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文档简介

．．19.3.1一次函与一元一次方程课题

19.3.1一次函数与一元一次方程

时间教学目的

知识与技能过程与方法情感态度与价值观重点难点教学方法

理解用数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述养生发现事物间联系及解决问题的能力．进一步培养学生数形结合的思想和读图能力．学会多角度分析问题．一次函数与一元一次方程“形上关系．启发式教学、探究式学习．多媒体辅助教学、投影仪．教学内

容

和过

程一、引入新课以下两个问题有什么关系？（1解方程

2解：2x+．2x（2当自变量x为值时函数yx+的为解：令y，2x202x两个问题实际上是同一个问题．从函数图象上看，直线y=x+20与x轴交点的坐标是(－0)，说明了方程2的解是x=．由上面两个问题的关系，能进一步得“解方程+b=0(a常数，a与求自变量x为值时，一次函数=+b的为有么关系？

归纳：求+a是数≠0)解“数上看就是x为值函数y=的为．求+b常数，a的，从形上看就是求线y=ax+bx轴点的横坐标．二、例题例一物现在的速度是米/速度每秒增加2米秒再几秒它的速度为米／秒？解法：设再过x物体的速度为5米/．列方程x+5=17．解得

x=6解法：速度y(单：/秒)是时间x(单：)的函数y=2x+5．由x．得x12=0．由图看出直线=x与x轴交点为6，x=6．三、练习：．根据图象你能直接说出一元一次方程+3=0的吗？

y=x+3

解：由图象可知解为=．．利用函数图象解出：5−1=2．解法：将方程xx+5变为x6=0画出函数y=3x−6的象．

y

y=3x-6o

2

x由图象可知直线y=36与x轴交点为(2，0)，以原方程的解为．解法：画出两个函数5−和y=x+5图象．y9y=2x+5o

2y=5x-1

x由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为x．四、总结：．解一元一次方程ax+=0（a，b为数）可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于已知直=+，

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