中考数学专题《三角形全等的判定》

专题02三角形全等的判定一、单选题1．（2021·山东乐陵市·八年级期中）如图，小红同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去 B．带①②去 C．带③去 D．带①和②③去2．（2021·全国八年级课时练习）如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（）A． B． C． D．3．（2021·全国）已知三边作三角形，所用到的知识是（）A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线4．（2021·全国七年级课时练习）墨墨想在纸上作等于已知的，步骤有：①画射线；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；③以点为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点，作射线；④以点为圆心，以OC为半径画弧，交于点．在上述的步骤中，作的正确顺序应为（）A．①④②③ B．②③④① C．①②④③ D．①③④②5．（2021·重庆忠县·）如图，已知是的平分线，，若的面积为，则的面积（）A． B． C． D．6．（2021·河南孟津县·八年级期中）如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对7．（2021·山东东平县·七年级期末）如图，，，，，，连接，点恰好在上，则（）A． B． C． D．无法计算8．（2021·全国八年级课时练习）如图，交于点O，过点O的直线分别交于点E、F，，则图中全等的三角形的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．（2021·全国七年级课时练习）如图，，分别是，上的点，过点作于点，作于点，若，，则下面三个结论：①；②；③，正确的是（）A．①③ B．②③C．①② D．①②③10．（2021·山东黄岛区·七年级期末）如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（2021·江苏昆山市·七年级期末）如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或12．（2021·深圳市龙岗区龙岗中学八年级月考）如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①CDE≌BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．（2021·全国七年级课时练习）如图，已知，若使，则需要补充一个条件_____________．14．（2021·全国七年级课时练习）如图，在中，，AD平分，，，则的面积是_______．15．（2021·重庆巴南区·）如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝_________________．16．（2021·全国八年级课时练习）△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长度的范围是__________．17．（2021·全国七年级课时练习）如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）18．（2021·全国七年级课时练习）如图，，，，AC、BD相交于E，则的度数为____________．19．（2021·全国）如图，，，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E，F，若，，则_________，_________．20．（2021·云南普洱市·八年级期末）如图，，且，，且，点、、、、在同一条直线上，按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是___________．三、解答题21．（2021·全国七年级课时练习）如图，，PC是的中线，，求：的度数．解：∵PC是AB边上的中线，∴__________（中线的定义）在__________和__________中∴____________________（________）∴（______________________）∵（已知）∴（等量代换）22．（2021·云南红河哈尼族彝族自治州·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DE∥AC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE．求证：BC=EB．23．（2021·全国八年级课时练习）已知：如图，，E是的中点，，求证：（1）；（2）．24．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB，求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图①作射线；②以O为圆心，任意长为半径作孤，交OA于C，交OB于D；③以为圆心，OC为半径作弧，交于；④以为圆心，CD为半径作弧，交弧于；⑤过点作射线，则就是所求作的角请完成下列问题：（1）该作图的依据是（填序号）①ASA；②SAS；③AAS；④SSS（2）请证明＝∠AOB25．（2021·湖北武汉市·八年级期末）如图，AE∥DF，AE=DF，其中点A、B、C、D在一条直线上．（1）请给题目添上一组条件：__________________________，使得△ACE≌△DBF，并完成其证明过程；（2）在（1）的条件下，若AD=14，BC=6，求线段BD的长．26．（2021·吉林铁西区·八年级期末）如图，，，，，垂足分别为，．（1）求证：；（2）若，，请直接写出的长．27．（2021·全国七年级课时练习）在中，，，直线MN经过点C，且于D点，于E点．（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：；（2）当直线MN绕点C旋转到图②、图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．28．（2021·重庆巴南区·）如图，在△ABC中，CG⊥AB，垂足为G，点D在CG的延长线上，且CD＝AB，连接AD，过点A作AF⊥AD，且AF＝AD，连接BF并延长交AC于E．（1）求证：∠1＝∠2；（2）若AC＝6，EF＝1，求△ABC的面积．29．（2021·重庆市綦江中学八年级月考）在△ABM中，AM⊥BM，垂足为M，AM＝BM，点D是线段AM上一动点．（1）如图1，点C是BM延长线上一点，MD＝MC，连接AC，若BD＝17，求AC的长；（2）如图2，在（1）的条件下，点E是△ABM外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．（3）如图3，当E在BD的延长上，且AE⊥BE，AE＝EG时，请你直接写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系．（不用证明）30．（2021·四川成都市·）（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由．（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD