CFA一级中文学习精要上册

（第一章伦理与职业标准）andandProgramCurriculum, “Guidanc”–VII ® ®)伦理准则与职业行为标准专业性资本市场的诚信对于客户与未来客户的责任任利益冲突作为A标准一至七条的指导全球投资业绩评价标准介绍4：全球投资业绩评价标A是英文”的简称，是国际通行的一种金融投资从业者专业资格认证A资格由美国A协会CFA），2004年前称为美国“投资研（称AIMR进行资格评审和认定。要想获资格证书，申请者除了需要通过三个等级全英文的资格认证考试之外，还必须具有四年或四年以上的被美协会所认可的金融投资分析财务等相关从业经验，遵守该协会公布的职业操守和道德准则，并申请成为一名该协会的成具备这些条件后申请者才可获得A资格证书，才可以成为特许金融分析师。在A考试中，它的基本特征有以下三方面知识A广泛的学习课程使投资专业人员必须掌握从投资组合管理到资产估值及衍生证和定量分析在内的各方面的专业知识。为了获得使用A名衔的权利，平均来说A

会建议每位候选人需要0个小时来准备这个考核即使这样法通过考核。因此，即使最有经验的投资专业人士，成功地完艰苦应对的挑战。系统的复习计划以及坚持不懈的努力是通有机会参加道明诚教育在北京上海广州考试试题及重点内容的把握在有丰富教学经验的师资的指导下学习高效便捷的过关方法诚信

投资人对资产经理和金融分析师的信任必须是无条件的投资专业人士要想赢得这种任，诚信就必须永远是不容质疑的品质。因此，要想赢得并保持使特许状的权利严格遵守A协会的道德守则与掌握A清楚地理解如何应用这些规则法规和道德投资专业人士才能安全地避免道地为他们的客户服务。特许状每年必须签署的“专业人员行为申明责任，其中包括在投资决策过程的所有方面勤勉和一丝不苟的工作作风。如果有人对A提出道德方面的投诉，A持证人必须向A协会全面详尽地披露这些投诉，面临着失去使用A名衔的危险专业化程

在投资管理行业中没有其他任何标志享有与A特许状同样的崇高威望有A特许状的个人名单中包括有一流投资公司的首席执行官及合伙人最主要的投资策略专在全世界享有盛誉的研究机构。在名字后面加名衔，投资专业人的公司，并赢得投资行业所有领域的广泛尊重和信赖由于以上三个特点，所以A在A考试中很强调s这一部分，并且在A考试中最先的部分就是“伦理学和职业标准”部分，在这部分A必须刻守的相关法律和法规（A协会的伦理与职业标准）等等。雇主与投资人对资产管理和金融分析师的信任必然是无条件的投资管理专业人士要赢得这种信任，诚信就必须是永远是不容置疑的品质。要想赢得并保持使特许状权利，严格遵守A协会的道德准则与掌握A计划的知识整体是同等重要的但是与很多其它行业不同的是在投资行业中区分道德行为与非道德行为的不总是十分清楚的只有清楚地理解如何应用这些规则法规和道德指南投资专业人士能安全地避免道德纠纷并正确地为他们的客户及雇主服务伦理和职业标准、证券法与监管其涉及的内容有

适用法律和监管它包括信用标准的本质和适用性相关法规职业准则和标准。它包括伦理准则、职业操守标准、A协会的有关规章的职业道德，投资适宜性伦理行为的问题识别与管理它包括信用责任内部交易公司治理和机构投资者务，伦理组织变化A中伦理和职业准则这一部分的复习和准备与其它几部分内容不同，伦理和职业准则需要学员集中精力看A协会在2005年制定第9版的道德操守和专业行为准则（每个总条目和目都要记熟重要的是能够正确的理解并能加以应用在实际的考试中通常会有一些人和情节提供给你你需要通过你对道德操守和专业行为准则的理解来判断某人是否遵守否违反了职业道德。现在该部分内容已经包含CF协会出版的每个级别的教科书内了学员就不需要单独购买了。该部分的考试试题的形式主要分为以下几个大类一伦理道德案例通常是描述一个具体的案例，然后问你是否违协会的伦理道德标准以及违反的是哪一条，该部分的学习主要集中中每个具体行为标准的内容掌握及经典案例的熟悉合规遵守案例样也是描述一个具体的案例然后问你应该怎么做该部分是考试的难点学习主要是细致地阅读和理解教材里所有相关的内容；三、伦理道德标准的归类，这是2009年起新增加的一种题目类型主要直接说明一种情况问隶属于哪个标准例如违反禁止抄（是违反了禁止虚假陈述（），因为抄袭是包含在虚假陈述中的；四、全球投资业绩标准GIPS）的基本概念，该部分到A三级还会具体考核并侧重于计算下面给出投资管理和研究协会制定的道德操守和专业行为准则，该准则写得很简明扼要所以真正地理解需要大家做相应的题目最好还是请大家看A学会于2005年出版《》，里面对A协会规定的行为方式都有很细的有许多案例对考试很有帮助因为你可以通过案例去理解教材中所描述的各个利益群体间的关系，特别是对美国证券投资市场不熟悉的考生；另外该教材在级都要考到在1级打下一个扎实的基础对于3级的学习也是非常有帮助的者A协会也要求各位A考生购买并学习该书《》

《专业行为标准准则》第9特许金融分析师学会）5年重新修

注：以下部分内容选自该教材内容或A学会官方网站相关网页

伦理准则与职业行为标准要点：描述A协会职业操守方案的结构，以及实施这些规范和标准的程序A学会职业操守方案已写入A协会章程，可参见其官方文件要点：表述伦理准则的六个组成部分以及七条职业行为标准伦理准则（CODEOFETHICS）A协会成员（包括特许金融分析师资格持有者）或A考生”必须做到✓者其他成员交往时表现出诚信、称职、勤勉、尊严和符合道德操守的规范。✓把投资职业的诚信和客户的利益放在自身利益之前。✓当处理投资分析制订投资推荐采取投资行动和参与其他专业事务时要谨慎执并发挥独立的专业判断能力✓行驶并鼓励他人以专业的和符合伦理道德规范的方式从事专业活动以维护身及行业的良好信誉✓促进资本市场的诚信和支持治理资本市场的法律规则✓保持和提高成员自身的专业能力并努力保持和提高其他投资行业同仁的能力。职业行为标准（STANDARDSOFPROFESSIONALCONDUCT）性资本市场的诚对于客户与未来客户的责对于雇主的责投资推荐分析与行利益冲作为A协会会员与考生的责要点：解释这些准则和标准所要求的道德责任，包括每个标准后的子科目。职业行为标准（STANDARDSOFPROFESSIONALCONDUCT）准则：专业性A．知晓法律规则。

会员与考生必须了解并遵守任何政府政府机构监管机构执照管理机构或对员的专业活动拥有管辖权的专业协会组织所颁布的所有适用的有关法律规则和条

A协会的伦理道德和专业行为标准法律、规则或条例的行为，并且必须使自己远离该种违法的行为B．独立性和客观性。会员与考生必须在他们的职业行为中使用合理的关心和判断来达到和保持独立性和客观性会员与考生不得提议观性的礼物、好处、报偿或酬劳C．虚假陈述。

在从事有关于投资分析、推荐行为或其他专业事务时会员与考生不得故意做出任何的虚假陈述D．错误行为。

会员与考生不得参与任何以下专业行为包含不诚实欺诈影响他们的专业声誉、诚信和能力的事项准则：资本市场的诚信A．重大的非公开信息。

会员与考生当拥有能够影响投资产品价格的重大非公开信息时不得利用该信息采取动或使其他人采取行动B．市场操纵。

会员与考生不得参与以误导市场参与者为目的的扭曲价格或人为地提高交易量准则：对于客户的责任A．忠诚、谨慎和关心。

会员与考生对于他们的客户负有忠诚的责任，并必须采取合理的关心和执行谨慎断会员与考生必须以他们客户的利益作为行为准则并且将客户的利益置于他们的雇主他们自身的利益之前在与客户的关系上会员与考生必须决定合适的受托责任并且对其所负有责任的个人和利益必须遵守该等责任B．公平对待。

会员与考生当提供投资分析制订投资推荐采取投资行动公平和客观地对待所有客户C．适合性当会员与考生以投资建议人与客户建立关系时，他们必须

．在做出任何投资推荐或采取投资行为前，对于客户或未来客户的投资经验、风险及回

目标、财务限制等情况进行合理的调查，并且周期性重新评估和更新这些信息

b．在做出任何投资推荐或采取投资行为前，决定该项投资是适合于客户的财务状况，并且符合客户书面的目标、要求和限制条件

．以客户总的投资组合的背景来判断投资的适合性。2．当会员与考生对于所负有管理责任的某个投资组合具有特殊的要求、策略或风格时，他业绩陈述

当在交流投资业绩信息时会员与考生必须采取合理的努力来保证它们是公正完整的E．保守秘密。

成员及考生必须对于当前的，过去的和潜在的客户信息进行保密，除非信息中包含客户或潜在客户的非法行为

法律上要求公开客户或潜在客户允许公开该信息准则：对于雇主的责任忠诚。

在与他们雇主有关的事务中会员及考生必须以其雇主的利益行事巧和能力上的优势，不得泄露保密信息或做出其他伤害其雇主的事情额外报酬安排

会员及考生不得接受与其雇主利益产生竞争或可能被合理地认为与其雇主利益产生争的礼物、好处、报偿或酬劳，除非获得了参与各方的书面同意C．监管者职责。

会员及考生必须行使合理的努力来发现和防止受其监督和管理的人员违反所适用的律、规则、条例和伦理与行为标准的行为准则：投资分析，推荐和行为A．勤勉和合理的基础。会员及考生必须

1、在分析投资产品，制订投资推荐和执行投资行为时，做到勤勉、独立和详尽。

2、对于任何的投资分析、推荐和行为，拥有合理和充分的依据，并以恰当的研究依托。

B．与客户和潜在客户沟通。会员及考生必须向客户与潜在客户公布用于分析投资产品本模式和一般原则，并且必须及时公布可能会重大地影响该流程的任何改变。于与客户或潜在客户沟通时的哪些事实在表述投资分析和推荐时区分事实和观C．记录保存和与客户及潜在客户间的其他与投资有关的沟通准则V：利益冲突A．披露冲突。会员和考生必须完整和清楚地披露所有可能被合理地认为会影响其独立性和客观性的事项或者会妨碍对于他们的客户潜在客户和雇主的各种责任会员与考生必须保证披露是显著的，以清晰的语言加以传递，并且有效地交流相关信息B．优先交易权。

当会员或考生作为利益所有人时，为客户和雇主的投资交易必须优先于其个人交易C．推荐费。

会员及考生必须向他们的雇主客户和未来客户以恰当的方式披露其对于产品或服务推荐所获得的或所支付的报偿、酬劳或好准则VI：作为一名CFA协会会员或CFA考生的责任A．会员和在CFA项目中的考生的行为。

会员及考生不得参与任何破头衔名誉或诚信的行为，A考试的诚信、有效和安全B．CFA协会、CFA头衔和CFA项目的称谓。

当称呼、协会会员资格头衔或项目中的考生资格时，成及考生不得错误称述或夸大A协会会员资格、拥有AA项目中的考生资的意思或含义职业行为标准：指导、遵守方式和案标准一至七的指导

《职业行为标准手册中的指导说明了职业行为标准的应用对于每一条标准该手册提供了该标准的指导陈述了推荐遵守该标准的流程考生必须要定情形，尤其是各种存在疑问的专业诚信的问题要点：准确区分那些遵守和违反了准则和标准的行为要点：给出建议的操作与流程，以防范违反伦理准则与职业标准的行为。下面是《》里的一些关键名词的定义成员（Member）指的是下列这些：A协会会员）；A证书持有者（）；A（）指已经注册报名参加下次A（）。雇主（）指的是直接上级）。雇员（Employee）指的是下级（）。（（包括电子邮件研究报告）表示各种形式的投资建议（）作出不符合实际的陈表示做出了不确切或不完全的陈述或导致人产生错误的印象利益冲突）表示任何有可能妨碍成员做出公正的投资建议或导致成员不按照客户、雇主的最大利益来行动的情况、事实或环境主管人（）表示他（她）有权力来影响某些职员的下面按照A（目地解释A协会制定的道德操守和专业行为准则A一级中伦理道德的考核方式主要有两类，第一种是给出一个具体的情景，询问问题中会员是否违反了伦理道德规范或者违反哪一条伦理道德规范；第二类是给出一种实际情况，询问题目中CF会员遇到这种情况应该如何处理。第一类题目要求学员牢记每个标准所代表的含义以及其中相关的内容；第二类题目相对较难，要求学员熟悉如何去加以遵守以及一些遵守标准所推荐的做法所以该部分的学习建议是多进行相关教材内容的阅读并且进行有针对性的试题演练加深对于每个具体伦理道德标准的熟悉以及灵活运用。A协会专业操守项目的目的：作为在投资管理者和分析师教育与测试方面的全先者并努力使他们保持在专业操守领域高的标准服务于协会会员并通过他们服务于

资者全球投资业绩评价标准INVESTMENT(GIPS)简介要点：解释GIPS标准的创立目的，应用范围与服务对象为何需要一个全球的标准以及该标准如何被实投资行业越来越全球化，增强了投资业绩计算和披露标准的需求潜在客户或投资管理公司将从这一全球认可的标准中受益如果每一家公司的投资业绩标准披露都是完整和公正的同等的地位现有的和潜在的客户将GIP更大的信心当投资业成为一个全球化的行业时产品和服务这就导致需要一种关于对投资业绩表现应该如何计算和陈述的标准而要也超越了单个国家的范畴，成为一个全球性的需要GIP标准的产生是提供用来同投资管理公司的表现的最低标准，而不管公司或潜在客户的地理位置GIP是一项接受的业绩标准，使得公司披露的业绩可以在全球具有可比性受GIPS影响的主要有以下两部分人投资管理公司（。对于采纳该标准的公司，将在一个更公平、公正的环境中竞争，因为他们的投资表现可以随时加以比较它们的客户、未来客户）和他们的投资顾问他们可直接地客观地比较各个公司的投资业绩表现使他们对于通过遵循得出的数据更有信心宣称服从GIPS标准的公（给投资者以证他们报告提供的成绩是全面和公正的；1未来的客户（）将会在很大程度上相信相应公司提供业绩的真实（。2现在的客户）通过标准定义的产品的收益水平来比较实际收益和公司似产品的收益要点：解释在业绩披露中合成账户的构建和目的。

合成账（是一组单个的投资组（目标或要求。合成账户的例子有“投资等级的外国债券”或者“大市值的免税股票”等公司应该在投资组合的业绩知晓之前就确认每一个管理下的投资组合属于哪个合成账户账户中要点：解释符合GIPS标准认证的要求GIPS认证包含必须和推荐的条款，必须条款是宣称遵守GIPS而推荐条款是公司被建议加以采纳的公司可以委托第三方进行独立的认证，来证明他们声称符合GIPS的目的是对公司业绩表现的计算和披露程序进行进一步的“审计，保证他们计算和程序合GIPS的各项要求。第三方的独立认证为公司投资业绩的表述增加了可信度，虽然不须的，但是强烈推荐的做法认证一旦公司声称遵守GIPS标准它可以在自愿的基础上雇佣第三（）来证明，这样可以提高公司遵守的级别（。什么是认证?其最主（守S公司在公司范围（坚持GIPS准则认证是在整个公司的范围内不是针对某个集合而言认证要考察检验项目是否投资公司在整个的公司范围内执行了GIPS规定的所有集合构建的要求（是否公司的程序和步骤（）都是按照GIPS规定的标准设计的；（任何一个第三方都可以完成认证工作。公司不能自己为自己认证（。为什么公司要考虑认证？

第三者证实表明公司宣称遵守GIPS更大的确信公司的声明是真实的。合GIPS标准认证是必须的吗?不，认证是自愿的，而不是必须的。但GIPS强烈建议公司进行认证GIPS认证考试要点：1单个的认证报告只能为整个公司而起草，不能够单独为某一个投资组合2认证最少要求的年限作为公司提供业绩记录的年限是13只要第三方才能为公司起草认证报告必要的认证步骤（包括先期认证步骤先期认证步骤主要包括以下要求，作为认证人，他应该1了解所认证的公司2了解最新版的GIPS要求3了解国家或地区采用的特殊的业绩表现标准以及其与GIPS的不同4了解公司建立并保持遵守准则的程序有关政策认证的步骤：1公司被正确的定义2组合和基准的定义与构建正确，并被统一的贯彻3自由管理的帐户和非自由管理的帐户被正确地加以分类4所选择的帐户被正确的处理5业绩的计算方法与公司的政策相同6组合的业绩陈述是符合要求全球投资业绩评价标准（GIPS）要点：陈述GIPS®标准的主要特征和应用的基准。以下四点目标很重要，考试中经常会有问及该部分的考题，考生应该牢记以四条的原文GIPS标准的主要目标是获得全球接受的一个投（表现计算和并能公正分披露展示的标准

保证准确和一致的投资表现数（告、记录、营销和展示（；促进全球投资公司的公正的竞争（司所设的壁垒在全球的基础上（）促进行业的自我监管（）的意识。GIPS标准的主要特点是投资管理公司如果要宣称其是遵GIP标准的，公司的概念必须加以定义，并且这种定义要反映“独立的经营实体GIPS是业绩披露的道德规范来保证公正地披露结果和完全地公开在合成账户中包含所有真实收费的，有自主权（投资管理人执行投资行为前不需要事先得到客户认可）的投资组合，有至少五年的纪录，如果开业少于五年的，自从开业之日起。在公司披露的5年遵守GIP的纪录之后，公司必须增加每年的业绩表现纪录直到累计至少0；公司被要求使用某种计算和陈述标准，并有特殊的披露方式输入的数据必须是准确的；GIPS守GIPS推荐的条款是公司被建议加以采纳的公司被鼓励披露所有相关的额外与补充信息公司只能整体得宣称遵守GIPS，而不能是部分遵守，如公司旗下的几个合成账户如果当地的或该国家的法律、法规与GIP的规定相冲突，遵从当地的法律，但要披露存在哪些冲突，毕竟GIPS不能涵盖所有的方面某些条款是推荐的，但是在未来的某个时候将有可能成为必须的GIPS要求：1、基本的遵守流程（）当公司宣称自己遵守GIPS时所必须虑的问题2、原始资料的输入（：数据的输入；所有的数据和信（都必须来支持公司的业绩表现并完成相应的计算，这些数据和信息必须保留投资组合的价值评估必须在市场价值上（不是成本和帐面价值投资组合的价值必须不超过一个季度评估一（；在2001年1月1日以后投资组合的价值至少每个（评估一次

在2010年1月1日以后公司在有外部现金流的时（）就需要对投资组合的价值进行评估。公司从2005年1月1日起，必须使用交易日会计（会计（）必须用于固定收益证券（息收入的资产（。权责发生制会计用于从2005年月1日开始的股息3、计算方法（总收益，包括实现的、未实现的收益加上收入（&，必须使用；对现金流调整后的时间权重的收益率要使用对每日现金流调整后的时间权重的收益率）用在2005年1月1日后的时期外部现金流的价值评在年1月1日以后；分子和分母，固定收益证券的市场价值必须包括）应计收益；复合收益必须使用在开始时期的资产权重现金和现金等价物收益总的收益率里面在减去交易成本后）业绩表现计算出来；如果一个公司在一个集合里设了一个最低的资产组合水平（minimum那么在集合里任何一个低于资产水平的投资组合都不应包括在里。4、合成账户的构建（COMPOSITECONSTRUCTION）所有付费的全权管理投资组合必须至少包括在一个以上的集合里（集合必须用相同的投资目标和策（）来定义；当投资组合在管理后，集合必须在及时和一致地基础上包含新的投资组合（；终止的投资组合）必须包括在相应集合里的历史记录；投资组合不能由一个集合转到另一个集合，除非客户的指导投资路线改变了，是集合重新定义5、披露（：“公司”的定义是用来确定公司的总资产和公司范围内的遵守准则；

每个时期的公司总资产完整的名单和公司集合的介绍最低的资产水平（里面；用来表示业绩的货币（。6、表达和报告（：下面这些项目必须报告至少五年的年收益率所有年份的年收益率；投资组合的数目，集合里资产的数量和每个时期里总资产占集合里的百分比；总的复合收益中每单个投资组合的收益率；标准的遵守声明表示公司范围内遵守GIPS准则集合产生的日期必须注明。7、房地产（：这些条款应用于所有的房地产投资，包括土地、大楼等，不管公司对于这些投资管理的控制程度8、私募股权（：该部分投资必须依GIP则包含在附录D。如果是开发式的或常青基金，将依据一般的GIPS标准。要点：解释有关于公司的定义，历史业绩记录和遵守方法的GIPS标准的范围GIP主要是针对为投资者代理理财的公司在公布本公司经营业绩时所应遵守的一则，主要是方便投资者进行比较，也为投资业创造一个公平竞争的环境。近年来，A理道德考试部分涉及到该部分的内容不断增加而且与之前的伦理道德规范案例型的式不同该部分涉及到的多是记忆题干相对都较短建议考生应该在考前增容记忆，并且要能区分那些是GIPS要求必须的（，而哪些则是推荐（Recommendation。公司的定义（DEFINITIONOFFIRM公司的定义是在公司范围内遵守GIPS的基础，它定义了公司资产的边界组合至少包含在一个集合。指导原则：建议公司采取最广义，最有意义的公司的定义。为了符合GIPS标准，公司要用下面三个选择中的一个来定义自己

按照注册管理部门）来定义－实体y注册于它国家的权威管理机构（，这个机构来监督实体的投资行为按照显著的公众目前的业务实体于客户来说明显地是一个义务单位不是遵守GIPS的，这个公司的子公司或分支可以宣称遵守GIPS按照基础货币（）来定义–管（2005年1月1所有的资产都不能按照基础货币来定义可接受的定义方法重新定义。历史表现记录（HISTORICALPERFORMANCERECORD：为了声称遵守GIPS每个公司必须提出符合GIPS要求的至少五年里每年的投资表现。如果公司管理资金的时间不足五年从公司最初开始的投资表现业绩必须全部披露出来。在遵守标准达到五年后，公司必须添加每一年到它的历史业绩记录中直到公布了十年的服从GIPS标准的历史记录对于那些历史超过五年的公司来说，它们有三种选择来陈述故去5年之前的业绩A．追溯使过去五年之前的阶段也符合GIPS标准给出公司0年的符合GIPS标准的）业绩表现。B．并不追溯过去，过年之前的阶段包含了不符GIP标准的业绩表现（，如果选择了这种方式，公司必须披露那些年的业绩表现使不符合GIPS标准的（C．忽略五年之前的历史表现（，只给出过去5年的符合GIPS的业绩表现要：解释当国家已经存在规范业绩披露的法规时GIP的标准如何被实施，GIPS标准与当地的规定相冲突时应该采取这样合理的反应公司先前披露了遵守某一个特定国家的关GIP的条款CVG）可以对于早年1月1日的任何符合CVG的业绩宣称遵守GIPS守CVG的表现数据须要包含在接下来的符合GIPS要求的业绩陈述中，直到0年符合要求的业绩被披露如果当地的或该国家的法律、法规与GIPS的规定相冲突，遵从当地的法律，但是要

露存在哪些冲突要点：命名GIPS标准的八个部分，并说明其特征。GIPS主体部分分成以下八个部分（基本的遵守流程（原始资料的输入）（收益的计算方法（投资组合的建立）（信息披露）（收益公告）（房地产）（私募股权）A级GIPS到A三级还会学到具体GIPS记GIPS一些基本原则，概念和基础知识举例说明符合GIPS标准的业绩陈述里面需要包含的专栏项目及报告： (%)Benchmark(%)nNumberofComposite(%)End Firm

2000 19.55 18.24 30 4.9 184 65 2832001 12.82 11.76 35 6.0 330 75 4402002 17.31 18.57 38 8.6 347 72 4822003 7.59 11.21 37 1.8 334 68 4912004 11.21 8.51 43 3.6 285 64 452XYZManagement®ABCManagementmanagerUSABCManagement

The100S&P500.Thecompound伦理与职业道德部分在A考试中占有非常重要的地位在I中占15％在

I和I中各占10％，而且中国国内考生对一些西方资本市场的职业标准和操作细则及其陌生这也直接导致国内考生往往在该考试项目中各级别的A考试有极大的帮助希望更进一步学习伦理与职业道德知识内容和习题（）演练的考生，可以参考道明诚教育2010年即将出品的《伦理与职业道德考试指南，适合A从I到所有的三个级别的所有考生，是您通该遵循的道德标准

第二章定量分析方法：基本概念)andandProgramCurriculum,货币的时间价值现金流贴现的应用统计初步及市场回报概率论初步货币的时间价值简介在金融投资中，复利和货币的时间价值是两种基本概念。在下面的教程中，我们慢慢体会它们的含义用s的熟练使用，我们最终发现可以解决A第一级考试中所有的计算问题关于计算器

在考试中时间是比较紧张的如果我们熟练使用计算器那么可以将节省下来的时间用于做其他部分的题目A协会只允许在考试中使用两种计算器——®和C®。我们推荐使用，原因是s比较便宜，而且容易使用，计算速度比较快2006年前s数和（每年复利次数）被设置成12，意味着计算时N（期数）和Y（每期利率）自动转换成按月计算。而2006年之后s在出厂的时候数（每年支付次数和（每年复利被设置成，意味按每年进行复利和付款。在我们所有的计算中，都需要设置参数P/Y每

年支付次数）C/Y（每年复利次数）1，并且根据试题对N（期数）Y（每期利数（每年支付次和需要查看s的参数如果：1 －>N12—>I/Y

—>PV

0 —>PMTCPT>FV

（注“1>N”表示，先按下1”键，然后再按下“N”键，意思是使N”的值为1得出的结果是，那么计算器就是设置好的；如果不是，那么我们来调整计算器2d—>P/Y>—好了，手中的计算器现在可以工作了温馨提示如果你在考试之前问其他以前的历届考生或朋友借用计算器时计算器200年之前或之后出厂的，需要检查参P/Y（每年支付次数）C/Y利次数）的设置，只有都为“”的情况下才是正确的先来解释一下计算器上字母的含义N 期限数Y： 每阶段利PV 现V： 值T金

CPT“计算”时间线

时间线是用来解决诸如抵押信用卡贷款和为大学教育或退休而储蓄资金等现金价题的良好工具。它使得现金流变得非常清晰如果初次接触现金流我们可以通过画一条所谓的时间线来理解现金流的概念时点0且把付出的现金加上负号而收进的现金加上正号放在相应的时间点上一旦现金流间线画好，我们就可以清晰的看到全部现金的流向了例－1：一项价值0元的投资，在未来4年的每年年底，将会带来350元的现金请画出这项投资计划的现金流时间线

解题思路：按照时间线的画法，我们给出时间线如下04－1200＋350＋350350350例题2－，横线上面的数字代表时间点，下面的数字代表相应的现金流，正号代表现金流入，负号代表现金流出。整条时间线就表示，如果现在我们投120元现金流出那么在将来的4年里，每年的年底就可以得到350元现金流入要点：阐述利率作为必要收益率、贴现率或机会成本利率是用来衡量货币的时间价值的主要指标在不同的情境下情况下一项特定投资的必要收益率和投资的机会成本要：解释利率是真实无风险利率，预期通货膨胀率和补偿投资者各种类型风险溢价和。真实无风险利率（）是一个阶段时间内无预期的通货膨胀（）情况下的一单个阶段贷款的理论利率。由于未来的预期通货膨胀非零，我们可以将国库券（）视为无风险利率，但这个利率不是真实无风险利率，因为国库券率包含了通货膨胀的预期。名义无风险利＝真实无风险利率＋预期通货膨（）证券包含很多风险，每个风险相应提高了股票的预期收益率。这些风险包括：

违约风险：借款者到期无法偿还借款的风险流动性风险（：当迅速变现时，收到的金额小于一项投资的公允价值的风险期限风险（：当我们覆盖债券投资时，长期债券价格的波动高于短期债券的波动。每个风险相对应一个风险溢价，于是证券的必要收益率＝名义无风险利率＋违约溢价＋流通溢＋到期溢价要点：计算实际年利率（EAR，给定设定年利率与复利频率

要点：解决复利阶段非一年的货币的时间价值问题设定利率（）和实际利率（）

利率％一年复利一次和一年复利两次或四次这几种是不一样的8代表的是合同上的利率。相对应的，每阶段利率（）就是每年利率除以每年复利的次数得到的利率，比如设定利率8％，每季度复利一次，于是每阶段利率=8%/4=2那么实际利率为实际利每阶段利率m上题的实际利率就是＋％41＝＝8.24%试中常常问最接近正确答案的是那个答案复利频率（）我们来进一步讨论复利频率的问题先前大多数例子中我们都假设复利频率是每年一可以按任何时间段复（可以是连续的然PV/FV但PV/F的计算值却受到影响。特别的，高复利频率会提高有效利率。于是对一笔给定的现金两种流，V会提高，而PV会下降－：利率，投资期限年，分别计算对于现值100元的终于终值是1000元的现值。我们来看如下的计算结果表格复利频 每阶段利率 实际利 1000元的终 1000元的现每年(m=1) 10.0000% 10.0000% 909.09

每半年(m=2) 5.0000% 10.2500% 1102.50 907.03

每季度(m=4) 2.5000% 10.3813% 1103.81 905.95

每月(m=12) 0.8333% 10.4713% 1104.71 905.21

每天(m=365) 0.0274% 10.5156% 1105.16 904.85

连续=无穷大 10.5171% 1105.17 904.84我们保持计算器中P/Y=1不变，只需要改变NPM变量的输入数据，就可以得出相应的终值或现值了。比如，每半年复利，则N=1*2，，而PMT在此处为相应的将PV或V为1000，则可以得出相应的终值或现值更进一步的，我们有如下公式设复利频率为PMT=年PMT/m

每年N=年N*m如果复利频率是连续的，也就是知识可以得到如下公式FV=PV*e其中r表示每年的利率，t表示投资期限N年，例－3：假设连续复利。如果我们投资2500元于一项5年计划中去，其年收益率为10%那么5年后我们得到的现金有多少解题思路：由题意，，，由公式，FV=PV*e=2500*e。要点笔现金流等不同情况，计算资金的现值和终值计算一笔现金流的终值值(PV)（V也可以是现在或将来某些时刻多次支付或收入的现金流量按照一定的利率折算到将来某一时刻的价值现值（PV）指的是现在时刻一次支付或收入的现金流量，也可以指把将来某些时刻多次支付或收入的现金流量按照一定的利率贴现到现在的价值设一个人年初投资现金PV，每年利率Y，一共投资年年末此金为V则V在复利情况下的公式为 FV=PV(1+I/Y)N在单利情况下的公式为FV=PV(1+N×－：我们投50元到一项理财项目中去，如果这项理财计划每年能带个百的收益率，问0年后，我们得到的现金是多少？解题思路N＝10；Y＝PV－0PMT0CPT>FV＝

即10年后的现金是6元。注意：凡是现金流出的为负号，流入的为正号计算年金（普通年金和预付年金）的终值和现年金（）是指每年收入或支出同等的现金数额。它分为两种，一是普通年金（，其现金流在每年年底发生，另一种是预付年金（流在每年年初发生我们先看普通年金的终值计算例－如果我们每年年底投入150元到一项年收益率为7%的投资计划中那么5我们将得到多少现金？

解题思路N＝15；Y＝PV＝PMT－150CPT>FV＝注：由题意，我们在第5年的年底已投入150元，然后再取出5元普通年金的计算公式如下：N我们再来看预付年金的终值计算例－如果我们每年年初投入150元到一项年收益率为7%的投资计划中那么5我们将得到多少现?

解题思路：先转换计算器的模式从普通年金（END）到预付年金BGN即2d—>BGN

—>2d—，然后按照普通年金的计算方法N5；Y＝PV＝0PM＝－150CPT>FV＝

注由题意我们在再5年的年初已投入150元然后到第5年的年底再取出1预付年金和普通年金的初值计算与终值计算相似，例子如下例－份3放200划价值多少？年收益率为6%。解题思路N＝13；Y＝；V＝0PMT200；CPT>PV述转换过程重复一遍就是恢复到普通年金的计算情况但是根据经验来讲笔者不建议换到期年金和预付年金的模式，而是统一用到期年金的模式END，通过画出时间线来改这两者对于现金流的影响

让我们更进一步来讨论这个公式，在公式FV=PV(1+I/Y)中三个，就可以求剩余的未知数，比如由年后家庭需要一次性支100率达9%的投资计划，请问现在我们需要花多少钱来参加这项投资计划解题思路：我们分析题意可知

N5；Y＝；V＝0PMT＝；CPT—>PV－649.93

即现在需投资3元。这是现值问题如果一项5年的理财计划使得人们现在投入500而到结束时获得2000那么请问这项理财计划的年收益率是多少

解题思路N＝15PV－0；V＝1000PMT＝0CPT＝即年利率大约为％。小结（非常重要）我们将单一现金流和年金的情况结合起来看，可以发现在解决问题的时候，N，YPVPMTV的例子－8：一份1年期，面值1000元的债券，每年的红利为100元。如果目前市场上利率为12%，每半年发放一次红利，请问目前该债券的市价多少解题思路由于该债券每半年发放一次红利所以我们可以认为该债券为半年复利也说期限数N102＝0致T＝0÷＝0率Y＝22＝且V＝0，计算得PV－，即债券目前价值0根据经典金融学的观点任何一种资产的现值是未来收入的现金流量在今天的贴价值按某收益率折算到今天的价值。上述的计算体现了这个原理永续年金（）的现值永续年金是指这样的金融产品它每隔固定时间支付一笔现金但支付的期限是无限即它永不归还本金绝大多数情况下的优先股就是这样的金融产品永续年金的现值公式为PVPER）＝PMT/（Y也就是说，永续年金现值的计算，等于每期现金流除以贴现率

例－9H公司的优先股每年支付0元的红利并且永不停止如果年收益率为8%问H公司的优先股价值多少解题思路5

也就是说，如果投资者想获得8的收益率，他就必须现在为每股优先股付出5元。例－10P公司的永续优先股每年支付0元的红利。如果该优先股价值0每年的收益率为多少解题思路：I/Y=PMT/PVPER=4.50/75.00=0.06=6。不规则现金流（）情况下的终值、现值问更为一般的现金流通常每年的数额都不相同我们又称作为不规则现金流和投资活动中非常常见。如下的一条时间线就是一个例子 6 -600 0 3500 30002500由上图我们注意到每年年底的现金流是变化的这与年金不同的不规则现金流与等额规则的现金（即年金没有什么不同我们只需要把不规则现金流中的每一笔现金的PV/FV值加起来，就得到总的PV/FV值了——这与年金的原理是一样的！其本质就是将单一现金流的原理，通过贴现利率在V和PV之间进行转换我们以上述例子来说明这类问题的解法例－：投资者们预计某风险投资计划在未来产生的现金流如上所示，问该计划目前多少？年利率为10%。解题思路PV0 PV0PV1：键FV=-1000N=1CPT>PV1PV2：键FV=-600N=2CPT>PV2PV3：键FV=0 N=3CPT>PV3=0PV4：键FV=3500N=4CPT>PV4PV5：键FV=3000N=5CPT>PV5PV6：键FV=2500N=6CPT>PV6把所有的现值都加起来…总计259.53

解题思路用s计算器上的CF按键 解释 显示—d—>[CLRWORK] 清除内 CF0=0.00000

4000>[ENTER]] 初始现金

1000—>[ENTER]——] 现金流

600—>[ENTER]—] 现金流

0—>[ENTER——>] 现金流 CF3=0.000000

3500>[ENTER——] 现金流 CF4=3500.000000

3000>[ENTER——] 现金流 CF5=3000.000000

2500>[ENTER]— 现金流 CF6=2500.000000

[NPV]>1—>[ENTER] 10%的利

—>[CPT] 计算现 NPV=259.54注：小数点后数据的不同是由于计算中四舍五入的问题资金的时间价值问题上述讨论的范围，覆盖自上述讨论。让我们来看如下一些更复杂的例题例－12：贷款摊销。一项5共15000元的贷款，年收益率为8%，构造一项摊销表解题思路：每一年的利息和本金，如下表所示阶段 开始现金流 每年需付 利息 本金 结束现金1 15000.00 3756.85 1200.00 2556.85 12443.152 12443.15 3756.85 995.45 2761.40 9681.753 9681.75 3756.85 774.54 2982.32 6699.444 6699.44 3756.85 535.96 3220.89 3478.555 3478.55 3756.85 278.28 3478.57

注意：计算时小数点问题导致有剩余计算说明首先，我们计算每年需偿还的现金PV=1500，N=5FV=0，CPT—>PMT=3756.85

其次，我们计算每年偿还现金中的利息和本第一年，借款本金0元，按年率8%，则需还120元，于是第一年偿还本金第一年年底结束时，还剩本金第二年借款本金5元按年率8%则需还5元于是

第二年年底结束时，还剩本 如此继续，可以求得上述表格所有结果这些计算过程和结果能帮助我们彻底理解贷款的还款过程到贷款问题例－13：退休计划融

A先生将在0续年每年年初能从银行里取2000元作为花费。投资顾问预计年利率10%变化到12%。请问A先生在工作的0年里每年年底需存入多少钱解题思路：这个问题分成两个部分，前面20年可以看作是，退休后的25是。计算过程应该从后向前计算我们先求出到0年年底的时候，投资者必须已经拥有的现金，这是e问题将计算器模式设置为[BGN]：N=25，PMT=20,000，FV=0：CPT—>PV=175,686.32于是，我们得到20年年底的现金流，则可以计算每年年底需投资的现金将计算器模式设置为[END]：N=20，，PV=0CPT>PMT=3067.42即，在接下去的20年每年年底，投资者需投资2元，才能保证20年退休后的25内每年年初能提取0元。练习题AnThebond9

解题思路N=4×2=8；PV=-1000PMT=0CPT>FV=1422.10。

解题思路：PV=-800PMT=0；FV=1500CPT>N=12.8，约为13。

解题思路先将计算器调整到[BGN]模式然后计算N=12PMT=9,000FV=0；CPT—>PV=-63627.75，去掉负号得。

解题思路：，即收益率为10%thesecondyear

解题思路我们首先计算每年所偿还的数额为PV=10000FV=0CPT—>PMT=2013.03)第一年的利息为10000×为；第二年年初还剩本金为×，此即所求第二年所付的利息额解题思路：问题的核心在于PMT。由题意可知PV=-10000；N=6；FV=0CPT—>PMT=21,960.71即每年年底投资者可以从投资中提取What16解题思路：计算如下：12-1=17.23%

解题思路从现金流的时间线上面来看本题分成两个部分第一部分是第6年年底投资者开始收到连续7年年利率为9即N=7PMT=2500FV=0CPT—，这是折现到第五年年底时的价值。第二部分从第5按%是说，该项投资目前价值9

解题思路PMT=Pric×12%=7.56，即每年支付解题思路：使用计算器的[CF]功能，我们可以计算得到8；或者=1302.78

6．现金流贴现的应用（）要部收益率法存在的问题净现值和内部收益率净现值NPV其计算公式如下CF NNPVCF NNPV1 )其中：Ct时刻的预期净现金N=投资的时间期r =贴现=资本成例－14：某项投资计划，初始资金为5百万元，预期现金流1年后为6百万元，2为4百万元3年后为8百万元，贴现率12%，计算其净现值解答：NPV 在NPV的计算公式中，我们令NPV=0，则计算出来的，我们称其为内部收益率（IRR其计算公式如下CF N0 CF N0 1 R1 R我们根据上题来计算其内部收益率3得到：IRR=15.52%注：这是非等年金情况下的预期收益率题目，可以用计算器解答净现值的决策规则如下净现值决策规则接受正NPV的投资项目拒绝负NPV资项目内部收益率决策规则大于投资者要求收益率的投资项目，拒资者要求收益率的投资项目对于单独的项目NPV和IRR的决策是趋同的，但是如果比较两个项目NPV和IRR

的决策有时候会矛盾。比如，两个投资项目BNPV>NPVB，但是，IRR<IRR那么我们选择哪个投资项目？由于NPV考虑到增加了股东的权益我们更趋向于选择A目。注意如果NPV和IRR方法产生矛盾的时候我们采用NPV方法选择使得NPV因为NPV法考虑的是股东权益要点：定义、计算并解释持有期收益率（总收益率持有期收益率（总收益率）持有期收益率其一般公式为PP D1 0 PPP D1 0 P：

P：购买初始

P：到期价

D1：期间收到的现如某投资者买了1000股A股票，成本为50元，在持有期间得到0该股票市价55元，则该投资者的HPR可以如下计算：

HPR（5－）＝率评估投资组合的绩效货币加权和时间加权货币加权（）应用的是内部收益率，其基本公式为PV－15：某投资者于0时刻购买一股股票，耗资10，1年后（，他以120第2（以130底带来2元的红利，请问其现金加权收益率解答：：购买第一个股

1：购买第二个股利 =+2.00

：卖出股 = 红利 =+4.00 +264.00根据PV，我们得到使用计算器，时间加权（）收益率考虑的是复合增长率。我们以上题来举例，持有期间初始价格 ＝100.00

红利 ＝ 结束价格 ＝120.00持有期间初始价格 ＝240.00

红利 ＝ 结束价格 ＝260.00那么：HPR1=22%HPR2=10%则时间加权收益率的计算方式如下

（）2）×（1+10货币加权回报率是使用流入帐户和流出帐户每期现金流所计算的IRR入的PV和现金流出的PV1个美元在特定的表现期限内复合增长的利率如果资金加入投资组合刚好在一个阶段糟糕表现之前回报如果资金加入投资组合刚好在一个阶段优越的表现之前加权回报在比较基金经理选择投资能力时时间加权收益率要优于货币加权收益率权收益率没有受到现金流流入和流出的时间影响因为这些是基金经理一般无法掌控的果基金经理能够掌控帐户的现金流入和流出，货币加权回报是更为合适的业绩评估方法要：计算美国国库券的银行贴现率，持有期收益率，有效年收益率和美券的货币市场收益率。要：在持有期收益率、货币市场收益率、有效年收益率和债券等价收益率之间进行

互转换各种收益率的计算及相互转换银行贴现率（）美国国库券的贴现率报价不同于债券。国库券基于面值而不是买卖价来报价。D360DBDF F 其中D面值和市值的：面值：离到期日的期

注：银行贴现率是以360天为基准的例－16：国库券面值0元，买卖价985元，还有120天到期，计算其银行贴现率解答：BD×持有期收益率：PP D1 0 PPP D1 0 P：

P：购买初始

P：到期价

D1：期间红计算上例中的HPY。实际年收益率（：–计算上例的Y0－货币市场收益率（MM）

0( BDMM tBD在给定持有期间收益率的情况下：r YMM下面举一个各类收益率之间相互转换的例子－17：15天后到期的国库券买卖98元，以货币市场收益率报价4.898%HPY和Y：MM–等价债券收益率债券等价收益率（）是两倍的半年贴现率（这来源于美国债券每半年支付利息例－18：3个月贷款的持有期间利率为2%，计算债券等价收益率解答：第一步：将3个月的利率转换成6个月的利率：–第二步：等价债券收益率为：×例－19：一年的年利率为8%，计算债券等价收益率解答：第一步：将一年的年利率转换成半年的年利率：–第二步：等价债券收益率为：×7．统计初步及市场回报）要点：区别描述统计量和推断统计量；区别总体和样本；区别不同的度量尺度总体（）和样本（sampl）描述统计（用于描述数据集的特性推断统计（是根据已有特性作出推断、预测和判断的统计量我们把对某一个问题的研究对象的全体称为总体。每一个对总体特点的描述称为参（。总体有很多参数。投资者常常只关心使用一些参数，如均值标准差等

组成总体的每个基本单元称为个体，从总体中随机抽取的个个体组成称为容量为的样本。每一个对样本特点的描述称为样本统计量（们可以采取穷举法列出总体所有个体来研究总体但这是费时费力的也是没有必要的此我们通常通过研究总体的样本来估计总体的性质。度量尺度（）度量尺度定义为度量的不同水平，可以分为如下几类，考试中要知道每一种度量尺度的强弱程度以及他们所代表的度量含义名义量（）数。顺序量（）

这是较高级的一种度量尺度所有的观察值被分类到不同的类别中种特性排序比如我们按照绩效对100种成长基金进行排序将数字1分派给绩效最好基金，数字10分派给最差的基金。注意到我们可以得出1比2好的结论，但是我们无判断绩效的差别区间量（）

如0比0大0我们就可以说50和40间的差别与30和20间的差别是一样的比例量（）

这是最强的一种度量尺度它不仅具有区间量的优点并且可以和原始数据一样零点。要点：解释参数、样本统计量、频率分布参数和样本统计量参数：

前面提到，每一个对总体特点的描述称为参数（，即参征的。样本统计量与参数相对应，每一个对样本特点的描述就称为样本统计量（统计量是用来度样本特征的

频率分布（）

频率分布是一张表把所得到的数据按照区间分门别类统计个数有如下几个步骤要太少的区间数使我们失去重要的性质，而太多的区间数使我们不能很好的总结第二步：将每个观察值分入相应的区间中第三步：对每个区间的观察值进行计数。每个区间的计数称为绝对频率，或简称频率要点：根据给定的频率分布计算和阐述相对频率与累积相对频相对频率（）

另外的一种有用的表达数据的方法是相对频率频率除以观察值总数得出的小数，也就是总观察值数的百分比数累积相对频率（）将每阶段之前的相对频率加起来就构成每阶段的累积相对频率要点：描述柱状图和频率多边形代表的数据特点。图形表示（用柱状来表示频率大小。其优点是可以直接看出那个区间的值多。柱状图的横轴是区间，而竖轴是绝对频率

%%%%%%%%%%%%%频率多边形（）

第二个图形工具是用多边形来描述数据我们将区间的中点标在横轴上在图上按照顺序标出相应的点，每个点用直线连接起来。如下图-25 -15 -5 5 15 25 35 45柱状图和频率多边形的优势在于他们能够迅速地发现大多数的观察值位于哪里要：定义、计算并解释数据的中心趋势，包括总体平均，样本平均，算术平均，加权平均或均（包括将投资组合看成是一个加权平均量（——）公式定义为NXNXN N一个总体有且只有一个平均

样本平均（samplemean样本平均（samplemean样本平均可以用来推断总体均值。样本平均定义如下N12N122534151940543425 样本平均 26.5%6_ 1234151954X X注：n是样本大小，而N是总体大小例－21A公司股票历年来收益率如下所示12545904%%%我们取出其中5个收益率作为一个样本：计算总体和样本的均值解题思路

总体平均 28.7%10 。算术平均）上述的两种平均就是算术平均，它们是最常用的度量方法，有如下特点数据集都有算术平均数据集中；所有的数据都包含在算术平均的计算中满足如下公式：X_)0（此数据集不能决定均值（因为n未知几何平均（GeometricMean）几何平均用于计算多阶段的投资收益。其定义如下：G XXX1 2R R R R 。注意到根号下的乘积必须是正的，我们要对每个收益率加上数值减去，得到平均值。例－22票2000年至2002年连续三年的收益率为和算2000至2002年几何均值解题思路：1 3151132G12%G均

调和平均用于某些特定的计算方式，例如计算投资的平均成本，其定义如下：NNi _ Ni _ 为了检验其结果，从加权平均的角度考虑_ 2008200092000X1X例－3：某投资者连续3个月每次以08，9和10元，请问该投资者拥有股票的平均成本？解题思路1819110 几何平均和算术平均的比较例－24：某一股票现在股价0价0至0我们计算年收益率算术平均和几何平均如下第一年收益=20/10-1=100%第二年收益=10/20-1=-50%算术平=(100%-50%)/2=25%几何平=110)1 001%由以上计算可以看出，几何平均要比算术平均精确，它计算的是正确的收益率加权平均（WeightedMean）从数学上看，加权平均就是给每个数据一个权重XXXXXXX wwwW n n 1 1 2 2 1 －2：基金经构造了一个基金组合，其中股票50%，债券45%，剩余的部分存入银行如果股票的预期收益率为14%债券的预期收益率为6%银行存款利率为1.98%计算该基金组合的收益率。解题思路：由公式可知_ w R w R w R p stock stock bond bond cash

X 。_ 0%4%5%6%5%8%9X 。p（media）把样本数据从大到小进行排序，如果数据个数是奇数，那么当中的那个数据就是如果数据个数是偶数，那么当中两个数的均值就是。－26：某投资组合中各股票收益率15%，34%，10%，24%22%的中值解题思路：从大到小排序得34％，4，2，5，0数据个数是奇数5，中数就是当中的数据22％。例－27我们在上述数据中加入一个数据26那么排序结果为46425，0％，个数为偶数6，当中两个数是24％和2％，于是中数为(24%+22%)/2=23众数（mod）样本数据中，某数据个数最多的数据就是众数－28：某投资组合中各股票收益率15%，34%，10%，24%22%的众数解题思路：我们看到15％出现了两次，比其他任何数据都多，于是15％是众数。注：众数不唯一。如果每个数值出现的频率都一样，那么该数据集没有众数。要点：定义、计算并解释四分位数、五分位数、十分位数和百分位（定数据比例四分位数）——此分布把数据分为四部分，每个部分包含数据集5％的数据五分位数）——此分布把数据分为五部分，每个部分包含数据集％的数据十分位数）——此分布把数据分为十部分，每个部分包含数据集10％的数据百分位——此分布把数据分为一百个部分每个部分包含数据集1在观察值是某个特定的分位数是第几个数可以利用以上公式求得n代表数据集中共几个数y代表有多少比例的数据在这个分位数之下。例如数据集中共有五个数，第三有%以（5+个第三个四分位数是在数据集中从小到大排列的第5个数需要把第4个数和第5行算术平均就可以得出答案

考试中要求会计算具体分位数的值并且要仔细区分试题是考哪一种分位数分位数和五分位数英文单词很相像要点：定义、计算并解释全距和平均绝对离离散度（）的测量全距（rang）

＝最大值－最小平均绝对离差(MAD) N XNX N N XNX N 1 NNDX X例－9：ED公司股票连续五年的收益率为和23%,计算D解题思路：_=[30+12+25+20+23]/5=22%总体方差（）(

XN X例－30：数据如上例，如果这些数据来源于所有的小型投资公司，求方差。解题思路：这是个总体问题。=[30+12+25+20+23]/5=22%222222总体标准差（）

通常方差很难解释股票的波动因为它的量纲是均值的平方所以我们将方差开方总体标准差(

NN例－31：上题的标准差为

2 7%。（）样本来源于总体，其计算方法与总体稍有不同X XX Xn Xn X( s s XX XX X注意到样本方差分母与总体的相差例－32：数据如上例，这些数据是从所有小型投资公司中抽取某些公司统计得出的，=[30+12+25+20+23]/5=22%22222（） ( 例－33：数据如上，且这些数据是从所有小型投资公司中抽取某些公司统计得出的，s 2 7%请注意上述概念公式的区别，考试中会出现有关e还是n计算。要点：用切比雪夫不等式计算个体落入偏离均值一定标准差范围内的观察值的比例切比雪夫不等式（）切比雪夫不等式是指在任何一个观测值集中，不管其分布的形状，至少－2例的观测值落在距离均值有k个标准差的区间中，当所有k>1例－34对任意分布而言距离均值3个标准差范围内的数据占总数据集合的比例有多少解题思路1－=－（2）＝%的观察值落在均值附近正负5个标准差之内；56%的观察值落在均值附近正负5个标准差之内；75%的观察值落在均值附近正负2个标准差之内89%的观察值落在均值附近正负3个标准差之内

94%的观察值落在均值附近正负4个标准差之内A差计算上下边界要点：定义、计算并解释变异系数和夏普比率相对离散度（）直接比较两个或两个以上数据集的离散度是困难的。不同的数据集，其收益率是不一样系列变量。一个比较常用的变量变异系数。其定义如下： _它表示相对于均值而言到底有多少离散，而且允许在不同的数据集间比较。例－353个月的回购利率为标准差为0.30%而同期股票指数的收益率为1.10%标准差为。计算该回购和指数的CV解题思路：国库券标准普尔解释：国库券的相对离散度要比标准普尔的小夏普比率（）

夏普测度表示的是每单位风险的超额收益。其定义如下_ r p _ p r无风险利率（）标准差。r投资组合收益（，例－363个月的回购利率为标准差为0.30%而同期股票指数的收益率为1.10%标准差为。我们认为该3个月的回购利率是无风险利率，计算指数的夏普比率解题思路：夏普比

解释：标准普尔指数每单位风险获得超额收益。A求夏普比率，或者告知你夏普比率求变异系数

要点的均值、中数和众数的相对位置收益分布的对称度（symmetr）和偏度收益分布的对称度可以告诉我们数据偏离均值的程度对称分布：均值两边的分布对称

正态分布就是对称分布的一个例子它有如下特点均值和中数相等该分布由均值和方差决定。如果我们从正态分布的数据中取部分观察值，那么，粗略的讲，有66％的观察值落在距离均1标准差的区间，大约有95％的观察值落在距离均2大约有99％的观察值落在距离均3标准差的区间偏度（：用来度量非对称分布的，对称分布的偏度为0

正偏（：该分布右边厚尾；正（右）偏态（均值＞中数＞众数负偏（：该分布左边厚尾。负（左）偏态（均值＜中数＜众数

中数和众数。如果你拉的是右边的正的“尾巴”你就会得到正（右）偏态。如果你牢记，增加分布端点的极值对均值的影响最大对众数或者分布的最高点却没有任何影响那么你就可以记住前述图形所反映出来的关系有两种偏度的度量：绝对偏度和相对偏度( _n X X( _相对偏度：绝对偏度

s ，其中s为标准正

如果为负数那么该分布为负偏果SK的绝对数值大于要点：定义、解释样本偏度和峰度的度量收益分布的峰度

峰度就是指与正态分布相比较“尖”的程度。比正态分布“尖”的，称为对应的，比正态分布不“尖”的或“平”的，称为。正态分布的峰度是峰度用于和正态分布图高峰形态的比较包括尖（峰X XX X和低峰。峰度：( _，其中s为标准差超额峰度的计算为。

为c为分布。如果峰度的绝对数值大于1，那么该分布的峰度较

超峰度（）是指与正态分布相比较“尖”的程度。具有额外的1均值附近，以及更多的收益偏离均值（更宽的尾巴管理中的重要因素因为更宽的尾部意味着更大的极端结果可能性风险。正态分布与尖峰分布的形状如下图所示要点：当计算投资收益率时，讨论算术平均和几何平均的使算术平均回报是适合用来预测在未来时期内单个阶段回报预测在未来时期内跨越多阶段的复合回报该考点是2010年A协会新增考点，请学员加以注意练习题：1997 1998 1999 2000 2001 2002 20035% -2% -6% 5% 22% 9%解题思路_=(5-2+11-6+5+22+9)%/7=6.29%

解题思路：我们从小到大进行排序得-6%-2%5%5%9%%集个数为7个，所以第四个就是即median=5%

注：如果删去1997年的数据，那么集合中只有6个数据，因此，median=(5%+9%)/2=7%

解题思路：历年来收益率个数较多的是5即mode=5

为%和-6%range=22%-(-6%)=28%解题思路：根据公 ( 2 2 2 2 2 2 MADX X59|29|19|69|59|229|99X X X6解题思路：根据公n X X 2 2 2 2 2 2 52) 22) 112) 62) 52) 222) 92497解题思路：根据公( 52) 22) 112) 62) 52) 222) 92758s s2 4注：分清楚是n还是，并且分清楚是e是。±

解题思路：由题意可知，以均值为中心，±1个标准差之间面积的大小，大约占66%

TheABC2001、20022003–7%、2%9%,

解题思路：计算如下：×(1+2%)×-1=1.12%A B C

择Cmean<median考试一般还会问你是左边厚尾还是右边厚尾巴所以我们要记住正偏是右边厚尾有正的极大值在分布的右边；而负偏是左边后尾，有负的极大值在分布的左边概率论初步要点：定义随机变量、结果、事件、互斥事件和遍历事件一个随机变量（）是一个不确定的量或者数字

一个结果）是一个随机变量的观察值

一个事件）是一个单个结果或者一组结果一个互斥事件（）是不可能发生在同一时间的事件一个遍历事件）是包括了所有可能结果要点：解释概率的两个性质；区别经验的、先验的和主观的概率随机变量和概率