信号与线性系统PPT幻灯片

使用教材：《信号与线性系统》，阎鸿森、王新凤、田惠生编，西安交通大学出版社，1999年8月第1版

适用专业：

学时与学分：总学时72（包括8学时实验），学分4.5。电子信息工程Chapter1Introduction绪论本课程要研究的问题是什么？与本课程相关的若干基本概念。本课程的目的、任务和地位。为什么要学习该课程？怎样才能学好该课程？绪论要解决的问题：

对接收者来说，消息中所包含的未知的东西（即消息中的不确定性）被称为信息。消息中包含的不确定成分越多，该消息所拥有的信息量就越大。

消息是表达信息的某种客观对象。如：语言、文字、图象、数据、符号、声、光、电等等。

在消息中隐含着信息。

如果一个消息中所包含的内容是接收者已经知道的，对这个消息的获取、传输等等就将毫无意义。

信号作为消息的载体，也是消息的表现形式。通常表现为随时间变化的物理量，如：声、光、电、磁、力等等。在各种信号中，电信号最适合高速度、远距离、大容量、高可靠性地进行传输、存储与处理。电信号是指随时间变化的电流、电压、电荷、磁通。

为了便于高速度、远距离、大容量、高可靠性地传输和有效的处理消息，需要将消息转变成信号。2.信号的分类:

确知信号与随机信号

不能用确定的函数关系来描述，只能用概率统计的规律来描述的信号称为随机信号。

能够用关于一个或几个自变量的确定的函数关系来描述的信号称为确知信号。

由于确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数，因此，今后都以函数形式来描述信号。如：本课程只研究确知信号。

连续时间信号与离散时间信号用连续变量的函数表示的信号称为连续时间信号；用离散变量的函数表示的信号称为离散时间信号。连续时间信号表示为：离散时间信号表示为：

离散时间信号本质上就是一组按顺序排列的数值，因此也被称为序列（或称离散时间序列）。

连续时间信号与离散时间信号的根本区别，在于描述信号的函数中，自变量的取值是连续的还是离散的（即：在实数域取值，还是在整数域取值）。一维连续时间信号的例子心电图信号二维连续时间信号的例子1929年1月5日－1930年1月4日道.琼斯股票市场指数每周的变化离散时间信号连续时间信号

周期信号与非周期信号

本课程研究的对象是：确知的连续时间和离散时间信号，既包括周期信号，也包括非周期信号。对连续时间周期信号，要满足对离散时间周期信号，要满足其中：是一个正实数，是一个正整数。分别称为信号的周期。能满足周期性要求的最小正实数和最小正整数被称为信号的基本周期（或基波周期）。连续时间周期信号离散时间周期信号不满足周期性要求的信号称为非周期信号。01110颈部核磁共振成像离散时间非周期信号3.信号的特性：

时间特性——表现为信号的波形随时间变化。

频率特性——表现为不同的信号包含有不同的频率分量，有不同的频谱和带宽。

能量特性——信号的传输必然伴随着能量的传递。据此，也可将信号区分为能量信号与功率信号。4.能量信号与功率信号：连续时间信号在区间的能量定义为：连续时间信号在区间的平均功率定义为：离散时间信号在区间的能量定义为：离散时间信号在区间的平均功率为：在无限区间上也可定义信号的总能量和平均功率：对连续时间信号有:

对离散时间信号有:5.

三类重要的信号：3.

信号的总能量和平均功率都是无限的。

即：2.

功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率有限。即：1.

能量信号——信号具有有限的总能量，即：能量信号非能量、非功率信号1.2系统的概念1.系统：是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。它是一个非常广泛的概念。系统可以是物理的，也可以是非物理的。系统可以很简单，也可以很复杂。例如：一个RC电路是一个系统，一架照相机、电视机、汽车、输变电网、交通网、计算机网络、通信网、导弹防御控制系统等都是物理的系统；一个政府的经济决策支持过程、企业的管理调控体系、国家的司法体系、金融财政体系也是一个系统，只不过是非物理的系统。2.信号传输系统：变换器发送系统信道接收系统变换器消息信号信号消息调制解调3.系统的分类：按照不同的方法可以将系统区分为不同的类型。

连续时间系统：输入信号与输出信号都是连续时间信号的系统。

离散时间系统：输入信号与输出信号都是离散时间信号的系统。依据系统自身的特性可将系统划分为：

线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统瞬时系统与动态系统（无记忆系统与记忆系统）因果系统与非因果系统可逆系统与不可逆系统稳定系统与不稳定系统

按照构成系统的参数可分为：集总参数系统与分布参数系统

总之，本课程研究的对象是：确知的连续时间信号与离散时间信号（包括周期信号与非周期信号）。线性时不变系统——LinearTime-InvariantSystems(LTI系统），既包括连续时间LTI系统，也包括离散时间LTI系统。1.3信号与系统分析1.信号分析：

基本目的是：揭示信号自身的特性（如：时间特性、频率特性），以及信号发生改变时，信号特性的相应变化。

基本思想是：设法将信号分解成简单基本单元信号的线性组合。

由于对信号的分解可以在时域、频域、变换域进行，因而产生了三种相应的信号分析方法：

为了揭示连续时间信号与离散时间信号之间的联系，还要研究采样理论。

时域分析：以或作为分解信号的基本单元。频域分析：以或作为分解信号的基本单元。变换域分析：以或作为分解信号的基本单元。2.LTI系统分析：对系统的研究一般包括：系统分析与系统综合。系统分析的任务是：求已知系统对给定输入信号所产生的响应。已知系统的激励与响应，确定系统应有的特性。系统分析的基本过程包括：

为系统建立数学模型；

对数学模型进行求解；对所得到的解，赋予物理的解释。

LTI系统的数学模型可分为两种类型，即：输入输出模型和状态空间模型。

与信号的分析方法相对应，LTI系统的分析方法（即对系统模型的求解方法）也有三种，这就是：时域分析法、频域分析法、变换域分析法。

作为信号与系统分析方法在工程领域的应用，还将讨论与信号滤波及通信系统有关的某些问题。1.4《信号与系统》课程1.《信号与系统》课程的地位:

信号与系统是电气信息类各专业的核心课程。该课程的基本概念和分析方法，对所有工程类专业都是很重要的。

信号与系统分析方法的应用范围一直在不断扩大。该课程不仅是工程教育中一门最基本的课程，而且能够成为工程类学生在大学教育阶段所修课程中最有得益，而又引人入胜和最有用处的一门课程。2.信号与系统分析的主要应用领域:电路设计、通信、生物工程、远程医疗等；

信号处理、图象恢复与增强、噪声抑制等；

工业控制、化工过程控制、资源遥感、地震预报、测控、导航与制导、人工智能、高效农业、交通监控等；

经济预测、财务统计、股市分析等；3.学习《信号与系统》课程的目标与要求:

掌握信号与系统分析的基本概念、基本理论与分析方法，灵活应用所学习的理论与方法解决各种相关的问题。

要做到：理解概念、掌握方法、多做多练、融会贯通。为此，必须认真地完成一定数量的习题。认真做好相关的教学实验。认真把握各个教学环节，充分利用答疑时间，及时解决学习中的疑难问题。参考学时分配第一章：2学时第二章：6学时第三章：9学时第四章:15学时第六章：9学时第七章：9学时第八章：6学时习题课：6学时共72学时，其中：授课56学时，习题课6学时实验8学时，总复习2学时参考书目录

A.V.Oppenheim等著，刘树棠译，《信号与系统》