汽车电工电子基础电子课件单元二-

单元二正弦交流电路汽车工程学院

单元二正弦交流电路汽车工程学院1知识目标1.掌握正弦交流电的基本概念2.掌握正弦交流电的相量表示法能力目标会做单相照明电路的安装和检查知识目标2交流电基本概念1交流电路的R、L、C特性2正弦交流电路交流电基本概念1交流电路的R、L、C特性2正弦交流3交流电基本概念电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多是哪一种？(a)直流电

(b)交流电

(c)脉冲电1、引言交流电基本概念电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多是哪4直流电量电路中电压的大小和极性、电流的大小和方向都是不随时间变化的，这种恒定的电压电流统称为直流电量

直流电量电路中电压的大小和极性、电流的大小和方向都是不随时间5CommunalVoice交流电量交流电是指电压与电流大小和方向都随时间做周期性变化的电压或电流。Communal交流电量交流电是指电压与电流大小和方向都随62、正弦交流电在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。u(i)t+正弦交流电压和电流常统称为正弦电量，简称正弦量。定义2、正弦交流电在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律7

便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；

正弦交流电的优越性

便于传输；易于变换正弦交8正弦交流电瞬时方向正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的瞬时方向交流电路进行计算时，首先要规定物理量的参考方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反tiiuR用小写字母表示交流瞬时值正弦交流电瞬时方向正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的9Ru+_-_iu+_正半周负半周Ru+_Ru+_-_iu+_正半周负半周Ru+_10表示方法1、用波形表示iu+_2、用三角函数表示表示方法1、用波形表示iu+_2、用三角函数表示11角频率它在数值上等于单位时间内正弦函数辐角的增长值，称为角频率

3、交流电三要素角频率它在数值上等于单位时间内正弦函数辐角的增长值，称为角频12*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000Hz*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电13幅值上式中Um是电压u的最大值，我们称之为幅值幅值上式中Um是电压u的最大值，我们称之为幅值14初相位：正弦波的相位角或相位。：t=0时的相位，称为初相位或初相角。(-π，π+)初相位：正弦波的相位角或相位。：t=0时的相位，称为15总结由上述可知，角频率(或频率)、幅值、初相位是确定一个正弦量的三个要素。电路中所谓求某一个正弦电量，也就是求出它的三要素而在正弦交流电路中，由于各正弦量的频率是相同的，往往只要求得幅值和初相位就可以了。总结由上述可知，角频率(或频率)、幅值、初相位是确定一个正弦164、交流电幅值、瞬时值与有效值最大值用Im、Um、Em表示瞬时值对应某一时刻的值用u、i、e表示有效值：反映正弦量做功效果的物理量用U、I、E表示4、交流电幅值、瞬时值与有效值最大值用Im、Um、Em表示瞬17若正弦交流电流i通过一个电阻R,在一个周期内产生的热量与某一直流电流I在相同时间内产生的热量相等的话，则I定义为i的有效值。有效值定义则有同理：若正弦交流电流i通过一个电阻R,在一个周期内产生的热量18注意：

1、在交流电路中，一般所讲电压或电流的大小都是指有效值。

2、交流电压、电流表测量数据为有效值3、交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值注意：1、在交流电路中，一般所讲电压或电流的大小都是指有19

电器~220V最高耐压

=300V

若购得一台耐压为

300V的电器，是否可用于

220V的线路上?

该电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用！有效值

U=220V

最大值

Um

=220V=311V

电源电压例1：电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为205、相位差两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：电压超前电流电压滞后电流>0=0<0电压与电流同相uiuiωtO5、相位差两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：电压超前21电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与22例2：已知求u和i的初相及两者间的相位关系。解：所以电压u的初相角为-125°,电流i的初相角为45°。表明电压u滞后于电流i170°。例2：已知解：所以电压u的初相角为-125°,电流i的初23

例3：分别写出图中各电流i1、

i2的初相位,并说明i1与i2的相位关系表明i1于i2

90°。解

(a)由图知,

(b)

由图知，表明i1于。滞后超前例3：分别写出图中各电流i1、i2的初相位,并说明i24

,u2的初相为表明u1滞后于u2150°。例4：已知=120°-(-90°)=210°解：u1的初相为u1和u2的相位差为:表示为将试分析二者的相位关系。,u2的初相为表明u1滞后于u2150°。例4：255、正弦量的相量表示法复数1）表示方法A.代数形式为：

A=a+jb5、正弦量的相量表示法复数1）表示方法A.代数形式为：A26C.指数形式：

B.三角函数形式：由欧拉公式:D.极坐标形式：C.指数形式：B.三角函数形式：由欧拉公式:D.极坐标形式272）复数四则运算加减：乘除：2）复数四则运算加减：乘除：28正弦量的相量表示所谓正弦量的向量表示就是用一个复数表示正弦量，用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角表示正弦量的初相位，这种用来表示正弦量的复数称为正弦量的相量。正弦电压

最大值相量形式为

有效值相量形式为

相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角正弦量的相量表示所谓正弦量的向量表示就是用一个复数表示正弦量29相量图相量图：相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图。正弦电流

例：其有效值相量分别为：其相量图：

相量图相量图：相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图。30解:(1)相量式(2)相量图例:

将u1、u2

用相量表示+1+j解:(1)相量式(2)相量图例:将u1、u2用相31【思考题】指出下列各式的错误，并改正。【思考题】指出下列各式的错误，并改正。32①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。

注意：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用33⑤相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式

相量图:

把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴相量式:⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：④相量34交流电路的R、L、C特性1、单一参数电路元件的交流电路纯电阻电路交流电路的R、L、C特性1、单一参数电路元件的交流电路纯电阻35电压与电流的关系在关联参考方向下，任意瞬时在电阻R两端施加电压为通过电阻R的电流为电压与电流的关系在关联参考方向下，任意瞬时在电阻R两端施加电36因此，电压与电流的瞬时值、有效值、最大值、相量形式之间均符合欧姆定律。波形图相量图因此，电压与电流的瞬时值、有效值、最大值、相量形式之间均符合37【例】把一个120Ω的电阻接到频率为50Hz,电压有效值为12V的正弦电源上，求通过电阻的电流有效值是多少?如果电压值不变，电源频率改为5000Hz，这时的电流又是多少?解：电阻电流的有效值为由于电阻元件电阻的大小与频率无关,所以频率改变后，电流仍为100mA。【例】把一个120Ω的电阻接到频率为50Hz,电压有效值为138功率（1）瞬时功率交流电路中，瞬时电压和瞬时电流的乘积为瞬时功率，用P表示，单位是W（瓦特）。从上式可以看出,表示电阻从电源吸取功率，所以说电阻是耗能元件。功率（1）瞬时功率交流电路中，瞬时电压和瞬时电流的乘积为瞬时39（2）有用功率有用功率也称作平均功率，表示瞬时功率在一个周期内的平均值对于电阻元件有：由于电压有效值

（2）有用功率有用功率也称作平均功率，表示瞬时功率在一个周期40纯电感电路纯电感电路41电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系为如设电流为参考相量，即

则有在上式中，

电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系42称为电感元件的电抗，简称感抗；单位：欧姆[Ω]。表明，同-个电感线圈(为定值)，对不同频率的正弦电流表现出不同的感抗，频率越高，则感抗越大。因此电感线圈对高频电流的阻碍作用大。称为电感元件的电抗，简称感抗；单位：欧姆[Ω]。表明，同-个43的相位差与

即电感元件上电流i比电压u滞后90º

的相位差与即电感元件上电流i比电压u滞后90º44电压和电流的相量形式电压和电流的相量形式45【例】把一个0.2H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为12V的正弦电源上，求通过电感的电流有效值是多少？如果电压值不变，电源频率改为5000Hz，这时的电流有效值又是多少？解：当f=50Hz时当f=5000Hz时【例】把一个0.2H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值46由上式可见，电感元件的瞬时功率是随时间变化的正弦量，其频率为电源频率的两倍。功率(1)瞬时功率：(2)有功功率由上式可知，瞬时功率在一个周期内的平均值为零，即电感元件的有功功率为零由上式可见，电感元件的瞬时功率是随时间变化的正弦量，其频功率47(3)无功功率电感与电源之间进行功率的交换，并没有消耗功率，这部分功率称为无功功率。其交换功率常用瞬时功率的最大值来衡量。无功功率用表示，单位为var（乏）。(3)无功功率电感与电源之间进行功率的交换，并没有消耗功率，48【例2-3】电感元件的电感=19.1mH，接在

V的电源端。计算电感元件的感抗、电流和无功功率。解：（1）电感元件的感抗

电源电压

电感元件的电流瞬时值表达式A无功功率var【例2-3】电感元件的电感=19.1mH，接在49纯电容电路纯电容电路50电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系为如设电压为参考相量，即

则有在上式中，即

电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系51的相位差

的相位差52电压和电流的相量形式或电压和电流的相量形式或53在电容为的电容器两端加试求电容的电流。【例】的电压，解：电容电流的有效值为则有在电容为的电容器两端加试求电容的电流。【例】的电压，解：电容54功率(1)瞬时功率(2)有功功率瞬时功率在一个周期内的平均值为零，即电容元件的有功功率为零,(3)无功功率功率(1)瞬时功率(2)有功功率瞬时功率在一个周期内的平均值55【例】有

的电容接到

V的交流电源上。求（1）电容容抗，（2）电路中电流的有效值和瞬时值，（3）无功功率。解：（1）电容容抗（2）电路中电流的有效值A电流的瞬时值（3）无功功率var【例】有的电容接到56ThankYou!ThankYou!57

单元二正弦交流电路汽车工程学院

单元二正弦交流电路汽车工程学院58知识目标1.掌握正弦交流电的基本概念2.掌握正弦交流电的相量表示法能力目标会做单相照明电路的安装和检查知识目标59交流电基本概念1交流电路的R、L、C特性2正弦交流电路交流电基本概念1交流电路的R、L、C特性2正弦交流60交流电基本概念电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多是哪一种？(a)直流电

(b)交流电

(c)脉冲电1、引言交流电基本概念电的种类大致分为哪三种，日常家庭用电最多是哪61直流电量电路中电压的大小和极性、电流的大小和方向都是不随时间变化的，这种恒定的电压电流统称为直流电量

直流电量电路中电压的大小和极性、电流的大小和方向都是不随时间62CommunalVoice交流电量交流电是指电压与电流大小和方向都随时间做周期性变化的电压或电流。Communal交流电量交流电是指电压与电流大小和方向都随632、正弦交流电在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律变化，这样的电路称为正弦交流电路。u(i)t+正弦交流电压和电流常统称为正弦电量，简称正弦量。定义2、正弦交流电在正弦电源激励下，电路中电压和电流均按正弦规律64

便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；

正弦交流电的优越性

便于传输；易于变换正弦交65正弦交流电瞬时方向正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的瞬时方向交流电路进行计算时，首先要规定物理量的参考方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反tiiuR用小写字母表示交流瞬时值正弦交流电瞬时方向正弦交流电也要规定正方向,表示电压或电流的66Ru+_-_iu+_正半周负半周Ru+_Ru+_-_iu+_正半周负半周Ru+_67表示方法1、用波形表示iu+_2、用三角函数表示表示方法1、用波形表示iu+_2、用三角函数表示68角频率它在数值上等于单位时间内正弦函数辐角的增长值，称为角频率

3、交流电三要素角频率它在数值上等于单位时间内正弦函数辐角的增长值，称为角频69*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000Hz*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电70幅值上式中Um是电压u的最大值，我们称之为幅值幅值上式中Um是电压u的最大值，我们称之为幅值71初相位：正弦波的相位角或相位。：t=0时的相位，称为初相位或初相角。(-π，π+)初相位：正弦波的相位角或相位。：t=0时的相位，称为72总结由上述可知，角频率(或频率)、幅值、初相位是确定一个正弦量的三个要素。电路中所谓求某一个正弦电量，也就是求出它的三要素而在正弦交流电路中，由于各正弦量的频率是相同的，往往只要求得幅值和初相位就可以了。总结由上述可知，角频率(或频率)、幅值、初相位是确定一个正弦734、交流电幅值、瞬时值与有效值最大值用Im、Um、Em表示瞬时值对应某一时刻的值用u、i、e表示有效值：反映正弦量做功效果的物理量用U、I、E表示4、交流电幅值、瞬时值与有效值最大值用Im、Um、Em表示瞬74若正弦交流电流i通过一个电阻R,在一个周期内产生的热量与某一直流电流I在相同时间内产生的热量相等的话，则I定义为i的有效值。有效值定义则有同理：若正弦交流电流i通过一个电阻R,在一个周期内产生的热量75注意：

1、在交流电路中，一般所讲电压或电流的大小都是指有效值。

2、交流电压、电流表测量数据为有效值3、交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值注意：1、在交流电路中，一般所讲电压或电流的大小都是指有76

电器~220V最高耐压

=300V

若购得一台耐压为

300V的电器，是否可用于

220V的线路上?

该电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用！有效值

U=220V

最大值

Um

=220V=311V

电源电压例1：电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为775、相位差两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：电压超前电流电压滞后电流>0=0<0电压与电流同相uiuiωtO5、相位差两同频率的正弦量之间的初相位之差。相位差：电压超前78电流超前电压电压与电流同相

电流超前电压

电压与电流反相uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiOuiωtuiO电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与79例2：已知求u和i的初相及两者间的相位关系。解：所以电压u的初相角为-125°,电流i的初相角为45°。表明电压u滞后于电流i170°。例2：已知解：所以电压u的初相角为-125°,电流i的初80

例3：分别写出图中各电流i1、

i2的初相位,并说明i1与i2的相位关系表明i1于i2

90°。解

(a)由图知,

(b)

由图知，表明i1于。滞后超前例3：分别写出图中各电流i1、i2的初相位,并说明i81

,u2的初相为表明u1滞后于u2150°。例4：已知=120°-(-90°)=210°解：u1的初相为u1和u2的相位差为:表示为将试分析二者的相位关系。,u2的初相为表明u1滞后于u2150°。例4：825、正弦量的相量表示法复数1）表示方法A.代数形式为：

A=a+jb5、正弦量的相量表示法复数1）表示方法A.代数形式为：A83C.指数形式：

B.三角函数形式：由欧拉公式:D.极坐标形式：C.指数形式：B.三角函数形式：由欧拉公式:D.极坐标形式842）复数四则运算加减：乘除：2）复数四则运算加减：乘除：85正弦量的相量表示所谓正弦量的向量表示就是用一个复数表示正弦量，用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角表示正弦量的初相位，这种用来表示正弦量的复数称为正弦量的相量。正弦电压

最大值相量形式为

有效值相量形式为

相量的模=正弦量的有效值

相量辐角=正弦量的初相角相量的模=正弦量的最大值

相量辐角=正弦量的初相角正弦量的相量表示所谓正弦量的向量表示就是用一个复数表示正弦量86相量图相量图：相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图。正弦电流

例：其有效值相量分别为：其相量图：

相量图相量图：相量是一个复数，它在复平面上的图形称为相量图。87解:(1)相量式(2)相量图例:

将u1、u2

用相量表示+1+j解:(1)相量式(2)相量图例:将u1、u2用相88【思考题】指出下列各式的错误，并改正。【思考题】指出下列各式的错误，并改正。89①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。

注意：①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。？=②只有正弦量才能用90⑤相量的书写方式

模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式

相量图:

把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴相量式:⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：④相量91交流电路的R、L、C特性1、单一参数电路元件的交流电路纯电阻电路交流电路的R、L、C特性1、单一参数电路元件的交流电路纯电阻92电压与电流的关系在关联参考方向下，任意瞬时在电阻R两端施加电压为通过电阻R的电流为电压与电流的关系在关联参考方向下，任意瞬时在电阻R两端施加电93因此，电压与电流的瞬时值、有效值、最大值、相量形式之间均符合欧姆定律。波形图相量图因此，电压与电流的瞬时值、有效值、最大值、相量形式之间均符合94【例】把一个120Ω的电阻接到频率为50Hz,电压有效值为12V的正弦电源上，求通过电阻的电流有效值是多少?如果电压值不变，电源频率改为5000Hz，这时的电流又是多少?解：电阻电流的有效值为由于电阻元件电阻的大小与频率无关,所以频率改变后，电流仍为100mA。【例】把一个120Ω的电阻接到频率为50Hz,电压有效值为195功率（1）瞬时功率交流电路中，瞬时电压和瞬时电流的乘积为瞬时功率，用P表示，单位是W（瓦特）。从上式可以看出,表示电阻从电源吸取功率，所以说电阻是耗能元件。功率（1）瞬时功率交流电路中，瞬时电压和瞬时电流的乘积为瞬时96（2）有用功率有用功率也称作平均功率，表示瞬时功率在一个周期内的平均值对于电阻元件有：由于电压有效值

（2）有用功率有用功率也称作平均功率，表示瞬时功率在一个周期97纯电感电路纯电感电路98电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系为如设电流为参考相量，即

则有在上式中，

电压与电流的关系设任意瞬时，电压和电流在关联参考方向下的关系99称为电感元件的电抗，简称感抗；单位：欧姆[Ω]。表明，同-个电感线圈(为定值)，对不同频率的正弦电流表现出不同的感抗，频率越高，则感抗越大。因此电感线圈对高频电流的阻碍作用大。称为电感元件的电抗，简称感抗；单位：欧姆[Ω]。表明，同-个100的相位差与

即电感元件上电流i比电压u滞后90º

的相位差与即电感元件上电流i比电压u滞后90º101电压和电流的相量形式电压和电流的相量形式102【例】把一个0.2H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为12V的正弦电源上，求通过电感的电流有效值是多少？如果电压值不变，电源频率改为5000Hz，这时的电流有效值又是多少？解：当f=50Hz时当f=5000Hz时【例】把一个0.2H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值103由上式可见，电感元件的瞬时功率是随时间变化的正弦量，其频率为电源频率的两倍。功率(1)瞬时功率：(2)有功功率由上式可知