七年级数学下册43平行线的性质三大技巧应用素材湘教版_第1页
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文档简介

平线性三技应我们已经学过了平行线的性质定两条直线平行则同位角相,内错角度相等同旁内角互补下面给大家列举一下如何使用平行线的性质巧解试.一三八必记所谓三八是指两条直被第三条直线所,形成八个角，如图，其中，同位角有：与∠5，与6，与8，与7，内错角有：∠3∠5，与6，同旁内角有：∠3与6，∠4与5。例1.如图如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角,一个角的度数已知则().A.只求出其余三个角的度.B.只求出其余五个角的度.C.只求出其余六个角的度.D.只求出其余七个角的度.析解:由三八可知:同角等的有：∠1∠5，∠2与∠，∠4与∠8，与7，内错角相等的有∠3与5与∠6同内角互补的有∠3与∠6与5所，当一个角的度数已知时，其余七个角的度数也就易求出，答案选D。二加行的助例2.如图一条公路修到湖边,需拐弯绕过湖过，如果第一次拐的角∠A是110°，二次拐的角∠B是140°三拐的角∠C时的道路与第一条路平行∠是).1

A.120°B.130°C.140°D.150°析解：作辅助线，∠转到∠ABE∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=140°－110°=30°∴∠C=180°－30°=150°，140°。例．知：如图AB∥ED，证：∠B+∠BCD+∠D=360°。分析我们知道只有周角是等于360°图又出现了与∠BCD相关的以C为点的周角，若能把∠B∠D移与∠BCD相且以C为点的位置即可把∠B∠BCD和∠D三角组成一个周角，则可推出结论。证法一：如,过C作CF∥AB，∴∠BCF=∠B∵AB∥ED∥ED∠BCD+∠D=360°。证法二：如,过C作FC∥AB∴∠B+∠BCF=180°，∥ED∴FC∥ED，∠FCD+∠D=180°，∴∠B+∠BCF+∠FCD+即∠B+∠BCD+∠D=360°。证法三：如图，过B作BF∥DC∴∠FBC=D，又∵AB，∠ABF=∠D∵∠ABC+∠CBF+∠ABF=360°∴∠ABC+∠BCD+∠D=360°2

——————例．图，直线a，∠CAE=20°，∠CBF=40°则∠ACB=。三平角例．图，AB∥ED，平分∠BCD交AB于，∠A=110°，则∠AEC多少度。析解:∵AB∥ED，∴∠A+∠ACD=180°∠ACD=180°－∠A=180°－110°=70°，又∵CE分∠BCD，∴∠ACE=∠ECD=

11∠ACD=×70°=35°，∥ED，22∴∠AEC=∠ECD∴∠AEC=35°例．图(10),AD∥EG，AC∥EF，则图与∠1相等角（不含∠）_____个若∠1=40°，则∠_______。析解:∵AC∥EF，∴∠1=∠ACB，∵AD∥BC，∴∠HEF，∠GHC=∠ACB，∠DAC=∠ACB又∠AHE=∠GHC，∴∠GHC=∠AHE=∠DAC，则与∠相等角有∠ACB、∠HEF∠GHC、

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