一次函数 典型例题精讲分析

一次函数

典型例题精讲分析类型一：正比例函数与一次函数定义1、当m为值时，函数（m-2x

+（m-4）是一次函数？【变式1】果函数

是正比例函数，那么（）A或m=0．m=2C．D．m=1【变式2】知y-3与x成比，且x=2，y=7.（）写出y与x之的函数关系式；（）x=4时求y的值（）y=4时求x的值类型二：待定系数法求函数解析式2、求图象经过点2，-1与线y=2x+1平行的一次函数的表达式．【变1知弹簧的长度cm一定的弹性限度内是所挂重物的质量kg一函数已测得不挂重物时，弹簧的长度为，挂4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm，这个一次函数的表达式．【变式2】知直线y=2x+1）求已知直线与轴交点M的坐标；（）直y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求kb的值【变式3】断三点A（，（0-2（，2）是否在同一条直线上．类型三：函数图象的应用3、图中的图象（折线）述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中供的信息，回答下列问题：(1)汽车共行驶了___________；(2)车在行驶途中停留___________；(3)汽车在整个行驶过程中的平速度___________km/h汽自出发后3h至4.5h之行驶的方向__________.【变式1】图中，射线L、L分别表示甲、乙两运动员在自行车比赛中所走的路程s与时t的数关系，求它们行进的速度关系。【变式2】小高从家骑自行车去校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间()分钟分分分钟【变式3】某种洗衣机在洗涤衣经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x分钟）之间的关系如图所示：（）衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（）知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时y与x之的关系式；②如排水时间为分钟求排水结束时洗衣机中剩下的水.1

类型四：一次函数的性质4、己知一次函数y=kx十b的象交x轴点（一6，y轴点B，eq\o\ac(△,且)AOB的积为12，随x的增而增大，求k，的．【变式1】已知关于的一函）为何值时，函数的图象经过原点?（）为值时，函数的图象经过点，－）?（）为值时，函数的图象和直线y=x行（）为值时，随x的大减小？【变式2】若线十b（）经过第一象限，则kb的取范围是______，______．【变式3】直线L1:y=kx十bL2十同一坐标系中的大致位置是（【变式4】数

在直角坐标系中的图象可能是（5、已知：如图，平面直角坐标系中1001-1，0点C的直绕C旋，交y于点D，交线段AB于点）求∠的度数及直线AB的解式；（△OCD与BDE的积相等求直线CE解析式若轴的一点P满足∠APE=45°直写出点P坐标。【变式1】在长方形ABCD中AB=3cmBC=4cm，点P边按A→B→C→D的方向向点D运（但不与，D点重合求△APD的面积y()与点P所的路程xcm）之间的函数关系式及自变量的取值范围。【变式2】图，直线与x轴y轴别交于点、，点E的标为（，A的标为-6，（）的；（）点（，）第二象内的直线上的一个动点，在点P的动过程中，试写eq\o\