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3/3高三数学知识点：不等式专题热点问题天津市第四十二中学张鼎言复习导引：不等式的性质是整个不等式局部的根底,而往往被忽略,第1.2题就是解决性质问题。用均值不等式时,易错之处集中在第3.4两题上及第2题选项C。线性规划局部第2至第6题选择了约束条件或目标函数中含有参数的题目。其中第2.3.4的思考方法应掌握一条根本原那么,最值出现在边界点上。第5.6题紧密结合图形用动态(直线平移局部定理)的观点揭示题目的立意。第7题又是量“转换〞(与函数局部类比)。第8.9是应用题。(一)不等式的性质、均值不等式与解不等式1.假设a0,b0那么不等式-b-A.--B.--C.x--或x-D.x--或x-答案：D2.设a、b、c是互不相等的正数,那么以下等式中不恒成立的是()(A)|a-b||a-c|+|b-c|(B)a2+-a+-(C)|a-b|+-2(D)答案：C3.“a0〞是“ab-〞的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：A4.如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么()A.ab≤c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一B.ab≥c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值唯一C.ab≤c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一D.ab≥c+d,且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一选：A5.设x,y为正数,那么(x+y)(-+-)的最小值为()A.8B.9C.12D.15提示：假设x+y2-,-+-2-,(x+y)(-+-)8,选A错在哪儿?答案：B6.假设a是1+2b与1-2b的等比中项,那么-的最大值为()A.-B.-C.-D.-解：由a2=1-4b2,a2+4b2=1a2+4b22a(2b)=4ab→4ab1|a|+2|b|2-=2-g-假设ab0不可能到达最大值,又a是等比中项,a≠0。=-g--选B7.假设a,b,c0且a(a+b+c)+bc=4-2-,那么2a+b+c的最小值为()(A)--1(B)-+1(C)2-+2(D)2--2解：a(a+b+c)+bc=(--1)2,(a

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