矩x2Pix半径x转速（转/秒）/半径=扭矩x转速（弧度/秒）这就导出了我们的金科玉律的公式：金科玉律的公式：••••功率二扭矩x转速••••如果我们使用常用的单位，功率用马力，扭矩用（磅-尺），转速用每分钟转数，换算一下：马力（英制）定义为：1hp=550lb-ft/s

功率(hp)=扭矩(lb-ft)x转速(rpm)*m/60s*2*Pi*1/550lb-ft/s=扭矩(lb-ft)x转速(rpm)/5252(m:minute;s:second;Pi=3.1416)得出实用的金科玉律的公式：金科玉律的公式：••••功率(hp)=扭矩(lb-ft)x转速(rpm)/5252••••请大家记住这两个公式:基本公式和金科玉律的公式。还要记住扭矩的定义。它们是我们以下讨论问题的基础。我整个系列的物理知识只到此为止。再深一点可能事与愿违，无助于把道理讲清楚。作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:29:33谈谈功率和扭矩（二）：再谈金科玉律的公式来源：TBz让我们再仔细端详一下上次讲过的两个公式。x速度♦♦♦♦

x转速••••x速度♦♦♦♦

x转速••••你看到了什么？我，看到了简洁，是美。简洁就是美。我，还看到了对称，对称也你看到了什么？我，看到了简洁，是美。简洁就是美。我，还看到了对称，对称也这两个公式，一个说的是直线运动做功的情形，另一个讲的是旋转运动做功的情形。二者多么相象！直线运动的功率，是力与速度的乘积；换成旋转运动，则功率是扭矩和转速的乘积。可以这样说，旋转运动的扭矩，相当于直线运动的力；而旋转运动的转速，则相当于直线运动的速度。金科玉律的公式是由基本公式直接推出的。因为力x力臂二扭矩；这里力臂就是半径。转速x半径二速度；这里转速是角速度，速度是线速度。而这金科玉律的公式，把马力和扭力联系起来了，它看似非常简单，但很少有人真正能透彻理解。首先，这是一个普遍适用的公式。就像“功率二力X速度”这个公式的普适性一样，凡是转动做功的情形，都适用这个公式。在汽车的动力系统中，所有的转轴，齿轮，驱动轮，都可以用这个公式计算功率和扭矩。而且，不管是转得快还是转得慢，扭力大还是扭力小，这个公式都管用。其次，它适用于同一个转轴，是用来计算同一转轴上的马力和扭力的。换句话说，你不能把这个转轴上的扭力，拿到另一个轮子上去说事。有人说了，这不是废话吗？很遗憾，不少人就是这样做的，只是自己没有意识到罢了。不多说，请牢记我们金科玉律的公式。谈谈功率和扭矩（三）：变速箱到底变了什么？顾名思义，变速箱是用来变速的。它是汽车的动力系统中处于发动机和驱动轮之间的一个齿轮箱，可以改变输出轴和输入轴之间的转速比。变速箱在变换转速的同时，还变了什么？我们来分析一下。为简单起见，先看两个齿轮的情形。而且忽略两齿轮之间的摩擦，也就是忽略传动的损耗。作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:31:48这两个齿轮啮合在一起，转向相反。在齿轮啮合的部位，受大小相同，方向相反的切向力。小齿轮转得快，大齿轮转得慢。齿轮A的转速/齿轮B的转速=齿轮B的齿数/齿轮A的齿数=齿轮B的周长/齿轮A的周长=齿轮B的半径/齿轮A的半径=（齿轮B的半径x切向力）/（齿轮A的半径x切向力）=齿轮B的扭矩/齿轮A的扭矩艮即齿轮A的转速/齿轮B的转速二齿轮B的扭矩/齿轮A的扭矩原来两个齿轮在转变转速的同时，也转变了扭矩。转速和扭矩成反比。即转速降低了，扭矩就升高了。把这个公式变一下，我们得到：齿轮A的扭矩x齿轮A的转速二齿轮B的扭矩x齿轮B的转速扭矩x转速，怎么看着很熟？原来这是我们金科玉律的公式！齿轮A的功率二齿轮B的功率实际上的变速箱，是有许多不同大小的齿轮组成的，但是其目的，无非是改变转速比。所以我们说，变速箱改变了转速，也改变了扭矩，但没有改变功率。来看维基百科的定义：变速器（Transmission）是进行机械动力转换的机械或液压设备。通常它将动力源（内燃机或电动机）产生的高转速、低扭矩的机械动力转换成更为有效的低转速和高扭矩的动力，以驱动机械装置。特殊的变速器也可能作提高转速，降低扭矩的转换。记住：变速箱的扭矩比二1/变速箱的速比举个例子说明，以小齿轮带动大齿轮，假设小齿轮的齿数为15齿，大齿轮的齿数为45齿。当小齿轮以3000rpm的转速旋转，而扭矩为200lb-ft时，传递全大齿轮的转速便降低至1/3，变成1000rpm；但是扭矩反而被放大到三倍，成为600lb-ft。这就是发动机的动力经由变速箱可降低转速并放大扭矩的基本原理。到现在为止，我们还没有讨论发动机的马力和扭力，更没有展示任何马力扭力曲线。谈谈功率和扭矩（四）：来看发动机的马力扭矩曲线从这一讲开始，我们开始谈发动机了。请留心，我要还是要围绕金科玉律，并且要检查大家是否真正透彻理解了。先看一款发动机的实际功率和扭矩曲线。这是GM用在2008年ChevroletImpala上的3.5LV6发动机的特性图。

ENGINESPEED(rpmx100)作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:33:01如果GM经过一番改进，提高了低转速下的扭矩，改进成了这样的动力特性。T30tvq一)Lunocrol400300200T30tvq一)Lunocrol400300200211hp(157kW)214lb-ft(290Nm)@4000rpm2CK10(500100 -I-0700 \ 1 1 1 1-I-0700 10 20 30 40 50 60ENGINESPEED(rpmx100)作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:34:05图中虚线是原来的，红线是改进了的。这样的改进是不是很好啊？看好了才回答。想好了才回答。别急，再仔细想想才回答。如果你的回答是Yes或者No,那么我就只好一声叹息了。你忘了我们金科玉律的公式！假如我是物理教师，那么我很遗憾地通知你，你面临着不及格的危险。我一步一步地推导出金科玉律的公式，又苦口婆心地再谈了一次，告诉大家这是一个普遍适用的公式。而且，我已经把理论精简到只有这么一个最重要的公式，所有的讨论都围绕着这个公式，可你还是没有往心里去。请复习以前的旧贴，然后再回来。这个图违反了我们金科玉律的公式！要知道，扭矩提升了，同样转速下的马力必然跟着提高。图中，低转速下马力的曲线也必须向上调整。换句话说，功率和扭矩不能随意独立变化。再看回这个发动机的曲线，我们找几个点来验证一下。金科玉律的公式：功率(hp)二扭矩(lb-ft)x转速(rpm)/5252最大扭矩214lb-ft@4000rpm，用公式算出：163hp。和马力曲线吻合。最大马力211hp@5800rpm，用公式算出：191lb-ft。和扭矩曲线吻合。需要注意的是，发动机的曲线是发动机的最大马力和扭力曲线。实际发动机的工作状况可能是这个曲线下面的某一点。举个极端的例子，你踩下离合器，适当给油，维持发动机到4000转，这时的发动机不做功，马力为零，扭力也为零。我们可以随便找几个发动机的功率和扭矩曲线验证一下，看马力和扭力是否符合这个关系。如果不符合，那一定是曲线错了，我们有这个自信！作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:36:10诙诙功率和扭矩(五)：焉力的畿用重碓切定羲来源：TBz我仍知道焉力是功率的常用罩位。在英阈、美阈等一些阈家采用的是英制焉力(hp)。1英制焉力等于550英尺磅/秒，等于745.7瓦特。在18世^彳麦期，英阈物理孥家瓦特舄了测定新制造出来的蒸汽檄的功率，他把焉力的定羲猊定舄在1分金童内把1000磅的重物升高33英尺的功，用字母HP表示，逼就是英制焉力的由来。焉力的另一木重定羲是公制的焉力，它取了一彳固非常接近英制焉力的值，猊定1公制焉力是在1秒金童内完成75千克力米的功。即：1米制焉力=75千克力米/秒二735瓦特。1英制焉力=1.014公制焉力。至于®»B的焉力，各阈有^多木重不同湖信式榛率，如DIN、SAE、EEC、JIS等等。(德阈的DIN，^洲共同醴的新榛率EEC，日本的JIS是以公制的PS酒力罩位，而SAE使用的是英制的hp舄罩位)。具醴逼些榛率有什麽不同，大家可以自己上^搜索一下。^隙上它仍是大同小巽的。我仍^用的金科玉律的公式：功率(hp)=扭矩(lb-ft)x^速(rpm)/5252是以英制焉力言十算出的。汽M®»««力的湖信式，根披湖信式黑占的不同，遢有另一木重分类配英文好像更率碓些，我也懒得翻言睾了。BrakeHorsepower(bhp):Priortoelectronicbenchtesting,horsepowerwasquantifiedastheamountofresistanceagainstaflywheelbrake.Althoughthemethodisnolongerused,thetermremainsanindustrystandard.GrossHorsepower:Absolutemaximumhorsepowerattheflywheel,withnoloadordragfromauxiliarysystems,suchasthealternator,waterpump,etc.Createdinanidealenvironmentwithpreciselycontrolledintakeandexhaustflowcharacteristics,thiscategoryisoflittlepracticaluse.NetHorsepower:Maximumhorsepowerattheflywheel,withintakeandexhaustsystemsinplaceandaccountingforloadfromauxiliarysystems.ThisiswhatmostautomotivemanufacturerspublishasSAEnethorsepower.Real-wheelHorsepower:Measuredonachassisdyno,themaximumhorsepowertransferredtothegroundbytherearwheels.Itcanbeaffectedbygearing,withlower(numericallyhigher)gearingtendingtoindicatealowertorquepeak.Consideredthemostpracticalmeasurementofusablehorsepower,itisthestandardusedinall4WDvehicletestswheneverpossible.谈谈功率和扭矩（六）：驱动力怎样算?从这一节开始，我们将不得不进行有些枯燥乏味的数值计算了。基本上就是扭矩，马力，转速，速比，速度之间的乘除法。另外，单位之间的换算也令人头疼。我将适当简化计算的中间环节，给出答案。你要是大侠，懂得如何计算，又有时间兴趣，不妨验算一下，如能发现错误，我TBz不胜感谢。你要是不明白怎样计算，也不要紧，我说什么你听着就是了，毕竟我们不是在讨论数值计算。大家谈车经常说：“起步靠XX，加速靠XX”，“加速靠XX，极速靠XX”，“拖车靠XX”。其实所有这些描述汽车动力性能的说法都是由驱动力决定的，确切地说，是由地面对于汽车驱动轮驱动力的反作用摩擦力决定的。驱动力减去摩擦阻力、空气阻力，就是净驱动力。它决定了汽车的起步，加速，爬坡，极速，和牵引性能。从力学角度上讲，难道不是这样吗？驱动力决定性能！可是，驱动力怎样算呢？我们知道，汽车发动机的动力，是经由变速箱，差速器，再传到驱动轮轴上的。这中间一般经过两次变速：变速箱变速和主减速器变速。记得我们在讲齿轮变速时有：变速箱的扭矩比二1/变速箱的速比因为：总速比二发动机的转速：驱动轮的转速所以我们就可以得出结论：驱动轮的扭矩二发动机的扭矩x总速比而驱动轮的扭矩二驱动力x驱动轮半径最后我们得到计算驱动力的公式：驱动力二发动机的扭矩x总速比/驱动轮半径以2008年ChevroletCorvette顶级版Z06为例。其7.0升LS7发动机可在4800rpm下发出470lb-ft的最大扭矩。当挂三档时，速比为1.302,而其终齿比为3.420。此车配备的轮胎规格是275/35R18。由轮胎尺寸可算出其半径为1.06578ft。驱动力二470x1.302x3.420/1.06578=1963.66lb注意，这是Corvette在第三档，发动机转速正好在4800rpm下所能获得的最大驱动力！就是说：1） 如果在第三档，发动机转速不在4800rpm，则驱动力减少。2） 如果在第三档，发动机转速也正好在4800rpm下，但没有开足油门，则驱动力减少。以上只是理论的计算。实际上，上述的数值并不是实际的推力，在机械传输的过程中必定有能量损失，所以机械效率的因素是应当考虑在内的。不过这已经超出我讨论的范畴了。驱动力越大，加速越快。由F=ma，不难计算出车的加速度。实际决定加速度的力，还需要减去阻力，例如摩擦阻力，空气阻力等等，这也不是我们要讨论的。再看一下公式：驱动力二发动机的扭矩x总速比/驱动轮半径是不是可以说，扭矩决定加速？或者确切地说，发动机的最大扭矩决定加速？换句话说，要想达到最大的加速，就要让发动机工作在最大扭矩的区域？是这样的吗？作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:41:25谈谈功率和扭矩（八）：如何获得最大的驱动力？上次我们得出结论，要想获得最大的驱动力，只要设法让发动机工作在最大功率的条件下。这是由正确换档来实现的。计算驱动力的公式：驱动力二发动机的扭矩X变速箱速比X主减速器速比/驱动轮半径让我们再看一个实际的例子在不同速度下如何获得最大的驱动力吧。这次需要多次的计算。和上一节一样，我适当简化计算的中间环节，直接给出答案并列表。这次我们用2008年CadillacCTS基本版为例。其3.6升V6发动机可在3100rpm下发出253lb-ft的最大扭矩，在6400rpm下可以发出263hp的最大功率。实际曲线如下：此车配备的AisinAY6（MV7）变速箱齿轮比如下:一档：4.155二档：2.513三档：1.691四档：1.271五档：1.000六档：0.752主减速器齿轮比：3.420此车配备的轮胎规格是235/55R17。由轮胎尺寸可算出其半径为1.1324ft。计算过程是这样的。先由车速换算成驱动轮的转速，再乘上变速箱齿轮比和主减速器齿轮比3.420，得到发动机转速。查发动机特性曲线找到对应的扭矩，然后成乘上变速箱齿轮比和主减速器齿轮比3.420，得到驱动轮的扭矩，再除以驱动轮半径，最后得到驱动力。也可以查发动机特性曲线找到对应的马力，再除以车速，经单位换算，得到驱动力。两个方法得到的结果是一致的。最后的计算结果，列表如下。(dL_)rr山Mod山切CCOH200263hp(196kW)@64002533bft(342Nm)@3100rpmENGINESPEED(rpmx100)一档二档三档四档五档盘档lOmph2800018001400@1100nananana20mph3100835001700@21001100@140070Q@1100500@800na.■30inph3000S53001900@32001200@2100800@1500600@1300400@10040mphna19008430013.00@2900900®2200600®1700500®13050mphna1800853001300@36001000@2700700@2100500S16060mphna1700S64001300舸3001000®32.00700@2500500©19070mphnana1200650001000@3800800@3000500@220SOmphnana120065700900@430080003400600@25090mphnana110086400.900@480080003800;600@2901OOmphnanana90005300800®4200600@320作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:43:40表中数值是驱动力（lb）@发动机转速（rpm）比如看60mph，在二档上转速是6400rpm（发动机马力峰值点），达到最大驱动力1700lb。此时若挂三档，转速是4300rpm，驱动力降为1300lb；此时若挂四档，转速是3200rpm（发动机扭力峰值点），驱动力只有1000lb；若挂五档，转速是2500rpm，驱动力再降到700lb；此时若挂六档，转速是1900rpm，驱动力只有500lb。其中黑体字是给定车速下最大驱动力和相应的发动机转速。看看是不是对每一个车速发动机都是运行在可能的最高转速上？也就是说尽可能地让发动机运行在最高马力的转速上？如果你尽可能地使发动机运行在最大扭矩的3100rpm下，看看驱动力会差多少？我在这里计算了每隔10mph的情形。你如果仍然不相信，可以每隔5mph甚至1mph算一下，结论一定是一样的。比较A和B，如果在任何速度下A的驱动力总是大于或等于B的，是不是可以得出A加速快，0-60需时更少的结论？所以说，要想获得最大的驱动力，只要正确换档让发动机工作在最大功率的条件下就行了。因此我们可以说最大驱动力取决于引擎的马力，和引擎的最大扭矩无关。大家发现没有，在10mph和20mph的两个计算点上，发动机只有1800rpm和3500rpm的转速，离最大马力的转速较远。为什么不在第一档之下再设一个速比更高的档位，让发动机转得更高速一点，这样在20mph左右和更低的车速时就可以获得更高的驱动力？理论上讲是这样的，但是看看一档的驱动力，已经有3000lb了。这样大的驱动力，对自重3861lb的CTS来说已经足够大了，踩死油门轮胎不打滑空转就已经不错了。最后提一句，提高主减速器速比或者减小驱动轮半径，可以提高驱动力，体现在第一档上。对于大马力的发动机，轮胎已经打滑了，所以没有这个必要。对於小马力的发动机，效果还是明显的。由公式驱动力二发动机的扭矩x变速箱速比x主减速器速比/驱动轮半径是可以得出这个结论的。这就是大家常见Civic换小轮子而看不见Corvette换小轮子的原因。作者：Ben2回复日期：2010-01-0713:47:05谈谈功率和扭矩（九）：再讲一点发动机我们已经得出结论，最大驱动力取决于引擎的马力，和引擎的最大扭矩无关。而要想获得最大的驱动力，只要换档让发动机工作在最接近最大功率的条件下就可以了。变速箱的档位越多，越容易满足这个要求。从理论上讲，可以连续变换速比的CVT可以使得这个要求完全满足。话说回来，大家还记得我在一开始提出过的问题吗？'解放’牌卡车只有90马力，载重四吨，挂个拖车，还能拉四吨。现在随便拿一辆轿车来，象Corolla那样大家认为很'面’的轿车都有一百多马力。直觉告诉我们，Corolla的发动机放在'解放’牌卡车上，即使有合适的变速箱，一定是不行的。再举一个例子，看这辆自卸卡车，1996MackCL713可以拉20多吨的土石，巨大的发动机'只有’350马力。可是我们先前例子里面的2008年CorvetteZ06的LS7发动机最大功率有505hp，远大于350马力。可Z06的发动机体积和重量可是小多了。显然不能把Z06的发动机安在卡车上。要回答这个问题，就要稍微谈一点发动机了。发动机的扭矩，好比直线运动作功时的力，基本上是由发动机的排气量决定的。排气量越大，每次汽油和空气的混合气体爆发的力就越大，发动机的扭矩就越大。而功率二扭矩x转速。所以为了提高发动机的马力，只有两个途径，提高扭矩或者加大转速。提高扭矩最简单的方法就是加大排量，但是这不可避免地造成发动机体积、重量和油耗的增加。这样作的最大好处，就是制造相对简单，可靠性好。发动机可以持久稳定地发出符合设计要求的功率，所谓的HEAVYDUTY发动机。由于转速有限，发动机的可用转速范围就变得很小，这就需要有很多速比的变速箱。象上面的MackCL713,变速箱有13档。这样的发动机，非常适合重型卡车。马力不求很大，但要持久。另一个方法，就是增加发动机的转速，但是增加转速以后，由于汽油和空气的混合气总是有质量的，增大了转速，发动机每个冲程的可用的时间就会相应减少，吸气冲程吸进汽缸的混合气就会减少，这样爆发作的功就会减少，导致扭矩下降，但是由于转速增加了，所以扭矩和转速的乘积，也就是功率还是会增加的。加大了转速，发动机各个部件的运动速度加快，对活塞，曲轴，连杆，特别是进排气机构的精度，强度和轻量化都有更加高的要求，这对发动机制造水平是一个考验。高转速下的润滑也比低转速发动机有更加严格的要求。最主要的，高转速的发动机，由于在很小的体积里烧掉很多的燃料，发动机的冷却也是一个非常棘手的设计课题。一般情况下，高转速发动机，是不能持久地维持在最高功率上运行的。不信，可以问问老大，看他敢不敢把他的Corvette这样狠开：急加速到80mph，接着急煞车到停，再加速，这样一直开30分钟，看看发动机会不会过热、冒烟。其实煞车时发动机还不是开到大马力呢。也就是说大马力没有办法持久。可是，这样的发动机，恰恰适合轿车和跑车。轿车和跑车绝大多数是在匀速行驶，这时需要的发动