化工原理第四版习题解蒸馏

第六章蒸馏相平衡】苯和甲苯(B)的饱和蒸气压数据如下。BB80.1101.3338.8100179.1974.5384113.5944.40104199.3283.3388127.5950.60108221.1993.9392143.7257.60110.6234.60101.33温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压/℃温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压温度苯饱和蒸气压甲苯饱和蒸气压/℃o)/kPa(po)/kPa/℃B(pokPa(po)/kPaB96160.5265.55计算式0计算式0p 0B0B,ypAxp0ApBp计算结果见下表

x苯-甲苯溶液的txy 计算数据0.5080.5080.721143.7257.6101.33101.3365.660.376160.520.3760.596160.5265.66101.33101.3374.530.256179.190.2560.453179.1974.53101.33101.3383.330.155199.320.1550.305199.3283.33101.33101.3393.930.058221.190.0580.127221.1993.93101.33温度(t)/℃x0ppBy0ppAAp0B温度(t)/℃x0ppBy0ppAAp0Bxp1.01.080.1101.3344.4113.590.823 0.823 84113.59 101.3350.6101.33127.590.659 0.659 88127.5950.6101.3357.6101.33143.729296100104108110.60086习题6-1附图1苯-甲苯t-y-x图习题6-1附图2苯-甲苯y-x图温度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩温度/温度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩温度/℃液相中正庚烷的摩汽相中正庚烷的摩尔分数(x)尔分数(y)尔分数(x)尔分数(y)98.41.01.01150.3110.4911050.6560.811200.1570.2801100.4870.673125.600试求：(1)在总压101.325kPa下，溶液中正庚烷为0.35(摩尔分数)时的泡点及平衡汽相的瞬间组成；(2)在总压101.325kPa下，组成x0.35的溶液，加热到117℃，处于什么状态？溶液加热到什么温度，全部汽化为饱和蒸气？解用汽液相平衡数据绘制tyx图。(1)(2)

从tyx图上可知，x0.35时的泡点为113.8℃，平衡汽相的瞬间组成y0.53。x0.35的溶液，加热到117℃时为气液混合物，液相组成x0.24，汽相组成y0.40。x0.35的溶液加热到118℃时，全部汽化为饱和蒸气。87习题6-2附图正庚烷-正辛烷t-y-x图】甲醇(A)丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。(1)(2)(3)

试求温度t80℃、液相组成x0.5(摩尔分数)时的汽相平衡组成与总压。试求总压为101.33kPa、液相组成x0.4(摩尔分数)时的汽液相平衡温度与汽相组成。试求液相组成x0.6、汽相组成y0.84时的平衡温度与总压。组成均为摩尔分数。用Antoine方程计算饱和蒸气压(kPa)A甲醇 lgAB丙醇 lgB

1574.99t238.861375.14t193式中t为温度，℃。A 解(1)t80℃)时，po181.1kPa，poA 总压汽相组成p总压汽相组成ppooApooxoBB181.150.930.550.93116kPaypxA181.10.51160.781(2p101p，x0.4x、y

xBppoppoo A BBppoppp101.33kPa时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与与97.2℃之间。假设t75℃计算poA151.1kPa，po41kPaB液相组成xopp101.3341B054804..oo A Bp p151.141计算的x值大于已知的x值，故所假设的温度t偏小，重新假设大一点的t进行计算。将3次假设的t与计算的x值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知x0.4时的平衡温度88t79.5℃。习题6-3附表计算次数计算次数第一次第二次第三次假设t/℃x7580850.548 0.387 0.252At79.5℃时，poA

177.9kPa汽相组成汽相组成ypx 177.90.4A=p0.702101.33(3)已知x0.6，y 0.84，求t，p计算opAoopBy(1x)x(1y)t，就是0.84(10.6)3.50.6(10.84).待求的温度pA pB计算o /o3.5时的温度，用试差法A 假设t80℃，po181.1kPapoA pAo181.1pAopA .o

，大于

p3.5pBo 50.93BA 温度t越小，则Po/po就越大，故所假设的tA A 假设t85℃，po 215.9kPa，po A o 215.9Aop 62.75 3.44AoBA 用比例内插法求po /po =3.5时的温度A t80=3.53.5568580=3.443.556

0.0560.116t808580

0.0560.116

82.4℃89A 在此温度下，po197.2kPa，po56.35kPaA A .3 Bpo/A .3 B故t82.4℃为待求的温度po总压 y

x197.20.6p

A140.9kPa相中甲甲醇(A)-.84(B)20℃下达到汽液平衡，若液相中甲】醇和乙醇各为g℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa5.93kPa。解甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。甲醇为易挥发组成，液相组成为100/32x 100/32 100/

0．59摩尔分数A A

p opx 11.830．596.98kPa乙醇分压

op po

x=5.9310．59=2.43kPaB B总压 pApB6.982.439.41kPa汽相组成

y6.980.7429.41】总压为120kPa，正戊烷(A与正己烷(B)汽相混合物的组成为0.6(摩尔分数)，冷却冷p下纯组务的饱和蒸气压分别为opA

185.18kPa，po

64.44kPa。

。此物系为理想物系。55℃解液相组成o

Bp pB o oBppxo o A Bppx

12064.44 ．A=pox185.18A=

185.1864.44

0 46液相量L与汽相量V之比值汽相组成120

0.460.71sLy .sV xs x 0.6 0.4

0.786(摩尔比)【6-6】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，平衡方程；(3)计算yx的系列相平衡

(2)相p解 ℃p

o 101.331Ao(1)80.1 A 2.611Ao1po 38.8110.6℃时

B234.622.322101.33从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。1平均 1凝到55℃，汽液相呈平衡状态。试求液相量与汽相量之比值(摩尔比)汽液相平衡方程90x2.46xy1(1)x11.46x计算yx 平衡数据，与习题6-1的计算结果接近。80.184889296100104108110.610.8230.6590.5080.3760.2560.1550.058010.920.8260.7180.5970.4580.3110.1310t/℃xy【6-7】甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.lkPat/℃xy试求：(1)80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度试求汽相组成；(3)计算此时的汽相总压。甲醇和丙醇在80℃时的相对挥

；(2)发度ppoopoB 50.93 3.556

0.5x1(1)x

3.5560.50.7811(3.5561)0.5Apox181.10.5A(3)总压p

pAx ..0.781物料衡算及恒摩尔流量假设【6-8】由正庚烷与正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔内进行分离。原料的流量为5000kg/h，其中正庚烷的质量分数为0.3。要求馏出液中能回收原料中88%的正庚烷，釜液中正庚烷的质量分数不超过0.05。试求馏出液与釜液的摩尔流量，及馏出液中正庚烷的摩尔分数。解先将质量流量换算为摩尔流量，质量分数换算为摩尔分数，再作物料衡算。7 16 A 8 18 正庚烷(CH)的摩尔质量M100kg/kmol，正辛烷(CH)的摩尔质量M114kg/kmol7 16 A 8 18 0.3100Fx 0.30.7F1001140.05x100xW 0.05100114

0.3280.0566原料的平均摩尔质量为1000.32811410.328109.4kg/kmol91原料的摩尔流原料的摩尔流量F150090.4045.7kmo／lhF 将已知数x0.328(摩尔分数)、x0.0566F45.7kmol/hF 算式DxxFxxF W D WDxxFxxF W D W45.7D0.3280.05661xD0.0566D由式(1)与式(2)求得馏出液流量D13.9kmol/h，馏出液中正庚烷的摩尔分数X0.948。釜液流量WFD45.713.931.8kmol/hD【6-9】在压力为101.325kPa的连续操作的精馏塔中分离含甲醇30%(摩尔分数)的甲醇水溶液。要求馏出液组成为0.98，釜液组成为0.01，均为摩尔分数。试求：(1)甲醇的回收率。(2)进料的泡的泡点。操作压力p101.325kPa，x0.3摩尔分数解甲醇回收率计算F(1)DFAxxF W0．30.010.29xDxW0.980.010.97ADxD0.290.98D0.9766FxF0.970.30(2)进料的泡点计算在p101.325kPa下甲醇的沸点为64.7℃，水的沸息为100℃，进料的泡点必在64.7℃与100℃之间。A 假设t70℃，计算po 125.31kPa，po A Bppo 101.32531.17Bpp液相组成xpp

oBo

..=0．7450.3A o o125.31A 计算的x值大于已知的x值，故所假设的温度t偏小，再假设大些的t，重新计算。将6-9附表第一次第二次第三次7080850.7450.4040.2753次假设的t6-9附表第一次第二次第三次7080850.7450.4040.275计算次数计算次数假设t/℃x【6-10】在一连续操作的精馏塔中分离苯一甲苯混合液，原料液中苯的组成为尔分

0.28(摩数)。馏出液组成为0.98(摩尔分数)，釜液组成为0.03(摩尔分数)。精馏段上升蒸气的流量V1000kmol/hL进入塔顶，剩余部分作为馏出液D采出。若回流比RDL=1.5，试回答下列问题：(1)计算馏出液流量D与精馏段下降液体流量L；(2)计算进料量F及塔釜釜液采出量W；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体92DxDFxF

0.88

DxD45.70.328

0.88流量L'与上升蒸气流量V'；(4)若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82℃，试求塔顶的操作压力。苯与甲苯的饱和蒸气压用Antoine方程计算，其计算式见例6-2。习题6-9附(1)已知V1000kmol/h,R1.5馏出液流量

DV1000400

／kmo lhR11.51精馏段下降液体流量LVD 1000400600kmol/h?F D(2)已知x0.28，x 0.98，x0.03，D400kmol/h，代入式DxF DFxDxW求得进料流 F1520kmol/h釜液采出量 WFmol/h提馏段下降液体流量L'F L1520600 2120kmol/h提馏段上升蒸气流量 V'V1000kmol/h或V'L'W212011201000kmol/h塔顶操作压力计算At82℃ 苯po107.39kPaAp甲苯o41.58kPapB用露点与汽相组成的关系式o pp pppo Boo AppA Bp 计算p，已知y0.98107.39p41.58p107.3941.58

0.9893解得操作压力p104.1kPa【6-11】在一连续操作的精馏塔中分离苯-甲苯溶液。进料量为100kmol/h，进料中苯的组成为0.4(摩尔分数)，饱和液体进料。馏出液中苯的组成为0．95(摩尔分数)，釜液中苯的组成为0．04(摩尔分数)，回流比R3。试求从冷凝器回流入塔顶的回流液摩尔流量以及从塔釜上升的蒸气摩尔流量。F D 解已知F100kmol/h，x0.4，x0.95，x0.04，馏出液流量xFxW 0.4F D DFFW10039.6kmol/hxDxW 0.950.04回流液流量LRD339.6119kmol/h塔釜上升蒸气流量因饱和液体进料，则V'VR1D3139.6158kmol/h进料热状态参数【6-12】在101.325kPa下连续操作的精馏塔中分离甲醇-水溶液。进料流量为100kmol/h，进料中甲醇的组成为0.3(摩尔分数)，馏出液流量为50kmol/h，回流比R2。甲醇-水汽液相平衡数据见附录。(1)若进料为40℃的液体，试求进料热状态参数提馏段的下降

q值，并计算精馏段及液体流量及上升蒸气流量；(2)若进料为汽液混合物，汽液比为7:3，试求q值。解F 从甲醇-水的汽液相平衡数据可知，x0.3时，溶液的泡点t78F 从附录查得，甲醇在78℃时的比汽化热为1065kJ/kg。甲醇的摩尔质量为32kg/kmol，故其摩尔汽化热为10653234100kJ/kmol。水在780C时的比汽化热为2350kJ/kg，其摩尔汽化热为23501842300kJ/kmol。进料的摩尔汽化热为r341000.3423000.739800kJ/kmol进料从40℃升至78℃的平均温度为4078t2

59℃从附录查得甲醇在59℃时的比热容为2.68kJ/(kg℃)，其摩尔热容为2.683285.2kJ/(kmol℃)。水的比热容为4.2kJ/(kg℃)，其摩尔热容为4.21875.6kJ/(kmol℃)。进料的平均摩尔热容为cpL 85.20.375.60.7 78.5kJ/(kmol.℃)进料热状态参数c(tbt)q1 pL Fr

178.5(7840)1.0739800精馏段下降液体量

LRD250100kmol/h94提馏段下降液体量提馏段下降液体量L'L qF1001.07100207kmol/h精馏段上升蒸气量VR1D2150150kmol/h提馏段上升蒸气量V'V1qF15011.07100143kmol/h(2)q3/70.429操作线方程与q线方程6-13】在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。该物系的平均相对挥发度22.92。(1)离开塔顶第二理论板的液相组成x0.75(摩尔分2数)，试求离开该板的汽相组成y；(2)从塔顶第一理论板进入第x二理论板的液相组成x1

20.088(摩尔分数)，若精馏段的液-汽比L/V为2/3，试用进、出第二理论板的汽液两相的物料衡算，计算从下面第三理论板进入第二理论板的汽相组成，如习题6-13附图所示；(3)若为泡点回流，试求塔顶回流比R；(4)试用精馏段操作x线方程，计算馏出液组成。xD2 解(1)因为是理论板，y与x2 2 x0.75计算y2

习题6-13附图x2.920.75xy 2 0.8982 1(1)x

12.9210.7521 2 2 (2已知x0.88，x0.75，y0.898，L／V2/3，求y21 2 2 分的物料衡算为2 3 1 Vyy Lx2 3 1 Ly3y2V0．

x1x22． ．898 3

880.750

811(3)计算回流比RRL 23R1V 2，R23(4)

精馏段操作线方程1Rxn1 xD1y n1n R R1 将x0.88、y0.898R2代入，求得xD1 【6-14】在一连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。

其进料组成为0.3，馏出液组成为0.95，95釜液组成为0.04状态参数试写出本题条件下的精馏段及提馏段操作线D解(1)精馏段操作线方程已知R2、x0.95D

q=1.2，塔顶液相回流比R2。R x 2x D x

0.667x0.317WR1 R1W

2121F (2)提馏段操作线方程已知x0.3、F 比R'。

0.95、x0.04、R2、q1.2，计算塔釜汽相回流一xx xx一R' FW q 1D WxxFWxxxxR1 D F D F(21)0.30.04 0.950.04(1.20.950.3 1)(1.20.950.3

1.48R'R'

Wx1.4xR'1.481.48

0.04

x1.68x0.0276-15】

已知操作线方程如下，精馏段提馏段

进料。y0.8x0.172y1.3x0.018R、馏出液组成、塔釜汽相回流比R'解(1)回流比R精馏段操作线方程的RR1

0.8，求得R4。D馏出液组成xD精馏段操作线方程的xD=0.172，求得xDR1塔釜汽相回流比R'

0．86由提馏段操作线方程的R'11.3，求得R'3.333。R'W釜液组成xWx由提馏段操作线方程的xW 0.018，求得xWR'

0．06。F进料组成xF泡点进料时泡点进料时q1，将R4x0.86、R3.333、x0.06、q1代入式DWxFxWxxD WR'(R1)FW(q1)x x xxD F D F求得x0.38Fq线为垂直则 线，两操作线交点的横坐标为xF。由精馏段操作线yF0.8xF0.172yF1.3xF0.018xF0.386-16】在一连续操作的精馏塔中分离含50%正己烷混合物。96进料为汽液混合物，其中汽液比为 1:3(摩尔比)。常压下正戊烷-正己烷的平均相对挥发度2.923，试求进料中的汽相组成与液相组成。解进料中的汽相组成y与液相组成x为相平衡关系，为q线方程与相平衡曲线的交点坐标。因此，用qx。液相量汽液混合物进料时线方程

qq进料量xq3/4

yx0.5

Fq1q 13xyx3/41相平衡方程

3/41

2.923xy1(1)x11.923x

2.923x由式(1)与式(2)，求得y0.6929,x0.4357式(1)的另一求法：用进料的物料衡算进料F 量F4，其中液相量L3，汽相量FxFLFxVFF 40.53xy，y 3x2理论板数计算【6-17】想用一连续操作的精馏塔，分离含甲醇【6-17】想用一连续操作的精馏塔，分离含甲醇0.3摩尔分数的水溶液。要求得到含甲醇0.95摩尔分数的馏出液及含甲醇0.03摩尔分数的釜液。回流比，操作压力为。在饱和液体进料及冷液进料q1.07的两种条件下，试用图解法求理论板数及加料板位置。101.325kPa下的甲醇录。-水溶液相平衡数据，见附解已知x0.3，x0.95，x0.03，R1。FDWx0.95

习题6-17附图1 .，5 通

R1线。q1 q

xF0.3如习题6-17附图1所示，理论板数为11(包括蒸馏釜)，加料板为第8板。冷液进料，q1.07精馏段操作线在y轴上的截距为97xD 0.95 0.475R111q=1.07，q线的斜率为

qq11.1

.0707

15.3q11.071从yx图中对角线上点F绘斜率为15.3的q线。如习题6-17附图2所示，理论板数为10（包括蒸馏釜），加料板为第6-18】想用一常压下连续操作的精馏塔分离苯的质量分0.4的苯-甲苯混合液。要求馏数为出液中苯的摩尔分数为0.94，釜液中苯的摩尔分数为0.06。塔顶液相回流比R=2，进料热状态参数q=1.38，苯-甲苯溶液的平均相对挥发度α=2.46。试用逐板法计算理论板数及加料板位置。解先将进料组成由质量分数0.478，甲苯的摩尔质量为92kg/kmol。0.4/78xF

0.440.4/780.6/92已知xF

0.44，x

，x

0.06，R2，q1.38， 2.46。DW相平衡方程xDW精馏段操作线方程

1)y

2.461.46yR xyR1xR1

0.94 0.667x0.31321塔釜汽相回流比21

1xFxW

q 1xD xWxR' R' x x xxxDD FxDF0.940.44提馏段操作线方程0.940.44

(2 1) 0.440.06 (1.381)

0.9 4 0.0 .94 0. 44

2.95R'1

x xW2.95

1x2.95

0.062.95 1.34x0.0203两操R'R'

交点的横坐标98(R1)xF(q1)xDxf Rq(21)0.44(1.381)0.940.49621.38

0.496理论板数计算：先交替使用相平衡方程

与精馏段操作线方程(2)计算如下yy1x0.94Dx0.8641y2y3y40.889x2x30.7650.8240.6550.750x40.549y50.679x50.443y60.622x60.400y70.580x70.360xf第7板为加料板。以下交替使用提馏段操作线方程(3)与相平衡方程(1)计算如下xx70.360y80.462x80.258y90.326x90.164y100.200x100.092y110.103总理论板数为x11110.0447xW(包括蒸馏釜)，精馏段理论板数为6，第7板为加料板。冷凝器及蒸馏釜的热负荷【6-19】在一连续操作的精馏塔中分离正戊烷-正己烷混合液。进料流量为60kmol/h，馏出液流量为25kmol/h，馏出液中正戊烷的摩尔分数为正戊烷的摩尔分数为 0.05。塔顶回

，釜液中流比R1.6，进料热状态参数q1.22(冷液进料)。试计算冷凝器及蒸馏釜的热负荷。正戊烷-正己烷溶液tyx数据见教材中例6-1。D 解从例6-1的tyx图上查得x0.95时的泡点为37℃，x0.05时的泡点为67D 3737℃时C5H12的比汽化热rkJ/kg,c5340C6H14的比汽化热rc360kJ/kg667℃时r310kJ/kg,rc5c6330kJ/kg摩尔汽化热计算7℃时，c502J/cr3608631000kJ/kmolc6Dx0.95溶液的摩尔汽化热为Drc245000.95310000.0524800kJ/kmoc67℃时，r3107222300kJ/kmolc5cr3308628400kJ/kmolc6Wx0.05溶液的摩尔汽化热为Wbr223000.05284000.9528100kJ/kmol进入冷凝器的蒸气量为bVR1D1.612565kmol/h冷凝器热负荷ccQrV24800651.61106kJ/hcc蒸馏釜的汽化量为V'V1gF6511.226078.2kmol/h蒸馏釜热负荷BbQrV'2810078.22.2106kJ/hBb最小回流比【6-20】想用一连续操作的精馏塔分离含甲醇0.3摩尔分数的水溶液，要求得到含甲醇0.95摩尔分数的馏出液。操作压力为101.325kPa。minD在饱和液体进料及冷液进料q1.2的两种条件下，试求最小回流比R 的甲醇一水溶液相平衡数据见附录。minD

101.325kPa下x解已知xF

0.3，x

0.95。(1)饱和液体进料此时，操作线与平衡线交点P的坐标为p F xx0.3，y0.665p F 最小回流比xy最小回流比xyyD p px0.950.6650.6650.30.781R或由精馏段操作线的截距计算 ，截距为RminxDRmin

0.533100R p 1 10 最小回流比 x 0.R p 1 10 min0.533 0.533(2)冷液进料，q1.2习题6-20附图q线的斜率qq1q线的斜率qq1

xp0.366,y

p0.710最小回流比

Rmin

xD-yP0.95-0.710=DP=.-.0.698Ppminy-x0.710-0.366Pp或由精馏段操作线截距计算Rmin，其截距为最小回流比 RminxD10.9510.696min0.560.56

xDRmin1

0.56【6-21］含丙酮0.25品含丙min酮0.95摩尔分数，原料液温度为25℃。试求其最小回流比R 。101.325kPa下的丙酮一水溶液的相平衡数据见附录。min101解通过点DR距计算 。Rmin

习题6-21附图(0.95，0.95)作平衡线下凹部分的切线，与y轴相交于0.60。因此，由切线的截xDRmin1Rmin

0.60xD1

0.95

10.583Rmin0.60

0.606-22】用常压下操作的连续精馏塔中分离苯中含苯 0.4摩尔分数，要

-甲苯混合液。进料馏出液含苯0.97摩尔分数。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为2.46。试计算下列两种进料热状态下的最小回流比：(1)q1.38；(2)进料为汽液混合物，汽液比为3：4。汽液相平衡方程为xypxyp 1(

2.46xppp11.46xpppF已知x0.4，xFD

0.96(1)冷液进料，q线方程为

1.38qq1xp xF 1.38yp 1

0.40.38yp 3.63xP1.05q线方程与相平衡方程解得xp 0.481,yP 0.695最小回流比

xyyD p pxyyx

0.970.6950.695

1.29p汽液混合物进料，V／L4/3，q 3／7102q线方程为

qq1xp yp q1

0.4xpp y 0.75xp 由q线方裎与相平衡方程解得最小回流比x最小回流比xDypypxp0.970.490.490.282.2【6-23】用常压下连续操作的精馏塔分离含苯出液含苯

0.4摩尔分数的苯-甲苯溶液。要求馏0.97摩尔分数，釜液含苯0.02摩尔分数。塔顶回流比为2.2，泡点进料。苯-甲苯溶液的平均相对挥发度为2.46。试用简捷计算法求所需理论板数。F D 解已知x0.4，x0.97，x0.02，2.46F D Wx 1xWxlg DxNminN

1 D xWlg0.9710.02lg 10.970.02lg2.46

8.19计算最小回流比Rminp 已知泡点进料，xxp xpxp1( 1)xp

2.460.411.460.4 0.621xy0.970xy0.970.621Dpypxp0.6210.41.581.58min 将R2.2R 1.58及N 8.19min NNminNN

0.751

RRmin

0.5668N1 R1求得N15.8或用关联图计算理论板数N103RRRRR1min2.22.21.1580.194从关联图上查得NNmin0.455N1min将N 8.19代入，求得N15.9，取整数N16包括蒸馏釜)min蒸馏塔的操作计算【6-24】分离乙醇-异丁醇混合液(理想Fx 溶液，进料组成为x0．4，饱和液体进料理论板数为Fx D W解用试差法计算如下。相平衡方程xyy

平均相对挥发度为=5.18)的连续操作精馏塔，，进料板为第板。若回流比 ，试求(1)y5.184.18yD xx(1)x的计算假设x0.97D xxyRxxD

0.6

0.970．375

0．606R1R10.610.61f 两操作线交点的横坐标为xxf D f 4 f D D f 4 用相平衡方程(1)D f 4 f D D f 4 xxxx3次假设的x与xx的数值列于表中，并在习题6-24附图1x0.9523xx0，故所求的x0.9523。104习题6-24附表1计算次数计算次数第一次第二次第三次xD0.970.960.95xxf 4-0.071-0.02560.007的计算(2)xW习题6-24附图Dx0.9523时，两操作线交点的纵坐标为1DRxFqxD 0.60.410.95230.745yf Rp 0.61设xW0.05塔釜汽相回流比R'xDxDxx xxDxDR' R1 FW DWxF xF(0.61)0.40.05(0.61)0.95230.4提馏段操作线方程

1.014R'1 x 1.01410.05R' W x 1.986x0.0493R' 1.0141.0145 用相平衡方程(1)与提馏段操作线方程(3)，从yy0.745开始逐板计算如下5 x从计算结果可知，所假设的xW

偏大，重新假设小一点的xWx

，进行计 次假设的 与x3wx3算。将9(xw9

x)的数值列于表中，并在习题6-24附图2中绘出一条直线。用第二次与第三次的计算结果105进行比例内插，即xw=0.0269

0.035 x 0.0111 xw w0.0350.0250.01110.0026求得习题6-24附表计算次数计算次数第一次第二次第三次xwxwx90.050.0350.0250.03190.0111-0.0026习题6-24附图2直接水蒸气加热的提馏塔【6-25】在压力202.6kPa下连续操作的提馏塔，如习题6-25附图所示，用直接水蒸气加热，分离含氨0.3摩尔分数的氨水溶液。塔顶进料，为饱和液体，进料流量为100kmol/h。塔顶产品流量为40kmol/h，氨的回收率为98%。塔顶蒸气全部冷凝为液体产品而不回流。 试求所需要的理论板数及水蒸气用量。压力在202.6kPa时的氨水溶液汽液相平衡数据如下。习题6-25附图106液相组成x（氨汽相组成y（氨液相组成x（氨汽相组成液相组成x（氨汽相组成y（氨液相组成x（氨汽相组成y（氨液相组成x（氨汽相组成y（氨的摩尔分数）的摩尔分数）的摩尔分数）的摩尔分数）的摩尔分数）的摩尔分数）F0.00.00.3120.8910.6140.9870.10530.4740.4140.9430.7120.990.20940.7420.5140.9770.8090.995

0.3，D40kmol/h，氨的回收率

0.98。NH3塔顶产品组成xDNH3DxDFxF

0.98,xD

0.981000.340

0.735釜液流量b的计算由于饱和液体进料及恒摩尔流量假设，则有釜液组成的计算bbL'F100kmol／h全塔易挥发组分的物料衡算为FxFDxDbxbb 1000.3400.735100x解得x0.006b bb D 提馏段操作线与xx0．006，yx0.735与q线的交点为ff直到xx为止，共5个梯级。即理论板数为5bb D 加热水蒸气用量S的计算SV'D40kmol/h具有侧线采出产品的精馏塔【6-26】含甲醇20%的水溶液，用一常压下连续操作的精馏塔分离，如习题6-26附图所示。希望得到96%及50%的甲醇水溶液各半，釜液中甲醇含量不高于数。回流

2%，以上均为摩尔分107比为2.2，泡点进料。试求：(1)所需理论板数、加料板位置及侧线采出板的(2)若只在塔顶位置；采出96%的甲醇水溶液，需要多少理论板数？较数是多还是少？

计算的理论板甲醇水溶液的汽液相平衡数据见附录。F D D 解已知x0.2,x 0.96,x 0.5,x0.02,RF D D 1 2精馏段操作线方程yRxxD12.2x0.960.688x0.3R1R13.23.2中间段操作线方程从中间段到塔顶作易挥发组分物料衡算，得V"yL''xDx Dx1D1 2D2yD1xDL''xV''DyD1xDL''xV''D2xD1 V'将L''LD2RD1D2与V''VL DRDDDR1代入上式，yxRD111 1 1得D2Dx Dx1 D1 2D21 1DD1 2DDR1x xDD1 2

2.210.960.5yxxR1R12.212.21得中间段操作线方程为y0.375x0.456108习题6-20a附图（塔顶与侧线采用）11精馏段操作线的截距为0.3，在yx图上画出操作线DI，与x 0.5的垂直线交于点11D。 D2D22 2 F w 中间段操作线的截距为0.456，以纵坐标上的I点表示，联线DI 为中间段操作线。过x0.2作垂直线，与中间段操作线交于点f，点f与点W（x，x）连接，连线fW2 2 F w 提馏段操作线。理论板数为9（包括蒸馏釜），第4板为侧线采出板，第6板为进料板。习题6-20b附图（塔顶采用）（2）只在塔顶采出96%的甲醇水溶液时所需理论板数为8。具有分凝器的精馏塔【6-27】如习题6-27附图所示，塔顶蒸气在分凝器中部分冷凝，汽液互成平衡关系。汽相为产品，液相为回流。设该物系符合恒摩尔流量的假设。试推导这种条件下的精馏段操作线方程。习题6-27附图如果塔顶采用全凝器，馏出液组成x与上述分凝器的汽相产品组成y

相同，试比较两D 0种条件下的精馏段操作线方程。解精馏段下降液体流量为L，上升蒸气流量为V，塔顶汽相产品流量为D。在分凝器的条件下总物料衡算 V=L+D易挥发组分物料衡算

Vyn1LxnDy0yLyn1 xnn

DyLD 0yR0 )yRxR1n R1 1x全凝器条件下总物料衡算 易挥发组分物料衡算Dx

Vyn1LxDDxDy x LDDn1 LDR1R1RxD xD 2)R1R1DyDn10 因y=x，故式(1)与(2)0 全塔板效率与实际塔板数【6-28】在一常压下连续操作的精馏塔中分离含丙酮0.25(质量分数)、流量为1000kg/h的丙酮水溶液。要求馏出液中含丙酮液中。

0.99(质量分数)。进料中的丙酮有80%(摩尔)进入馏出进料温度为25℃，回流比为最小回流比的2.5倍。蒸馏釜的加热水蒸气绝对压力为0.25MPa。塔顶蒸气先进入一个分凝器中进行部分冷凝，冷凝液用于塔顶回流，为泡点回流。其余蒸气继续进入全凝器中冷凝，并冷却至20℃，作为馏出液。101.325kPa下的丙酮-水溶液的相平衡数据，见附录。计算理论板数及实际板数，取全塔板效 0.65率为110理论板数不包括蒸全塔效率 馏釜E0耗量（2）D解先计算釜液组成xwDF已知进料组成数，F58kg/kmol。58kg/kmol。0.250.9958580.250.750.0938,xD0.990.010.968

0.25（质量分数），

0.99（质量分数），换算为摩尔分丙酮的摩尔 xF5818 5818原料液的摩尔质量为0.093858（10.0938）1821.8kg/kmol21原料液流量 1000kg/h=100 0=45.9kmol／21按题意丙酮的回收率DxD0.8FxF馏出液流量D0.8FxF=0.845.90.0938=3.56kmol/hxD 0.968釜液流量WFD45.93.5642.3kmol/h釜液组成x FxFDxD 45.90.09383.560.968w W 42.3进料热状态参数q的计算

0.0203FF已知x0.0938，从丙酮-水的tyx图（习题6-28附图1）上求得泡点为温度t25℃，为冷液进料。FF习题6-28附图q值计算式为 1

tb 67.3℃。进料111q1 cpL(tbtFrtb泡点67.3℃时丙酮比汽化tb

500kJ/kg，摩尔汽化热582.9104kJ/为67.3℃时水的比汽化热为2400kJ/kg，摩尔汽化热为2400184.32104

kJ/k4mol进料的摩尔汽化热为r2.91040.09384.3210410.0938=4.19104kJ/kmol进料从25℃升到67.3℃的平均温度tm

2567.346.2℃ m246.2℃时丙酮的比热容为2.27kJ/(kg℃)，摩尔热容为2.2758132kJ/(kmol℃)46.2℃时水的