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2021暑期九年级数学培优2021暑期九年级数学培优2021暑期九年级数学培优2021年暑期九年级数学第14讲二次函数与角方法：点----线-----点【典例剖析】【例1】如图，抛物线2yyx2x3与x轴交于，，与轴交于C．AB〔1〕点P为抛物线上，假定∠PAB＝∠ABC，求P点坐标；yCABOx〔2〕点P为抛物线上，假定∠PCA＝45°，求P点坐标．yCAOBxP1页2021年暑期九年级数学【同类变式】【变式1】如图，抛物线2yyx2x3与x轴交于AB，与轴交于C．点P为第抛物线上，一点，∠PAC＝45°，求P点坐标．yCPAOBx【变式2】如图，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交x轴于Q点，且∠CPQ＝135°，求直线PQ的分析式．yCPOABQx【拓展变式】【例2】如图，抛物线2yyx2x3与x轴交于，，与轴交于C．点P为第抛物线上AB一点，∠PCA＝90°，求P点坐标．yCPABOx2页2021年暑期九年级数学【练习】如图，抛物线2yyx2x3与x轴交于A，，与轴交于．点P为第抛物线上BC一点，PA⊥AC，垂足为A，求P点坐标．yCAOBxP【例3】〔2021年武汉中考〕如图，抛物线y＝1x2－16与x轴交于A，B，点P〔1，m〕在抛55物线上，假定D是抛物线上一点，知足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标．yAOBxP3页2021年暑期九年级数学【变式】如图，抛物线y＝1x2＋x＋3交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点C，P为第一22y限抛物线上一点，假定∠PBC＝∠OBC，求点P的坐标．PCOBx【综合练习】〔江岸区九上期中〕如图1，二次函数y＝a(x2－2mx－3m2)〔此中a、m为常数，且a＞0，m＞0〕的图象与x轴分别交于点A、B〔点A位于点B左边〕，与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交

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