《正比例关系》教学设计

《正比关》教学计【教学内容】人教版六年级下册第四单元《正比例》【教材分析本节教材是在比和比例的基础上进行教学的着重使学生理解正比例的意义比例是比较重要的数量关系生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。【教学重难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学目的】1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，3、培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。【教学过程】一、谈话导入师：同学们，之前我们学习过哪些数量关系？谁能来说一说？生：路程、速度和时间的关系。总价、单价和数量的关系等等。师今天这节课我们将进一步研究这些数量关系之间的变化规律首先我们先来看一下生活中相关的例子。（引出例1二、探究新知1、正比例的概念（1）出示例1。教师指出文具店有一种彩带销售的数量与总价的关系如下图买1米总价需要3.5元；买2米，总价7元；买3米，总价元……观察上表，谁能回答下面的问题。表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

【根据学生实际情况引导学生回答以上三个问题师指出像这样相互联系的两个量，我们可以称之为相关联的量（板书：相关联的量）。多找几个学生说一说总价是怎么随着数量的变化而变化的。最后提问，为什么比值都是3.5？其实比值表示的是什么？生：比值3.5示的是彩带的单价。（板书：比值一定）】师：如果我们用式子来表示它们的关系就是：生：

总价数量

价一定）（2）介绍正比例的概念师介绍像这样两种相关联的量一种量变化一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定这两种量就叫做成正比例的量它们的关系叫做正比例关系指出总价和数量是成正比例的量总价和数量成正比例关系。这就是我们今天所学的内容。（板书：正比例。同时呈现此概念，学生齐读）找学生说一说，成正比例关系的两个量需要具备什么条件？引导学生理解，正比例关系的两个必要条件1、必须是相关联的量2、比值一定。（3）用字母表示正比例关系yx

k(

一定

)

强调比值必须一定。2、举正比例的例子师：大家想一想，在生活中还有那些成正比例的量？生1：正方形的周长与边长。生2：汽车速度一定，路程和时间成正比例关系。生3：长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例关系。师生共同总结：学习正比例时，必须把握两个要素、必须是相关联的量。2、比值一定。3、正比例图象出示例1表格中的数据，用图像来表示的方格图师生共同完成绘制图像。先引导学生先仔细观察图像中的横轴和纵轴分别表示什么。教师示范描出两个点然后学生照样子描出剩下的点并用直线把所有的点连接起来绘制完成表

一一格后回答一下4个问题。（1）从图中你发现了什么？（2）把数对10,35）和12,42）所在的点描述出来，并和上面的图像连起来并延伸你还能发现什么（引导学生思考成正比例关系的图像是什么形状？延伸代表什么？为什么射线从0点出发？）（3）不计算，根据图像判断，如果买7m带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍。他花的钱是小丽的几倍？师总结根据观察正比例关系图象我们可以解决很多问题今后我们要学会用规律去解决生活中的这类问题。三、巩固练习1、判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。2、自主完成课本