《极差》解题技巧

《差解技类型一：考察极差的基本概念和求解．【例】下图是某地未来日高气温走势图，这组数据的极差为℃．【解析根一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为℃℃=7．【答案】7【小结）解极差的概念找最大数据和最小数据极差的概念考察，通常以填空或选择题的形式出现．出题方式有的是数据，有的是图形、图像、图表等，要看清题目．【例2保护水资源，节约用水应为每个民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户庭的月用水情况，则下列关于这10户庭的月用水量说法错误的（）月用水量吨)

9户数(户)421中数是5吨B.众是5吨极是3吨平数是吨【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将这组数据是按从小到大排列后5个的平均数，为5吨．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是，故这组数据的众数为吨．根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为5吨平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数为（＋5×4＋6×2＋9×1）÷10（吨）．因此说法错误的是：极差是．【答案【小结）求中位数、众数、极差、平均数．（2看清题目中的数据（尤其是户数类型二：考察极差与其它统计数据的关系及统计意义．【例】人体舒适度预报也叫做体感温度预报，就是以舒适指数的形式对“舒适”进行数字化定义，用来反映不同的温度环境下人体的舒适感觉．据统计，人体一般在20C时舒适．下表显示是的新疆和杭州两地，在一天内不同时段的气温情况：

00000000000000000000000000000000000000000000新疆杭州

CC

（1分别求出两地的平均气温留位数点）（2新疆的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？杭州呢？（3同学们大学毕业后，你会选择那所城市居住？为什么？【分析均数是指在一组数据所有数据之和再除以数据的个数以新疆的平均气温为16

2017.2

C杭州的平均气温16

21)22.3C根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，理解生活中的温差即为数学中的极差．【解）据平均数的意义，新疆的平均气温为16

2017.2

C杭州的平均气温16

21)

C（2新疆的气温的最大值是24C、最值温差24-10=14C杭州的气温的最大值是25、小值20C温差25-20=5C（3同学们大学毕业后，你会选择杭州居住，因为杭州气温相差较小，比较舒适．【小结】在用统计数据进行统计分析时根题目的条件合理选择．本题的最后一问，因为杭州温差小，平均值较接近所以选择杭州．类型三：利用极差进行统计分析．【例4某活动小组为使全小组成员的成绩都要达优秀算以优帮困计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）、95、、、54、、、、45、（1计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？（2将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图．【分析）据极差的定义进行求解．（2对原始数据进行分析的关键是频率分布表，在此之前必须对数据的大致范围即极差有一个了解，并适当分组、点数．【解）差为100-45=55,这个极差较大，说明小组成员成绩优劣差距较大．（2极差为，组距选为11较合适，将数据分为五组，得到如下频率分布表和频数分布直方图