《乘法公式》-完整版课件

乘法公式本课内容本节内容2.2子目内容2.2.1平方差公式计算下列各式，你能发现怎样的规律？动脑筋计算下列各式，你能发现怎样的规律？动脑筋结论(a+b)(a-b)=a2-b2.叫做平方差公式.我们把结论

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.也就是：你觉得这个公式有什么特征？动脑筋在使用这个公式时应该注意什么？相乘的两个括号中有一对相同的数（式子），有一对互为相反数的数（式子）找清哪个是相同的，即公式中的a；哪个是互为相反数的，即公式中的b总结出平方差公式对我们有什么帮助？可以使我们在计算这种类型的多项式乘法时更加快速和简便

你能快速算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗？动脑筋可以这样做！

如果把2m与3n分别看成上式的a与b，不就可以直接得到结果吗？(2m+3n

)(2m

-3n

)(

+

)(

-

)abab=a

2-b2.2m3n=()2-(

)2=4m2-9n2，举例例1运用平方差公式计算：（1）(2x+1)(2x-1)；（2）(x+2y)(x-2y).

（1）(2x+1)(2x-1)

（2）(x+2y)(x-2y)解

(2x+1)(2x-1)=(2x)2-12=4x2-1.解

(x+2y)(x-2y)=x2-(2y)2=x2-4y2举例例2运用平方差公式计算：（1）

；（2）(4a+b)(-b+4a).（2）(4a+b)(-b+4a)解

(4a+b)(-b+4a)=(4a)2-b2=16a2-b2举例例3计算：

1002×998．解

1002×998

=(1000+2)(1000-2)=10002-22=1000000-4=999996练习1.运用平方差公式计算：

（1）(3a+b)(3a-b)；（2）(m+2n)(m-2n)；（3）（4）(-1+5a)(-1-5a).

解（1）(3a+b)(3a-b)=9a2-b2

（2）(m+2n)(m-2n)

=m2-4n2

（3）（4）(-1+5a)(-1-5a)

=1-25a2.2.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正

？（1）(x-2)(x+2)=x2-2；（2）(-2x-1)(2x-1)=4x2-1.答：不对，应是：x2-4.答：不对.

应是：1-4x23.计算：（1）202×198；（2）49.8×50.2

.答案：39996答案：2499.96举例如图(a)，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（b）.你能用这两个图来解释平方差公式吗？（a）（b）举例由图（a）得剩余部分的面积可看成大正方形面积减去小正方形面积，即由图（b）得两个小长方形的面积和可看成大长方形面积，即因此，（a）（b）中考试题例1计算(x-y)(-y-x)的结果是（）

A.-x2+y2B.-x2-y2

C.x2-y2D.x2+y2解析(x-y)(-y-x)=[(-y)+x][(-y)-x]=(-y)2-x2=y2-x2.故，应选择A.A中考试题例2下列运算中正确的是（）.A.x5+x5=2x10B.-(-x)3·(-x)5=-x8C.(-2x2y)3·4x-3=-24x3y3D.B解析A中同类项为x5，合并后应为2x5，A错.B中是同底数幂的乘法，应为

-(-x)3+5=-(-x)8=-x8，B正确C中应为(-2)3·(x2)3·y3

·

4x-3=-32x3y3，C错D中是多项式乘以多项式，且不适用平方差公式.应为D错.故，应选择B.小结与复习本节课我们学习了什么知识？从本节课探索公式的过程中，你有怎样的收获？本节课我们学习的