流体力学基础知识课件

第1章流体力学基础知识§1.1流体的主要物理性质

§1.2流体静压强及其分布规律§1.3流体运动基本知识

§1.4流动阻力和水头损失

§1.5孔口、管嘴出流

2022/10/291第1章流体力学基础知识§1.1流体的主要物理性质1.流体静压强及其分布规律

2.流动阻力和水头损失

本章重点2022/10/2921.流体静压强及其分布规律2.流动阻力和水头损失本章重点第1章流体力学基础知识一、什么是流体？

液体和气体因具有较大的流动性而被统称为流体，它们具有和固体完全不同的力学性质。二、建筑工程中流体力学的应用在建筑设备工程中，建筑给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等设计、计算和分析都是以流体力学为基础理论的。主要的流体有水（含热水）、空气、燃气等。2022/10/293第1章流体力学基础知识一、什么是流体？液§1.1流体的主要物理性质一、流体的密度和重度

均质流体单位体积所具有的质量称为密度，用ρ表示，单位kg/m3。

单位体积流体所受的重力称为重度。用表示，单位N/m3。2022/10/294§1.1流体的主要物理性质一、流体的密度和重度表1-1-1几种常见物质的密度和重度物质密度（kg/m3）重度（N/m3）备注水100098004℃及1个大气压水银（汞）136001332800℃及1个标准大气压干空气1.211.8020℃及1个大气压2022/10/295表1-1-1几种常见物质的密度和重度物质密度（kg/二、流体的粘（黏）性一切实际流体都是有粘性的，这也是流体的典型特征。流体由静止到开始流动，是一个流体内部产生剪切力，形成剪切变形，以使静止状态受到破坏的过程。这种表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层间相对运动的特性称为粘性，内摩擦力称为粘滞力。流体内摩擦力假说——牛顿内摩擦定律。μ——流体动力粘度，单位为Pa.s或N.s/m2。2022/10/296二、流体的粘（黏）性一切实际流体都是有粘性的，这也单位面积上的内摩擦力称为切应力，以τ表示，单位为Pa。

流体粘度越大，反映流体质点相互牵制的作用越明显，流动性能越差！牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体是不适用的。把符合牛顿内摩擦定律得流体称为牛顿流体；不符合的称为非牛顿流体，如泥浆、血浆、油漆和颜料等。——流动梯度，速度沿垂直于流速方向的变化率，单位为s-1。2022/10/297单位面积上的内摩擦力称为切应力，以τ表示，单位为Pa三、流体的热膨胀性和压缩性流体的膨胀性的大小用热膨胀系数α(1/K或1/℃)来表示，热膨胀系数表示单位温度所引起的体积相对变化量。流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对变化量。2022/10/298三、流体的热膨胀性和压缩性流体的膨胀性的大小用一般结论：

水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀性。

气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的，故称为可压缩流体。2022/10/299一般结论：2022/10/229四、流体的惯性流体和其他物体一样，具有惯性。流体具有的反抗改变其原有运动状态的物理特性称为惯性。将细玻璃管竖立在液体中，由于表面张力的作用，液体就会在细管中上升或下降，称此为毛细管现象。见图1-3。五、表面张力

2022/10/2910四、流体的惯性流体和其他物体一样，具有惯性。流六、作用于流体上的力

1、质量力

质量力是指通过所研究流体的每一部分质量而作用于流体的力，其大小与流体的质量成正比。常见的质量力有重力和各种惯性力。设总质量力F在空间坐标上的投影分别为和，若均质流体质量为m，则单位质量力f（作用在单位质量流体上的质量力）在相应坐标轴上的投影为：2022/10/2911六、作用于流体上的力1、质量力2022/10/2211当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得单位质量力为：2、表面力

表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积成正比。流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在内摩擦力，表面力只有法向压力。2022/10/2912当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得单§1.2流体静压强及其分布规律一、流体静压强在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为静压强。在静水中取一表面积为A的水体，设周围水体对A表面上某一微小面积ΔS产生的作用力为ΔP，则该微小面积上的平均压强为：2022/10/2913§1.2流体静压强及其分布规律一、流体静压强二、流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：特性一：流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法线方向即垂直性。特性二：静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方向无关，即任意点处各方向的静压强均相等即各向等值性。2022/10/2914二、流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：2022/1三、流体静压强的分布1.等压面具有两个重要性质：（1）在平衡液体中等压面即等势面；（2）等压面与质量力正交。只有重力作用下的静止液体，其等压面必然是水平面。2022/10/2915三、流体静压强的分布1.等压面具有两个重要性质：2022/2.只有重力作用时静止液体静压强的分布规律：（1）静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。（2）静止液体内压强随深度按直线规律变化。（3）同一深度的点压强相等，即等压面为水平面。（4）液面压强可等值在液体内传递。2022/10/29162.只有重力作用时静止液体静压强的分布规律：2022/10/3、流体静力学方程式的其它形式（见图1-6）：Z——任一点的位置相对于基准面的高度，称为流体的位置水头，也称位能、势能、几何压头等；

——在该点压强作用下，液体在测压管中所能上升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、静压头等；2022/10/29173、流体静力学方程式的其它形式（见图1-6）：Z——任一点

——测压管水头;——同一容器内的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。2022/10/2918——测压管水头;20224.流体压强的表示方法：（1）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面积上的力表示，即牛顿/米2（N/m2），国际单位制为帕斯卡（Pa）。（2）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。（3）用大气压的倍数表示。国际上规定一个标准大气压为101.325KPa，用atm表示。换算关系如下：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa=101.325kPa=101.325kN/m22022/10/29194.流体压强的表示方法：（1）用应力单位表示。从压强定义出发5.流体压强的度量（1）绝对压强

绝对压强是以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强，称为绝对压强，常用符号表示。若液面的绝对压强为,则液体内某点绝对压强可写为：若液面的压强等于当地大气压强，则2022/10/29205.流体压强的度量2022/10/2220（2）相对压强相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。用符号p表示。在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对压强。如果液体是自由表面，则自由表面压强：2022/10/2921（2）相对压强2022/10/2221（3）绝对压强和相对压强的关系2022/10/2922（3）绝对压强和相对压强的关系2022/10/2222四、静水总压力计算1．静水压强分布图由静水压强方程知，压强p与水深h呈线性函数关系（p=ρgh），把受压面上压强与水深的这种函数关系表示成图形，称为静水压强分布图。绘制原则是：(1)选定比例尺，用线段长度代表该点静水压强的大小。(2)在线段的一端用箭头标出静水压强的方向，并与受压面垂直。2022/10/2923四、静水总压力计算2022/10/22232．图解法图解法是利用静压强分布图计算液体总压力的方法。工程上常遇到的是矩形平面的问题，该方法用于计算作用在矩形平面上所受的液体总压力最为方便。图1-9所示为一任意倾斜放置的矩形平面ABGH，平面长为l宽为b，并令其压强分布图的面积为Ω。2022/10/29242．图解法2022/10/2224图1-9倾斜放置矩形平面静水总压力2022/10/2925图1-9倾斜放置矩形平面静水总压力2022/10/222压强分布图为梯形，则作用于矩形平面上的静水总压力为：矩形平面有纵向对称轴，P的作用点D必位于纵向对称轴0-0上，同时总压力P的作用点还应通过压强分布图的形心点Q。当压强分布为三角形时，压力中心D距底部距离为e=l/3；当压强分布图为梯形分布时，压力中心D距底部距离e=l(2h1+h2)/3(h1+h2)。2022/10/2926压强分布图为梯形，则作用于矩形平面上的静水总压力为：3．解析法当受压面为任意形状，即无对称轴的不规则平面时，液体总压力的计算不能利用图解法求得。因此常用解析法求解液体总压力的大小和作用点的位置。有一任意形状平面EF，倾斜置于水中，与水平面的夹角为α，平面面积为A，平面形心点为C。设平面EF的延展面与水面的交线为ob，以及与ob相垂直的ol为一组参考坐标系。如图1-10所示。2022/10/29273．解析法2022/10/2227图1-10任意形状平面上静水总压力2022/10/2928图1-10任意形状平面上静水总压力2022/10/22结论：作用在任意平面上的静水总压力，等于平面形心点的压强与平面面积的乘积。形心的位置：整个EF平面上的静水总压力为：2022/10/2929结论：作用在任意平面上的静水总压力，等于平面§1.3流体运动基本知识一、流体动力学的基本概念

1.过流断面w、流量Q和断面平均流速v

（a）（b）图1-11过流断面（a）均匀流的过流断面；（b）非均匀流的过流断面过流断面w是流体运动时，与全部流线正交的横断面。2022/10/2930§1.3流体运动基本知识一、流体动力学的基本概念1.过流体流动时，断面各点流速一般不同，在工程中经常使用断面平均流速v，即断面上各点流速的平均值。如图1-12所示，断面平均流速为断面上各点流速的平均值。图1-12断面流速2022/10/2931流体流动时，断面各点流速一般不同，在工程中经常使用

流量Q是流体运动时单位时间内通过过流断面的流体的量。流量通常用体积流量和质量流量（或重量流量）来表示。流量、过流断面面积和流速三者之间的关系为：2022/10/2932流量Q是流体运动时单位时间内通过过流断面的流2.恒定流和非恒定流流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。

恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动参数不随时间而变化的流动。

非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数随时间而变化的流动。自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件下工程上近似认为是恒定流。2022/10/29332.恒定流和非恒定流2022/10/22333.压力流和无压流

压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面。

无压流是流体在重力作用下流动时，流体的部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形成自由表面。这种流体的运动称为无压流或重力流，或称为明渠流。2022/10/29343.压力流和无压流2022/10/22344.均匀流和非均匀流

均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。如等截面长直管中的流动。

非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流体运动中流线不能视为平行直线的流动。2022/10/29354.均匀流和非均匀流2022/10/22355.湿周与水力半径

湿周是指流体的过流断面与边界接触的固体周界长度，以x表示，单位是米。

水力半径是过流面面积w与湿周x的比值，用R表示。满流圆管：

满流矩形管：2022/10/29365.湿周与水力半径2022/10/2236二、恒定流的连续性方程式1.过流断面、流量和断面平均流速式中：——流体密度；

ω——总流过流断面面积；

——总流的断面平均流速；Q——总流的流量。以上两式为总流的质量流量的连续性方程式。或2022/10/2937二、恒定流的连续性方程式1.过流断面、流量和断面平均流速当流体不可压缩时，流体的重度γ不变，则有：或或以上三式为不可压缩流体的总流重量流量的连续性方程式。或以上两式为不可压缩流体的总流体积流量的连续性方程式。可推广至任意截面。2022/10/2938当流体不可压缩时，流体的重度γ不变，则有：§1.4流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形式1.沿程阻力和沿程水头损失流体在长直管(或明渠)中流动，所受的摩擦阻力称为沿程阻力。为了克服沿程阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，称为沿程水头损失hf。2022/10/2939§1.4流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形2.局部阻力和局部水头损失流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服局部阻力而消耗的单位重量流体的机械能量称为局部水头损失hj。2022/10/29402.局部阻力和局部水头损失2022/10/2240管路系统主要有由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。故在直径不变的直管段上，只有沿程水头损失hf，在管道入口处和管道管径处有弯头、阀门等水流边界急剧改变处产生局部水头损失hj。2022/10/2941管路系统主要有由两部分组成，一部分是直管，另一图1-21给水管道沿程和局部水头损失2022/10/2942图1-21给水管道沿程和局部水头损失2022/10/2对于流速等于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数。管流的临界雷诺数约为2000～2300。若实际雷诺数大于临界雷诺数为紊流（又称湍流），小于临界雷诺数为层流。对于圆管，采用管径d、流体密度ρ、动力黏滞系数μ和流速v组合的无因次数即雷诺数Re来判别判断流动状态。二、流态与判定2022/10/2943对于流速等于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数。管流

对于明渠、天然河道及非圆管管道，其特征长度量为水力半径。明渠、天然河道及非圆管管道的临界雷诺数约为500～575。若实际雷诺数大于临界雷诺数为紊流，小于临界雷诺数为层流。在建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处于湍流型态。只有在流速很小、管径很小或粘滞性很大的流体运动时（如地下水渗流、油管等）才可能发生层流运动。2022/10/2944对于明渠、天然河道及非圆管管道，其特征长式中hf——沿程水头损失，m；

λ——沿程阻力系数；

d——管径，m；

l——管长，m；

ν——管中平均流速，m/s。三、沿程水头损失

2022/10/2945式中hf——沿程水头损失，m；三、沿程水头损失2022该式也称为达西公式。由上式可得均匀流速v公式（或称谢才公式）对于圆断面管渠，d=4R，则上述公式为：式中C——流速系数。2022/10/2946该式也称为达西公式。对于圆断面管渠，1．尼古拉兹实验曲线为了确定沿程阻力系数λ的变化规律，尼古拉兹在圆管内壁采用人工加糙的方法，将多种粒径的砂粒，分别粘贴在不同管径的管道内壁上，得到了六种不同的相对粗糙度的实验管道。最后得出如图1-22所示的结果。四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定

2022/10/29471．尼古拉兹实验曲线四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定2图1-22尼古拉兹实验曲线2022/10/2948图1-22尼古拉兹实验曲线2022/10/2248分析曲线，根据的变化特征，图中曲线可分为五个区：（1）第Ⅰ区为层流区。当Re＜2300时，所有的实验点，不论其相对粗糙度如何，都聚积在直线Ⅰ上，λ与相对粗糙度（）无关，λ只与Re有关，其关系为。（2）第Ⅱ区为层流转变为紊流的过渡区。当2300＜Re＜4000时，λ随Re的增大而增大，而与相对粗糙度（）无关。此区域雷诺数范围很窄，实用意义不大。2022/10/2949分析曲线，根据的变化特征，图中曲线可分为五个（3）第Ⅲ区为水力光滑区。在水力光滑区，λ只与Re有关，与相对粗糙度（）无关。（4）第Ⅳ区为过渡粗糙区。在直线Ⅲ与虚线之间的范围内，不同相对粗糙度的实验点各自分散成一条波状的曲线。λ既与Re有关，又与相对粗糙度（）有关。（5）第Ⅴ区为粗糙区或者阻力平方区。其区域为虚线以右的范围，不同相对粗糙度的实验点，分别落在与横轴平行的直线上，λ只与相对粗糙度有关，与Re无关，此区的流动阻力与流速平方成正比。故称阻力平方区。2022/10/2950（3）第Ⅲ区为水力光滑区。在水力光滑区，λ只与Re有关，与相2．沿程阻力系数λ的几个半经验公式（1）水力光滑区尼古拉兹光滑管公式：适用范围：布劳修斯公式：适用范围：2022/10/29512．沿程阻力系数λ的几个半经验公式适用范围：布劳修斯公式：（2）粗糙区尼古拉兹粗糙管公式：适用范围：（3）过渡粗糙区:适用范围：2022/10/2952（2）粗糙区尼古拉兹粗糙管公式：适用范围：（3）过渡粗糙3．流速系数C（或称谢才系数）的经验公式

曼宁公式：式中n——粗糙系数，由表1-6选取；

v——管中平均流速，m/s；

C——流速系数，可由表1-7选取；

R——水力半径，m；

i——水力坡度，Pa/m。适用于常温下的管径大于50mm，流速小于3m/s的管中水流，海澄—威廉公式：2022/10/29533．流速系数C（或称谢才系数）的经验公式式中n——粗糙表1-7C值管渠材料C管渠材料C非常光滑的直管、石棉水泥140铆接钢管（用旧）95很光滑的管、混凝土、粉平、铸铁130用旧水管、积垢情况很差60～80刨光木板、焊接钢管120鞍钢焊接黑铁管Dg1593缸瓦管（带釉）、铆接钢管110Dg20～100127铸铁（用旧）、细砌砖工1002022/10/2954表1-7C值管渠材料C管渠材料C非常光滑的直管、1在实际水力计算中，局部水头损失可以采用流速水头乘以局部阻力系数后得到，即：五、局部水头损失式中hj——局部水头损失（m）；ξ——局部阻力系数。ξ值多是根据管配件、附件不同，由实验测出。各种局部阻力系数值可查阅有关手册得到；v——过流断面的平均流速，它应与ξ值相对应。除注明外，一般用阻力后的流速；g——重力加速度。2022/10/2955在实际水力计算中，局部水头损失可以采用流速水头乘以局以上分别讨论了沿程和局部水头损失的计算，从而解决了流体运动中任意两过流断面间的水头损失计算问题，即：2022/10/2956以上分别讨论了沿程和局部水头损失的计算，从而解决了流体运动中§1.5孔口、管嘴出流孔口出流时，壁厚对出流无影响的孔口称为薄壁孔口。孔口上下缘在水面下的深度不同，其作用水头不同。孔口出流可分为小孔口出流和大孔口出流。2022/10/2957§1.5孔口、管嘴出流孔口出流时，壁厚对出流一、薄壁小孔口恒定出流1.自由出流如图1-24中的c-c断面。设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC则收缩系数。2022/10/2958一、薄壁小孔口恒定出流1.自由出流2022/10/2258图1-24孔口自由出流2022/10/2959图1-24孔口自由出流202收缩断面流速:孔口的流量：2022/10/2960收缩断面流速:孔口的流量：2022/10/22602.淹没出流水由孔口直接进入另一部分水中称为孔口淹没出流。如图1-25所示。图1-25孔口淹没出流2022/10/29612.淹没出流图1-25孔口淹没出流2022/10/22收缩断面流速:孔口的流量：2022/10/2962收缩断面流速:孔口的流量：2022/10/2262二、圆柱形外管嘴恒定出流图1-26管嘴出流2022/10/2963二、圆柱形外管嘴恒定出流图1-26管嘴出流2022/1管嘴出口流速为:管嘴流量：2022/10/2964管嘴出口流速为:管嘴流量：2022/10/2264

与孔口出流流量公式相比，管嘴的流量公式与之完全相同。所不同的是管嘴的流量系数，可见，在相同的作用水头下，同样断面积管嘴的过流能力是孔口过流能力的1.32倍。接管嘴后局部阻力增加了，而流量却增大呢？这是因为在收缩断面处存在真空，与孔口出流比较，对c-c断面而言，管嘴出流实际上提高了作用水头的缘故。2022/10/2965与孔口出流流量公式相比，管嘴的流量公式与之完思考与练习1.什么是流体的黏滞性，它对流体流动有何作用?动力黏性系数和运动黏性系数有何联系和区别？2.什么是绝对压强、相对压强、真空度，它们之间的关系怎样?3.什么是雷诺数和水力半径，怎样用雷诺数判别流态？2022/10/2966思考与练习1.什么是流体的黏滞性，它对流体流动有何作用?动第1章流体力学基础知识§1.1流体的主要物理性质

§1.2流体静压强及其分布规律§1.3流体运动基本知识

§1.4流动阻力和水头损失

§1.5孔口、管嘴出流

2022/10/2967第1章流体力学基础知识§1.1流体的主要物理性质1.流体静压强及其分布规律

2.流动阻力和水头损失

本章重点2022/10/29681.流体静压强及其分布规律2.流动阻力和水头损失本章重点第1章流体力学基础知识一、什么是流体？

液体和气体因具有较大的流动性而被统称为流体，它们具有和固体完全不同的力学性质。二、建筑工程中流体力学的应用在建筑设备工程中，建筑给水、排水、供热、供燃气、通风和空气调节等设计、计算和分析都是以流体力学为基础理论的。主要的流体有水（含热水）、空气、燃气等。2022/10/2969第1章流体力学基础知识一、什么是流体？液§1.1流体的主要物理性质一、流体的密度和重度

均质流体单位体积所具有的质量称为密度，用ρ表示，单位kg/m3。

单位体积流体所受的重力称为重度。用表示，单位N/m3。2022/10/2970§1.1流体的主要物理性质一、流体的密度和重度表1-1-1几种常见物质的密度和重度物质密度（kg/m3）重度（N/m3）备注水100098004℃及1个大气压水银（汞）136001332800℃及1个标准大气压干空气1.211.8020℃及1个大气压2022/10/2971表1-1-1几种常见物质的密度和重度物质密度（kg/二、流体的粘（黏）性一切实际流体都是有粘性的，这也是流体的典型特征。流体由静止到开始流动，是一个流体内部产生剪切力，形成剪切变形，以使静止状态受到破坏的过程。这种表明流体流动时产生内摩擦力阻碍流体质点或流层间相对运动的特性称为粘性，内摩擦力称为粘滞力。流体内摩擦力假说——牛顿内摩擦定律。μ——流体动力粘度，单位为Pa.s或N.s/m2。2022/10/2972二、流体的粘（黏）性一切实际流体都是有粘性的，这也单位面积上的内摩擦力称为切应力，以τ表示，单位为Pa。

流体粘度越大，反映流体质点相互牵制的作用越明显，流动性能越差！牛顿内摩擦定律只适用于部分流体，对于某些特殊流体是不适用的。把符合牛顿内摩擦定律得流体称为牛顿流体；不符合的称为非牛顿流体，如泥浆、血浆、油漆和颜料等。——流动梯度，速度沿垂直于流速方向的变化率，单位为s-1。2022/10/2973单位面积上的内摩擦力称为切应力，以τ表示，单位为Pa三、流体的热膨胀性和压缩性流体的膨胀性的大小用热膨胀系数α(1/K或1/℃)来表示，热膨胀系数表示单位温度所引起的体积相对变化量。流体压缩性的大小，一般用压缩系数β（Pa-1）来表示。压缩系数是指单位压强所引起的体积相对变化量。2022/10/2974三、流体的热膨胀性和压缩性流体的膨胀性的大小用一般结论：

水的压缩性和热膨胀性是很小的，在建筑设备工程中，一般计算均不考虑流体的压缩性和热膨胀性。

气体的体积随压强和温度的变化是非常明显的，故称为可压缩流体。2022/10/2975一般结论：2022/10/229四、流体的惯性流体和其他物体一样，具有惯性。流体具有的反抗改变其原有运动状态的物理特性称为惯性。将细玻璃管竖立在液体中，由于表面张力的作用，液体就会在细管中上升或下降，称此为毛细管现象。见图1-3。五、表面张力

2022/10/2976四、流体的惯性流体和其他物体一样，具有惯性。流六、作用于流体上的力

1、质量力

质量力是指通过所研究流体的每一部分质量而作用于流体的力，其大小与流体的质量成正比。常见的质量力有重力和各种惯性力。设总质量力F在空间坐标上的投影分别为和，若均质流体质量为m，则单位质量力f（作用在单位质量流体上的质量力）在相应坐标轴上的投影为：2022/10/2977六、作用于流体上的力1、质量力2022/10/2211当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得单位质量力为：2、表面力

表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积成正比。流体处于静止状态时，不存在黏性力引起的内摩擦力(切向力为零)，表面力只有法向压力。对于理想流体，无论是静止或处于运动状态，都不存在内摩擦力，表面力只有法向压力。2022/10/2978当流体所受质量力只有重力时，由G=mg可得单§1.2流体静压强及其分布规律一、流体静压强在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为静压强。在静水中取一表面积为A的水体，设周围水体对A表面上某一微小面积ΔS产生的作用力为ΔP，则该微小面积上的平均压强为：2022/10/2979§1.2流体静压强及其分布规律一、流体静压强二、流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：特性一：流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法线方向即垂直性。特性二：静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方向无关，即任意点处各方向的静压强均相等即各向等值性。2022/10/2980二、流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性：2022/1三、流体静压强的分布1.等压面具有两个重要性质：（1）在平衡液体中等压面即等势面；（2）等压面与质量力正交。只有重力作用下的静止液体，其等压面必然是水平面。2022/10/2981三、流体静压强的分布1.等压面具有两个重要性质：2022/2.只有重力作用时静止液体静压强的分布规律：（1）静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。（2）静止液体内压强随深度按直线规律变化。（3）同一深度的点压强相等，即等压面为水平面。（4）液面压强可等值在液体内传递。2022/10/29822.只有重力作用时静止液体静压强的分布规律：2022/10/3、流体静力学方程式的其它形式（见图1-6）：Z——任一点的位置相对于基准面的高度，称为流体的位置水头，也称位能、势能、几何压头等；

——在该点压强作用下，液体在测压管中所能上升的高度，称为压强水头，也称为流体的静压能、静压头等；2022/10/29833、流体静力学方程式的其它形式（见图1-6）：Z——任一点

——测压管水头;——同一容器内的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。2022/10/2984——测压管水头;20224.流体压强的表示方法：（1）用应力单位表示。从压强定义出发，用单位面积上的力表示，即牛顿/米2（N/m2），国际单位制为帕斯卡（Pa）。（2）用液柱高度表示。常用水柱高度和汞柱高度表示。其单位是：mH2O、mmH2O或mmHg。（3）用大气压的倍数表示。国际上规定一个标准大气压为101.325KPa，用atm表示。换算关系如下：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa=101.325kPa=101.325kN/m22022/10/29854.流体压强的表示方法：（1）用应力单位表示。从压强定义出发5.流体压强的度量（1）绝对压强

绝对压强是以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强，称为绝对压强，常用符号表示。若液面的绝对压强为,则液体内某点绝对压强可写为：若液面的压强等于当地大气压强，则2022/10/29865.流体压强的度量2022/10/2220（2）相对压强相对压强是以大气压强（p0）为零点计算的压强。用符号p表示。在实际工程中，因为被研究对象的表面均受大气压强作用，因此不需考虑大气压强的作用，即常用相对压强。如果液体是自由表面，则自由表面压强：2022/10/2987（2）相对压强2022/10/2221（3）绝对压强和相对压强的关系2022/10/2988（3）绝对压强和相对压强的关系2022/10/2222四、静水总压力计算1．静水压强分布图由静水压强方程知，压强p与水深h呈线性函数关系（p=ρgh），把受压面上压强与水深的这种函数关系表示成图形，称为静水压强分布图。绘制原则是：(1)选定比例尺，用线段长度代表该点静水压强的大小。(2)在线段的一端用箭头标出静水压强的方向，并与受压面垂直。2022/10/2989四、静水总压力计算2022/10/22232．图解法图解法是利用静压强分布图计算液体总压力的方法。工程上常遇到的是矩形平面的问题，该方法用于计算作用在矩形平面上所受的液体总压力最为方便。图1-9所示为一任意倾斜放置的矩形平面ABGH，平面长为l宽为b，并令其压强分布图的面积为Ω。2022/10/29902．图解法2022/10/2224图1-9倾斜放置矩形平面静水总压力2022/10/2991图1-9倾斜放置矩形平面静水总压力2022/10/222压强分布图为梯形，则作用于矩形平面上的静水总压力为：矩形平面有纵向对称轴，P的作用点D必位于纵向对称轴0-0上，同时总压力P的作用点还应通过压强分布图的形心点Q。当压强分布为三角形时，压力中心D距底部距离为e=l/3；当压强分布图为梯形分布时，压力中心D距底部距离e=l(2h1+h2)/3(h1+h2)。2022/10/2992压强分布图为梯形，则作用于矩形平面上的静水总压力为：3．解析法当受压面为任意形状，即无对称轴的不规则平面时，液体总压力的计算不能利用图解法求得。因此常用解析法求解液体总压力的大小和作用点的位置。有一任意形状平面EF，倾斜置于水中，与水平面的夹角为α，平面面积为A，平面形心点为C。设平面EF的延展面与水面的交线为ob，以及与ob相垂直的ol为一组参考坐标系。如图1-10所示。2022/10/29933．解析法2022/10/2227图1-10任意形状平面上静水总压力2022/10/2994图1-10任意形状平面上静水总压力2022/10/22结论：作用在任意平面上的静水总压力，等于平面形心点的压强与平面面积的乘积。形心的位置：整个EF平面上的静水总压力为：2022/10/2995结论：作用在任意平面上的静水总压力，等于平面§1.3流体运动基本知识一、流体动力学的基本概念

1.过流断面w、流量Q和断面平均流速v

（a）（b）图1-11过流断面（a）均匀流的过流断面；（b）非均匀流的过流断面过流断面w是流体运动时，与全部流线正交的横断面。2022/10/2996§1.3流体运动基本知识一、流体动力学的基本概念1.过流体流动时，断面各点流速一般不同，在工程中经常使用断面平均流速v，即断面上各点流速的平均值。如图1-12所示，断面平均流速为断面上各点流速的平均值。图1-12断面流速2022/10/2997流体流动时，断面各点流速一般不同，在工程中经常使用

流量Q是流体运动时单位时间内通过过流断面的流体的量。流量通常用体积流量和质量流量（或重量流量）来表示。流量、过流断面面积和流速三者之间的关系为：2022/10/2998流量Q是流体运动时单位时间内通过过流断面的流2.恒定流和非恒定流流体运动形式分为恒定流动和非恒定流动两类。

恒定流动是指流体中任一点的压强和流速等运动参数不随时间而变化的流动。

非恒定流动是指流体中任一点压强和流速等参数随时间而变化的流动。自然界的流体流动都是非恒定流动，在一定条件下工程上近似认为是恒定流。2022/10/29992.恒定流和非恒定流2022/10/22333.压力流和无压流

压力流是流体在压差作用下流动时，流体各个过流断面的整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面。

无压流是流体在重力作用下流动时，流体的部分周界与固体壁相接触，部分周界与气体相接触，形成自由表面。这种流体的运动称为无压流或重力流，或称为明渠流。2022/10/291003.压力流和无压流2022/10/22344.均匀流和非均匀流

均匀流是流体运动时流线是平行直线的流动。如等截面长直管中的流动。

非均匀流是流体运动时流线不是平行直线的流动。如流体在收缩管、扩大管或弯管中流动等。非均匀流又可分为渐变流和急变流。渐变流是流体运动中流线接近于平行线的流动；急变流是流体运动中流线不能视为平行直线的流动。2022/10/291014.均匀流和非均匀流2022/10/22355.湿周与水力半径

湿周是指流体的过流断面与边界接触的固体周界长度，以x表示，单位是米。

水力半径是过流面面积w与湿周x的比值，用R表示。满流圆管：

满流矩形管：2022/10/291025.湿周与水力半径2022/10/2236二、恒定流的连续性方程式1.过流断面、流量和断面平均流速式中：——流体密度；

ω——总流过流断面面积；

——总流的断面平均流速；Q——总流的流量。以上两式为总流的质量流量的连续性方程式。或2022/10/29103二、恒定流的连续性方程式1.过流断面、流量和断面平均流速当流体不可压缩时，流体的重度γ不变，则有：或或以上三式为不可压缩流体的总流重量流量的连续性方程式。或以上两式为不可压缩流体的总流体积流量的连续性方程式。可推广至任意截面。2022/10/29104当流体不可压缩时，流体的重度γ不变，则有：§1.4流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形式1.沿程阻力和沿程水头损失流体在长直管(或明渠)中流动，所受的摩擦阻力称为沿程阻力。为了克服沿程阻力而消耗的单位重量流体的机械能量，称为沿程水头损失hf。2022/10/29105§1.4流动阻力和水头损失一、流动阻力和水头损失的两种形2.局部阻力和局部水头损失流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服局部阻力而消耗的单位重量流体的机械能量称为局部水头损失hj。2022/10/291062.局部阻力和局部水头损失2022/10/2240管路系统主要有由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。故在直径不变的直管段上，只有沿程水头损失hf，在管道入口处和管道管径处有弯头、阀门等水流边界急剧改变处产生局部水头损失hj。2022/10/29107管路系统主要有由两部分组成，一部分是直管，另一图1-21给水管道沿程和局部水头损失2022/10/29108图1-21给水管道沿程和局部水头损失2022/10/2对于流速等于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数。管流的临界雷诺数约为2000～2300。若实际雷诺数大于临界雷诺数为紊流（又称湍流），小于临界雷诺数为层流。对于圆管，采用管径d、流体密度ρ、动力黏滞系数μ和流速v组合的无因次数即雷诺数Re来判别判断流动状态。二、流态与判定2022/10/29109对于流速等于临界流速的雷诺数，称为临界雷诺数。管流

对于明渠、天然河道及非圆管管道，其特征长度量为水力半径。明渠、天然河道及非圆管管道的临界雷诺数约为500～575。若实际雷诺数大于临界雷诺数为紊流，小于临界雷诺数为层流。在建筑设备工程中，绝大多数的流体运动都处于湍流型态。只有在流速很小、管径很小或粘滞性很大的流体运动时（如地下水渗流、油管等）才可能发生层流运动。2022/10/29110对于明渠、天然河道及非圆管管道，其特征长式中hf——沿程水头损失，m；

λ——沿程阻力系数；

d——管径，m；

l——管长，m；

ν——管中平均流速，m/s。三、沿程水头损失

2022/10/29111式中hf——沿程水头损失，m；三、沿程水头损失2022该式也称为达西公式。由上式可得均匀流速v公式（或称谢才公式）对于圆断面管渠，d=4R，则上述公式为：式中C——流速系数。2022/10/29112该式也称为达西公式。对于圆断面管渠，1．尼古拉兹实验曲线为了确定沿程阻力系数λ的变化规律，尼古拉兹在圆管内壁采用人工加糙的方法，将多种粒径的砂粒，分别粘贴在不同管径的管道内壁上，得到了六种不同的相对粗糙度的实验管道。最后得出如图1-22所示的结果。四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定

2022/10/291131．尼古拉兹实验曲线四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定2图1-22尼古拉兹实验曲线2022/10/29114图1-22尼古拉兹实验曲线2022/10/2248分析曲线，根据的变化特征，图中曲线可分为五个区：（1）第Ⅰ区为层流区。当Re＜2300时，所有的实验点，不论其相对粗糙度如何，都聚积在直线Ⅰ上，λ与相对粗糙度（）无关，λ只与Re有关，其关系为。（2）第Ⅱ区为层流转变为紊流的过渡区。当2300＜Re＜4000时，λ随Re的增大而增大，而与相对粗糙度（）无关。此区域雷诺数范围很窄，实用意义不大。2022/10/29115分析曲线，根据的变化特征，图中曲线可分为五个（3）第Ⅲ区为水力光滑区。在水力光滑区，λ只与Re有关，与相对粗糙度（）无关。（4）第Ⅳ区为过渡粗糙区。在直线Ⅲ与虚线之间的范围内，不同相对粗糙度的实验点各自分散成一条波状的曲线。λ既与Re有关，又与相对粗糙度（）有关。（5）第Ⅴ区为粗糙区或者阻力平方区。其区域为虚线以右的范围，不同相对粗糙度的实验点，分别落在与横轴平行的直线上，λ只与相对粗糙度有关，与Re无关，此区的流动阻力与流速平方成正比。故称