广东版高考物理总复习专题十磁场（试题练）教学讲练

物理高考总复习PAGEPAGE38学好数理化，走遍天下都不怕专题十磁场备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容磁场及其对电流的作用1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。3.通过实验,认识安培力。能判断安培力的方向,会计算安培力的大小。了解安培力在生产生活中的应用。考查内容1.磁感应强度的矢量性和安培定则。2.安培力及它的综合运用。3.带电粒子在磁场、复合场中的运动。命题趋势1.将继续考查磁场的基本概念及规律,特别是磁感线的分布和安培定则的应用。2.以现代科技为载体,对安培力和洛伦兹力进行考查为主。3.本专题知识与现代科技及实际生产、生活息息相关,仍是今后高考命题的热点在复习中应侧重对磁场、安培力、洛伦兹力等基本概念的理解,熟练掌握电流在磁场中、带电粒子在磁场中的受力和运动的分析方法,同时应注意结合牛顿运动定律、圆周运动规律及功能关系等知识进行综合分析,同时要重点注意与现代科技及实际生产、生活相关的题型磁场对运动电荷的作用1.通过实验,认识洛伦兹力。能判断洛伦兹力的方向,会计算洛伦兹力的大小。2.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用【真题探秘】基础篇【基础集训】考点一磁场及其对电流的作用1.(2016北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是()A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C2.(2019揭阳河婆中学三模,20,6分)(多选)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比,与导线到这一点的距离成反比,即B=kIr(式中k为常数)。如图所示,两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I。在两根导线的连线上有a、b两点,a点为两根直导线连线的中点,b点距导线I的距离为L。下列说法正确的是(A.a点和b点的磁感应强度方向相同B.a点和b点的磁感应强度方向相反C.a点和b点的磁感应强度大小之比为8∶1D.a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1答案AD3.(多选)如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以方向如图所示的电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是()A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短C.F1>F2 D.F1<F2答案BC4.(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触,并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入,通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道,则下列说法正确的是()A.弹体向左高速射出B.I为原来的2倍,弹体射出的速度也为原来的2倍C.弹体的质量为原来的2倍,射出的速度也为原来的2倍D.轨道长度L为原来的4倍,弹体射出的速度为原来的2倍答案BD考点二磁场对运动电荷的作用5.(2019湛江调研,20,6分)(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,其中离子b的速度方向与磁场边界垂直,离子a的速度方向与b成夹角θ,两离子最后打到O点左侧的屏P上。不计重力,下列说法正确的有()A.a、b均带负电B.a落点在b落点右侧C.a在磁场中运动的轨道半径比b的小D.a在磁场中运动的时间比b的长答案BD6.(2020届深圳中学月考,21,6分)(多选)如图所示是回旋加速器的示意图,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两D形盒接在高频交流电源上,磁感应强度大小为B的匀强磁场与金属盒的盒面垂直,粒子经过D1、D2狭缝间的电压大小恒为U,若中心粒子源A处产生的质量为m、电荷量为+q的粒子,可以被D1、D2狭缝间的电场不断加速。带电粒子的初速度为零,不考虑相对论效应,则下列说法正确的是()A.粒子在回旋加速器中的加速次数与粒子的比荷成反比B.粒子在回旋加速器中相邻轨道半径之差保持不变C.带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径是rn=1D.若加速器的输出端的等效电流是I,则输出平均功率是Iq答案CD综合篇【综合集训】拓展一安培定则的应用和磁场的叠加1.(2019惠东高级中学二模,20,6分)(多选)如图所示,三条长直导线a、b、c都通以垂直纸面的电流,其中a、b两根导线中电流方向垂直纸面向外。O点与a、b、c三条导线距离相等,且Oc⊥ab。现在O点垂直纸面放置一小段通电导线,电流方向垂直纸面向里,导线受力方向如图所示。则可以判断()A.O点处的磁感应强度的方向与F相同B.长直导线c中的电流方向垂直纸面向外C.长直导线a中电流I1小于b中电流I2D.长直导线c中电流I3小于b中电流I2答案BC拓展二安培力与安培力作用下的平衡问题2.(2020届广州海珠区月考,21,6分)(多选)如图,把一根粗细均匀、电阻率较大的导线折成“∧”形,两边长度均为L,∠c=60°,导线两端a、b固定于接线柱上,整条导线置于垂直于abc平面向内、磁感应强度为B的匀强磁场中,现从a点通入大小恒为I的电流,以下说法正确的是()A.bc边受到的安培力方向垂直于bc边斜向上B.整条导线acb受到的安培力大小等于BILC.ac、cb边受到安培力方向的夹角互成60°D.再在a、b间并联10根同种材料、同粗细直导线,那么所有导线所受到的安培力的合力大小等于BIL答案ABD3.(2018广州荔湾期末,18,10分)如图所示为电流天平,可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈,匝数为n=10,线圈的水平边长为L=10.0cm,处于匀强磁场内,匀强磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I=0.10A时,调节砝码使两臂达到平衡,然后使电流反向,大小不变,这时需要在左盘中增加质量为m=7.80g的砝码,才能使两臂再达到新的平衡。重力加速度g取10m/s2。(1)若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳压电源上,已知线圈电阻为r,当线圈中通过电流I时,请用相关物理量的符号表示串联电阻;(2)求磁场对bc边作用力的大小;(3)求磁感应强度的大小。答案(1)UI-r(2)3.9×10-2N(3)0.39拓展三安培力作用下导体运动情况的判断4.(2019茂名一中一模,15,6分)如图所示的匀强磁场磁感应强度大小为2T,方向与水平面夹角为θ(sinθ=0.6),质量0.4kg、长为0.5m的金属棒PQ垂直磁场放在水平面上,金属棒与水平面间的动摩擦因数为0.75,当给金属棒通入大小为4A、由P流向Q的电流时。金属棒的加速度大小为(重力加速度大小为10m/s2)()A.0B.2.5m/s2C.4.5m/s2D.5m/s2答案C拓展四带电粒子在匀强磁场中的圆周运动5.(2020届广东东华高级中学月考,6,6分)如图所示,正方形abcd内存在匀强磁场,方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。a处有一粒子(重力不计)发射源,先后向磁场内沿与ab边成30°角方向发射两个比荷不同、速度相同的粒子。若两粒子分别从b、d点射出,则从b、d两点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为()A.1∶3 B.3∶2C.3∶1 D.2∶3答案B6.(2019揭阳一模,15,6分)如图所示,边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD,带电粒子从A点沿AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用时间为t1,由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计),则t1∶t2为()A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶2答案C拓展五带电粒子在组合场中的运动7.(2020届湛江调研,25,20分)如图甲所示,平行金属板电容器板长为l,两板间距为d,左端中间位置有电子枪从t=0时刻持续发射电子,电子通过电容器的时间为3t0,所有电子均未与极板发生碰撞,出电场后直接进入紧邻平行板电容器的匀强磁场,磁场左边界为直线,磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。已知电子质量为m、电荷量为e,板间所加电压如图乙所示,求:(1)电子在极板间偏转的最大距离和最小距离;(2)电子经磁场偏转后,在磁场直线边界射出区域的长度。答案(1)3Uet02dm8.(2019广东一模,25,20分)如图所示,半径为3r的圆形区域内有平行于纸面的匀强电场,电场方向与水平方向成60°角斜向右下方,同心大圆半径为3r,两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场(内、外边界上均有磁场)。一比荷为k的带电粒子在由静止经电压为U0的加速电场加速后恰好沿磁场边界的切线进入磁场,并恰好从内圆的最高点A处垂直电场方向进入偏转电场,并从最低点C处离开电场。不计粒子重力。(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小;(2)求偏转电场的电场强度的大小;(3)若调整加速电场的电压,使该粒子不进入偏转电场,求加速电压的取值范围。答案(1)2kU02kr(2)4U0r(3)0≤U≤6拓展六带电粒子在叠加场中的运动9.(2020届广东东华高级中学月考,13,12分)如图所示,空间存在一方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面(竖直平面)向外的匀强磁场,电场强度大小为E0,磁感应强度大小为B0,M、N是复合场中的两点。从M点沿水平方向(垂直于电场和磁场)以不同的速度先后发射小球A、B。A从M点发射时的速度大小为v0,到达N点所用时间为23v0g(g为重力加速度);B从M点运动到N点的过程中恰好做匀速圆周运动。A不带电,B(1)B球做圆周运动的轨迹半径;(2)B球运动的速度大小及从M运动到N的时间。答案(1)4v02g应用篇应用一电场与磁场的组合应用实例【应用集训】1.(2019汕头二模,20,6分)(多选)带电荷量相同,质量不同的粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零。然后经过S3沿着垂直磁场的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打在照相底片D上,如图所示。运动过程中粒子之间的相互作用忽略不计,下列说法正确的是()A.这些粒子经过S3时的动能相同B.这些粒子经过S3时的速率相同C.这些粒子在磁场中运动的轨道半径与质量成正比D.这些粒子在磁场中运动的时间与质量成正比答案AD2.(2019华南师大附中三模,21,6分)(多选)回旋加速器工作原理如图甲所示,D1、D2为D形金属盒,A粒子源位于回旋加速器的正中间,其释放出的带电粒子质量为m,电荷量为+q。所加匀强磁场的磁感应强度为B,两金属盒之间加的交流电压变化规律如图乙所示,其周期为T=2πmqB,不计带电粒子在电场中的加速时间,不考虑由相对论效应带来的影响,则下列说法中正确的是A.t1时刻进入回旋加速器的粒子记为a,t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b,a、b在回旋加速器中各被加速一次,a、b粒子增加的动能相同B.t2、t3、t4时刻进入回旋加速器的粒子会以相同的动能射出回旋加速器C.t2时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中被加速的次数最少D.t3、t4时刻进入回旋加速器的粒子在回旋加速器中的绕行方向相反答案BC应用二电场与磁场叠加的应用实例分析【应用集训】1.(2018深圳高中期中,2,4分)如图为速度选择器示意图,P1、P2为其两个极板。某带电粒子以速度v0从S1射入,恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力,下列说法正确的是()A.极板P1的电势一定高于极板P2的电势B.该粒子一定带正电C.该粒子以速度2v0从S1射入,仍能沿虚线从S2射出D.该粒子以速度v0从S2射入,也能沿虚线从S1射出答案A2.(2019汕头二模,17,6分)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线)。图中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一电压表(内阻很大)的两端连接,U表示测得的电压值。则可求得流量为()A.bUB B.cUB C.c2答案A3.(2019广东六校联考,18,6分)(多选)如图所示,在一块横截面为矩形的金属导体上,通以图示方向(水平向右)的电流I,当加有垂直侧面向里的匀强磁场B时,在导体上、下表面间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。若用电压表可测得该导体上、下表面间电压为U,测得该矩形的金属导体的宽为b,厚为d。已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是()A.下表面电势高B.上表面电势高C.该导体单位体积内的自由电子数为ID.该导体单位体积内的自由电子数为BI答案AD应用三带电粒子在匀强磁场中的多解问题【应用集训】1.(2020届广东七校联考,25,20分)如图所示,三块挡板围成截面边长L=1.2m的等边三角形区域,C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔,三个小孔处于同一竖直面内,MN水平,MN上方是竖直向下的匀强电场,场强E=4×10-4N/C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1;△AMN以外区域有垂直纸面向外,磁感应强度大小为B2=3B1的匀强磁场。现将一比荷qm=108C/kg带正电的粒子,从O点由静止释放,粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场,经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。已知粒子最终回到了O点,O、C相距2m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失,且电荷量不变,不计粒子重力,不计挡板厚度,取π=3。求(1)磁感应强度B1的大小;(2)粒子从O点出发,到再次回到O点经历的时间;(3)若仅改变B2的大小,当B2满足什么条件时,粒子可以垂直于MA经孔P回到O点(若粒子经过A点立即被吸收)。答案(1)23×10-5T(2)2.85×10-2s(3)4k+23×10-5T(k=0、1、22.(2019肇庆二模,25,20分)如图所示,在直角坐标系xOy平面的第一、四象限内各有一个边长为L的正方形匀强磁场区域,第二、三象限区域内各有一个长2L、宽L的长方形匀强磁场,其中第二象限内的磁场方向垂直坐标平面向外,第一、三、四象限的磁场方向垂直坐标平面向里,各磁场的磁感应强度大小均相等,第一象限的x<L、L<y<2L的区域内,有沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从坐标(L,3L/2)处以初速度v0沿x轴负方向射入电场,射出电场时通过坐标(0,L)点,不计粒子重力。(1)求电场强度大小E;(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(-L,0)点,求匀强磁场的磁感应强度大小B;(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L,0)点所用的时间。答案(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,根据牛顿运动定律及运动学知识可得:L=v0t①(1分)L2=12at2②(1qE=ma③(1分)由①②③式联立解得:E=mv02qL(2)粒子进入磁场时,vy=at=v0速度方向与y轴负方向夹角的正切值:tanθ=vxvy=1⑤速度大小:v=v0sinθ=2v0⑥设x为每次偏转圆弧对应的弦长,根据运动的对称性,粒子能到达(-L,0)点,当满足L=2nx,其中n=1、2、3…,粒子轨迹如图甲所示,偏转圆弧对应的圆心角为π2;当满足L=(2n+1)x时,其中n=1、2、3…,甲乙若轨迹如图甲,设圆弧的半径为R1,圆弧对应的圆心角为π2。则有x1=2R1,此时满足L=2nx1⑦(2分)联立可得:R1=L洛伦兹力提供向心力,则有:qvB1=mv2R1⑧得:B1=4nmv0qL(n=1、2、3…)若轨迹如图乙,设圆弧的半径为R2,圆弧对应的圆心角为π2。则有x2=2R2,此时满足L=(2n+1)x2⑩(2分)联立可得:R2=L洛伦兹力提供向心力,则有:qvB2=mv2R2(1得:B2=2(2n+1)mv0qL(n=1、所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点O到达坐标(-L,0)点,匀强磁场的磁感应强度大小B=4nmv0qL(n=1、2、B=2(2n+1)mv(3)若轨迹如图甲,粒子从进入磁场到坐标(-L,0)点的过程中,圆心角的总和:θ1=2n×π2×2=2nπ(1分)所经历的时间:t1=T1×2nπ2π=2nπ若轨迹如图乙,粒子从进入磁场到坐标(-L,0)点的过程中,圆心角的总和:θ2=(2n+1)×2π(2分)所经历的时间:t2=T2×(2n+1)×2所以粒子从进入磁场到坐标(-L,0)点所用的时间为πL2v【五年高考】A组基础题组1.(2019课标Ⅰ,17,6分)如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F,则线框LMN受到的安培力的大小为()A.2F B.1.5F C.0.5F D.0答案B2.(2018课标Ⅱ,20,6分)(多选)如图,纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2,L1中的电流方向向左,L2中的电流方向向上;L1的正上方有a、b两点,它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中,外磁场的磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0,方向也垂直于纸面向外。则(A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712BB.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112BC.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112BD.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B答案AC(2017课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案BC(2019课标Ⅱ,17,6分)如图,边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O,可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl,54kBl B.14C.12kBl,54kBl D.12答案B5.(2019课标Ⅲ,18,6分)如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(A.5πm6C.11πm6答案B6.(2015课标Ⅰ,14,6分)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小答案D7.(2016课标Ⅰ,15,6分)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12 C.121 D.144答案D8.(2017课标Ⅰ,16,6分)如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.ma>mb>mc B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb D.mc>mb>ma答案B9.(2019天津理综,4,6分)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件,电脑正常工作;当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件,屏幕熄灭,电脑进入休眠状态。如图所示,一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件,元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子,通入方向向右的电流时,电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中,于是元件的前、后表面间出现电压U,以此控制屏幕的熄灭。则元件的()A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU答案D10.(2015课标Ⅰ,24,12分)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。答案竖直向下0.01kg11.(2019课标Ⅰ,24,12分)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。答案(1)4UB2d2(2)B12.(2017课标Ⅲ,24,12分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。答案(1)πmB0q(1+1λ)13.(2018课标Ⅲ,24,12分)如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动,自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1,并在磁场边界的N点射出;乙种离子在MN的中点射出;MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求(1)磁场的磁感应强度大小;(2)甲、乙两种离子的比荷之比。答案(1)4Ulv1B组综合题组1.(2017课标Ⅲ,18,6分)如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0B.33B0C.233B0答案C2.(2017课标Ⅱ,21,6分)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉答案AD(2017课标Ⅱ,18,6分)如图,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为()A.3∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.3∶2答案C4.(2016课标Ⅱ,18,6分)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()A.ω3B C.ωB D.答案A5.(2016课标Ⅲ,18,6分)平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.mv2qB B.3mvqB C.答案D6.(2018课标Ⅱ,25,20分)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6,求该粒子的比荷及其从M点运动到N答案(1)如图所示(2)2El'Bl(3)7.(2018课标Ⅰ,25,20分)如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核

11H和一个氘核

12H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向。已知

11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O处第一次射出磁场。(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O(2)磁场的磁感应强度大小;(3)12H第一次离开磁场的位置到原点答案(1)233h(2)6mEqh(3)8.(2018天津理综,11,18分)如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。磁场中有一内、外半径分别为R、3R的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出。不计粒子重力。(1)求粒子从P到M所用的时间t;(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出。粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度v0的大小。答案(1)3RBE9.(2019江苏单科,16,16分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短),反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定,可以从左边界的不同位置水平射入磁场,在磁场中做圆周运动的半径为d,且d<L。粒子重力不计,电荷量保持不变。(1)求粒子运动速度的大小v;(2)欲使粒子从磁场右边界射出,求入射点到M的最大距离dm;(3)从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场,PM=d,QN=d2,求粒子从P到Q的运动时间t答案(1)qBdm(2)2+(3)(Ld+33-46)πm2C组教师专用题组1.(2019江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A.均向左B.均向右C.a的向左,b的向右D.a的向右,b的向左答案CD2.(2015课标Ⅱ,19,6分)(多选)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比,Ⅱ中的电子()A.运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等答案AC3.(2019北京理综,16,6分)如图所示,正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入,从b点射出。下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在b点速率大于在a点速率C.若仅减小磁感应强度,则粒子可能从b点右侧射出D.若仅减小入射速率,则粒子在磁场中运动时间变短答案C4.(2016四川理综,4,6分)如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc,不计粒子重力。则()A.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=2∶1B.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=1∶2C.vb∶vc=2∶1,tb∶tc=2∶1D.vb∶vc=1∶2,tb∶tc=1∶2答案A5.(2015四川理综,7,6分)(多选)如图所示,S处有一电子源,可向纸面内任意方向发射电子,平板MN垂直于纸面。在纸面内的长度L=9.1cm,中点O与S间的距离d=4.55cm,MN与SO直线的夹角为θ,板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2.0×10-4T。电子质量m=9.1×10-31kg,电荷量e=-1.6×10-19C,不计电子重力。电子源发射速度v=1.6×106m/s的一个电子,该电子打在板上可能位置的区域的长度为l,则()A.θ=90°时,l=9.1cm B.θ=60°时,l=9.1cmC.θ=45°时,l=4.55cm D.θ=30°时,l=4.55cm答案AD6.(2015江苏单科,15,16分)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L,且OM=L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在(1)求原本打在MN中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围;(3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取lg2=0.301,lg3=0.477,lg5=0.699)答案(1)9qB2L232U0(2)7.(2015重庆理综,9,18分)图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M'N'是间距为h的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔O和O',O'N'=ON=d,P为靶点,O'P=kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为U。质量为m、带电荷量为q的正离子从O点由静止开始加速,经O'进入磁场区域。当离子打到极板上O'N'区域(含N'点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求:(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。答案(1)22Uqmqkd(2)22nUqm(3)(2k28.(2015山东理综,24,20分)如图所示,直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心,GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一质量为m、电荷量为+q的粒子由小孔下方d2处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场,由H(1)求极板间电场强度的大小;(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求Ⅰ区磁感应强度的大小;(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mvqD、4mvqD,粒子运动一段时间后再次经过答案(1)mv2qd(2)4mv【三年模拟】时间:90分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2018揭阳期末,15)如图是自动跳闸的闸刀开关,闸刀处于垂直纸面向里的匀强磁场中,当CO间的闸刀刀片通过的直流电流超过额定值时,闸刀A端会向左弹开断开电路。以下说法正确的是()A.闸刀刀片中的电流方向为O至CB.闸刀刀片中的电流方向为C至OC.跳闸时闸刀所受安培力没有做功D.增大匀强磁场的磁感应强度,可使自动跳闸的电流额定值增大答案A2.(2020届珠海月考,10)(多选)如图,在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。一带负电的粒子(不计重力)从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场,其在x轴上方运动的半径为R。则(A.粒子经偏转一定能回到原点OB.粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的半径之比为1∶2C.粒子射入磁场后,第二次经过x轴时与O点的距离为3RD.粒子完成一次周期性运动的时间为2答案BC3.(2019广东二模,20)(多选)如图所示,一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),从a点以与边界夹角为53°的方向垂直射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的条形匀强磁场,从磁场的另一边界b点射出,射出磁场时的速度方向与边界的夹角为37°。已知条形磁场的宽度为d,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.粒子带正电B.粒子在磁场中做圆周运动的半径为57C.粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为7D.粒子穿过磁场所用的时间为π答案BD4.(2019汕头一模,17)如图所示,纸面内有一垂直于纸面向外的圆形匀强磁场区域,比荷(qm)为k1、k2的带电粒子分别从P点以速率v1、v2垂直进入磁场,经过时间t1、t2从M点射出磁场。已知v1沿半径方向。v2与v1夹角为30°,∠POM=120°。不计粒子重力,下列判断正确的是(A.若v1=v2,则k1∶k2=3∶1B.若v1=v2,则t1∶t2=3∶2C.若t1=t2,则k1∶k2=2∶1D.若t1=t2,则v1∶v2=3∶1答案A5.(2020届广东六校联考,11)(多选)如图,边长为L的正三角形abc区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,质量为m、电荷量为q的同种粒子每次都从a点沿与ab边成30°角的方向垂直射入磁场,若初速度大小为v0射入磁场后从ac边界距a点L3处射出磁场。不计粒子的重力,下列说法正确的是(A.若粒子射入磁场的速度增大为2v0,则出射位置距a点2B.若粒子射入磁场的速度增大为2v0,则粒子在磁场中的运动时间减小为原来的一半C.若粒子射入磁场的速度不大于3v0,粒子从磁场中射出时速度方向均与ab边垂直D.若粒子射入磁场的速度不同,但从ac边射出的所有粒子在磁场中的运动时间相等答案ACD6.(2020届惠州一调,21)(多选)带电荷量与质量都相同的两个粒子,以不同速率垂直于磁感线方向射入同一匀强磁场中,两粒子运动的轨迹如图,关于两粒子的运动速率v、在磁场中的运动时间t1、圆周运动周期T及角速度ω表达正确的是()A.v1>v2 B.t1>t2C.T1>T2 D.ω1=ω2答案AD7.(2018肇庆中学质检,6)如图所示,在竖直平面内,有一个光滑绝缘的圆形轨道和倾斜轨道相切于B点,将整个装置置于垂直轨道平面向外的匀强磁场中,有