济宁市2020-2021学年高二下学期期末考试 数学试题

xx济市2020-2021年高二下期考数试一､选择题：小题分，共40分.1.若集合2,1}

则）A.

B.

C.

D.

2.命题

0,sin

”的否定是（）A.

x

B.

xC.

D.

0,sinx3.曲线y

x点y平，则实数

k

（）11A.B.C.D.1224.已知随机变量服正态分布N

，且

3P

（）A.

0.3

B.

0.4

C.

0.6

D.

0.75.“

x

是

1x

”的（）A.充不要条件必不充分条件C.充条件D.既充分也不必要条件6.已知随机变量2

，则E

分别是（），B.5，，D.8，7.2名老师和4名生共6人加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为（）A.20B.28C.40D.508.已知定义在R上函数ffA.fB.efC.efD.

f

，则（）二､多选题：题共题，每题5，共分，在每小给出的项中，有多符合题目要求全部选对的分，部分选对得分，有选错得09.下列说法正确的是（）A.若量y的性回归方程为

x，x与负关B.样相关系数r的对值越大，成对数据的线性相关程度越.C.用定系数D.用定数

22

来刻画回归模拟效果时，若来刻画回归模拟效果时，若

22

越小，则模型的拟合效果越.越大，则残差平方和越小10.若2，则下列不等式中正确的是（）A.

aB.22C.a3

D.

1a若ab均正数，且

ab

，则下列结论正确的是（）1

p,qyp,qyA.ab的最大值为

18B.

1ab

的最小值为9C.a

的最小值为

13D.

的最小值为

1512.甲乙位同学参加党史知识赛活动，竞赛规则是：以抢㶽的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得1分㶽错则对方得分先得3者获.

1甲乙人抢到每道题的概率都是，甲正确回答每道题2的概率均为

2正确回答每道题的概率均为，两人每道题是否答正确均相互独立，则（）3A.

甲抢到第一题并答对的概率为

13B.甲得一分的概率是C.乙得一分的概率是

1313D.抢完道题竞赛就结束的概率是

13三､填空题：题共题，每题5，共分13.袋中有2个球3个球，现从中任取两个球，则取出的两个球中至少有个球的概率为__________.14.函数y

x

sin2x

在区间

15.甲乙丙丁6人成一排要求乙两人相邻，并且乙人与丙丁两人都不相邻，则同的排法种数是用字作答16.若存在实数K，任xIg

成立，则称

g

在区间I

上的“K倍数已知函数

xx0f)1lnxx2

和

g

在上的倍函数，则的值范围是__________.四､解答题：题共题，共70，解答应出必要文字说明､证过程或算步骤17.(本小题满分10分新冠疫情发生后，某生物疫苗研究所加紫对新冠疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在小白鼠上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未注射疫苗注射疫苗合计

未感染病毒203050

感染病毒50

合计p100现从所有试验小白鼠中任取一只，取注射疫苗小鼠的概率为（）2列表中的的值；

.（）依据小概率值

的独立性检验，分析注射此种疫苗对预防新型冠状病毒是否有效？2

附

:

2

()

n.x

0.005

0.00118.(本小题满分12分在下面三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解.条件①：展开式前三项的二项式系数的等于37条件①：第3项第7项二项式系数等；条件①：展开式中所有项的系数之和与项式系数之和的乘积为问题：在二项式(2x

的展开式中，已__________.（）展开式中二项式系数最大的项；（）

1

1x

n

的展开式中的常数项注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计.19.(本小题满分12分已知函数f

.（）时求数

f

的单调区间和极值；（）函数

f

上单调递增，求的值范围20.(本小题满分12分3

555iiixˆˆnnˆ555iiixˆˆnnˆ新冠疫情对人们的生产生活造成了严重的伤害，在国家和人民的共同努力下，疫情得到了有效制，人们的生活步人正轨某业为了刺激经济复增经济收益连续对生产增加投该业连续5个的生产投人(十万元与收益十万的数据统计如下表：生产投人

x

461012收益

11.0根据散点图的特点，可认为样本点分布在曲线b0)处理，如下表：

的周围，据此对数据进行了一些初步

i

xyii

xii

i

ii1291.452.392.1515其中zlgy,z(i5i（）根据表中数据，建立关的回归方(

保留两位小；（）据所建立的回归方程，若该企业在下一月生产投人十万元，则企业的收益估计有多少？保两位小附对于一组数据,线程1nn斜率和截

距的最小二乘估计分别为

vnuviii2i

,

.i21.(本小题满分12分某闯关游戏分为初赛和复赛两个阶段，乙两人参加该闯关游戏初分为三关，每关都必须参，甲通23过每关的概率均为，通过每的概率依次为,3423

初赛三关至少通过两关才能够参加复赛，否则直接淘汰；在复赛中，乙关概率分别为

1134

.

若初赛和复赛都通过，则闯关成.

甲乙人各关通过与否互不影响（）乙在初赛阶段被淘汰的概率；（）甲本次闯关游戏通过的关数为，X的布列；（）通过概率计算，判断乙两人谁更有可能阁关成.22.(本小题满分12分已知函数f

.（）时比较

f；（）

a

时，若关于x的程

f参考案

0

，求证

:x0

.一选择：每小题分，共40分.4

e4444444888xxx8e4444444888xxx81.B2.D3.C4.D5.A6.B7.B8.C二､选择题：小题分，共20分，全选对的得5分部分选的得分，有选错的分.9.BD10.AC11.ABD12.ACD三､填空题：小题分，共20分.713.14.10

15.

72

16.

四､解答题：题共小题，共70分.17.解由知条件可知，p100，35

0.35

，（）零假设为:射此种疫苗对预防新型冠状病毒无.0

100(20227.47391依小概率值0.001的立性检验应该否定即注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有.C0137，18.解选①nnn

0

，

展开式中二项式系数最大的项为

T8

)

4

x

.选择①：

C

26nn

，展式中二项式系数最大的项为T)x5选择①：令，得展开式所有项的系数和为，

4

.而二项式系数和为2，256，得n.展式中二项式系数最大的项为T).511（）xx的展开式中的常数项为11x7x19.解当a时f，

，当化时，

f

xf

00

20

5

ˆ3232333ˆ3232333f

极大值

极小值

函数

f

的单调递增区间为

单调递减区间为

函数

f

的极大值为

f

，极小值为

f（）

f函数

ff

函数

f

2

的对称轴为

，①当

1时，f

f

，解，得①当时f

5或a，以3上的最小值为解

f

，得a，所以

a综上，实数的取值范围是

0，a20.解

x

45

，i

xi

360令

，则1根据最小二乘估计可知

:1gb

0.14360240从而

ˆ

5

0.14

，故回归方程为

0.140.05

，即

（）

，得

2.15141.25

.故生产投人15(十元时企的收益估计141.25

(十万).21.解若初赛三关一关都没有通过或只通过一个，则被淘汰，故乙在初赛阶段被淘汰的概率

111322423232323

.（）的能取值为0,1,2,3,4P2392P27212833816

332甲3x11x1xx332甲3x11x1xx18P381则X的分布列为X

024P

127

29

827

2881

881120（）闻关成功的概率23381因为，以甲更有可能闯关成.甲22.解当a时fx

，设

p

，

单调递减当

p

，即

f

(当且仅当x时等号.（）（），当时x当且仅当x时等号.设

g

，1gx,