《直角三角形全等判定》教学设计

1.3直角角形全判定教学目的1．使学生理解判定两个直角三形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．2．使学生掌握“斜边、直角边公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等．3、注意渗透由一般到特殊的数思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．教学重点斜边、直角边”公理的掌握教学难点斜边、直角边”公理的灵活运用．教学方法观察、比较、合作、交流、探索教学过程(一复习提问1．判定两个三角形全等有哪些法？2．于两个直角三角形，除了以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其他的判定方法呢？(二探究新课前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SASASA、AAS、SSS．们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等些结论适用于一般三角形我在三角形分类时还过了一些特殊三角如直角三角)特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“”或“”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据SAS”定它们全等提问：如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边角)，两个三角形是否能全等呢？如图，在△ABC与A＇＇＇，若＇B△＇C=∠＇这时eq\o\ac(△,Rt)与eq\o\ac(△,Rt)A＇＇＇否全等？

研究这个问题，我们先做一个实验：把eq\o\ac(△,Rt)ABC与eq\o\ac(△,Rt)A＇＇＇合在一教具演示如图3-44因为∠∠＇＇B＇=Rt∠所以B、＇)、＇点在一条直线上，因此，ABB＇一个等腰三角形，于是利用“SSS”可证三角形全等，从而得到B=∠据“AAS”理可知Rt△ABC≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇B＇两位同学比较一下看看两人剪的eq\o\ac(△,Rt)是否可以完全重合从而引出直角三角形全等判定公理——HL”公理．(三)讲解新课、斜、角公：斜和条角对相的个直三形等(以写“边直边或HL”)这是直角三角形全等的一个特殊的判定公理，其他判定公理同于任意三角形全等的判定公理．2、例题讲解P20例题1如图1-23，BD,CE分是△ABC的，且BE=CD.求证：eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)

EDP20例题2已一直角边和斜边求作直角三角形。已知：如图，线段a,c(c>a).

求作：eq\o\ac(△,Rt)ABC，使AB=c,BC=a.a

M●

c

●●

●

N

作法）作∠MCN=90°（）CN上截取CB，使CB=a（）点B为心，以c为径则△为求作的直角三角形。

画弧，交CM于A,连AB小结由于直角三角形是特殊三形而不仅可以应用判定一般三角形全等的四种方法，还可以应用“斜边角”公理判定两个直角三角形全等”公理只能用于判定直角三角形全等，不能用于判定一般三角形全等，所以判定两个直角三角形的方法有五种：“SAS、、AAS、SSS、”(四)练习1、回答下列问题（）个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？（）条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？（）任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？（）定两个直角三角形全等，共有多少种方