小升初数学专题训练大全(全国通用)

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业小升初数学专题训练大全分数、百分数应用题（一）例1一本故事书共100页，芳芳第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？例2双休日玉华小学高年级同学到社区参加公益活动清运垃圾，上午运出总量的，下午运出总量的，上、下午共运出130车，剩下的垃圾大约还有多少车？例3某化肥厂四月份计划生产一批化肥，实际上旬完成了计划的，中旬完成了计划的40%，下旬生产了40吨，结果超额了。这个厂四月份计划生产化肥多少吨？例4齐齐读一本360页的科普书，第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第三天应该从哪一页开始读？例5某班有学生42名，女生占全班人数的，后来又转来了若干名女生，这时女生人数恰好是全班人数的，共转来了多少名学生？例6某班男生人数占全班的，后来又转出10名女生，这时男生人数占全班的。.这个班原来有男生多少人？例7柳阴街小学的校园里，原来柳树的棵数是全校树木总棵数的，今年又栽种了50棵柳树，这样，柳树的棵数就占全校树木总棵数的，问柳阴街小学原来一共有多少棵树木？例8四位同学做红花，甲做的是其他三位做的一半，乙做的是其他三位做的总数的，丙做的是其他三位做的总数的，丁正好做了26朵。问：四位同学共做了多少朵红花？分数、百分数应用题(一)练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基础，又有一定思考性。虽然只是30分钟的小测试，但包含了小升初考试分数、百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。单选题(共5道，每道20分)1.某工厂女工人数占总人数的，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，那么现在厂里共有（）名工人.A.200B.210C.270D.2402.花坛里有菊花和月季花，其中菊花的盆数占花的总盆数的.又搬来2盆月季花，这时菊花的盆数占花的总盆数的。花坛里现在一共有（）盆花．A.56B.54C.52D.48

3.同学们参加一次远足活动，路途中要走一段平路并经过一座小山，上山走的路程是其余路程的，下山走的路程是其余路程的，平路走了990米.这次远足活动的总路程是（）米.A.1550B.1620C.1600D.14304.学校把植树任务分给三至六年级，三年级植树是四、五、六年级植树总数的，四年级植树是三、五、六年级植树总数的，五年级植树是三、四、六年级植树总数的，六年级植树50棵.四个年级共植树（）棵.A.310B.220C.140D.1305.学校派出60名选手参加2009年希望杯决赛，其中女选手占，正式比赛时有几名女选手因故缺席，这就使女选手人数变为参赛选手总数的，正式参赛的女选手有（）名.A.5B.10C.12D.14

小学数学训练之分数、百分数应用题(二)练习全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基础，又有一定思考性。虽然只是40分钟的小测试，但包含了小升初考试分数、百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。学习建议:加强解题时思维的严密性，提高对常识问题的理解和应用，理论联系实际，注意找准单位1。一、单选题(共5道，每道20分)1.实验小学六年级有学生152人.现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面.学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等.问：实验小学六年级有男生（）人.A.88

B.66

C.55

D.77

2.六年级三个班共有150人，一、二两班人数占全年级人数的，一、三两班人数占全年级人数的，六（1）班共有（）人．A.40

B.50

C.60

D.30

3.植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的和柳树的共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有（）棵．A.66，30

B.40，56

C.56，40

D.30，66

4.一批苹果装箱.如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果.这批苹果共有（）个．A.5180

B.2540

C.3360

D.3920

5.某班有40名学生，男生人数的比女生人数的多4人，该班有男生（）人.A.18

B.24

C.26

D.28

分数、百分数应用题（三）例11000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？例2某小学六年级男生的和24名女生参加数学竞赛，剩下的男生是剩下的女生人数的2倍，已知这学校6年级学生共有312人，那么男生、女生各有多少人？例3小明看一本故事书，看了3天，剩下66页，如果照这样的速度看4天，就剩下全书的.这本书有多少页？例4两个工程队合修一条公路。甲队完成的比全长的还多7.2千米，乙队完成的相当于甲队的。这条公路长多少千米？例5王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？例6有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的，第三次取出全桶油的，正好取完，第二次取出多少千克？例7甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的，这批货物共有多少吨？例8亚西亚商场降价出售一种彩色电视机，如果减少定价的出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，则亏本125元，这种彩色电视机的定价是多少？小学数学思维训练之分数、百分数应用题(三)练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基础，又有一定思考性。虽然只是40分钟的小测试，但包含了小升初考试分数、百分数问题经常考察的题型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。一、单选题(共5道，每道20分)1.超市水果台上放有一些水果，第一次卖出后，超市营业员又放入60千克水果，第二次卖出水果台上水果的后，还剩下水果180千克，水果台上原有水果（）千克.A.320

B.340

C.350

D.360

2.某小学少先队员组织同学为“希望小学”捐献图书，高年级捐献的本数是其他年级捐献本数的，中年级捐献的本数是其他年级捐献本数的，低年级捐的本数比中年级少72本.该小学同学共捐图书（）本.A.360

B.480

C.432

D.3963.某粮食仓库往外发出一批大米，第一次运走总数的还多60袋，第二次运走总数的少60袋，还剩下220袋没有运走。这批大米一共有（）袋.A.600

B.300

C.500

D.4004.晶晶看一本故事书，第一天看的比这本书的还多21页，第二天看的比这本书的少6页，还剩下172页没有看.这本书共有（）页.A.264

B.400

C.360

D.236

5.某班有40名学生，男生人数的比女生人数的多4人，该班有男生（）人.A.22

B.24

C.28

D.25

工程问题（二）例1师徒制作一批红领巾，师傅单独做4天能完成一半，徒弟单独做2天能完成全部的五分之一．如果两人一起做，那么完成任务时，师傅比徒弟多做了40条。问徒弟做了多少条红领巾？例2修一条路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队合修完工时甲队的工作量是乙队工作量的2倍，这条路有多少米？例3一件工作甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……两人如此交换工作，那么完成任务共用了几小时？例4单独完成某项工程，甲需要45小时，乙需要90小时，现在甲、乙按“甲工作一小时，乙接着工作一小时，甲、乙同时休息一小时，甲工作一小时，乙接着工作一小时，甲、乙同时休息一小时……”的顺序工作直到工程完工。问：那么完成这项工程共用了几小时？例5甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天，一件工程，甲队单独做需97天，乙队单独做需75天，如果两队合作，2010年3月3日开工，几月几日可完工？例6加工一批零件，师傅单独加工需12小时完成，徒弟单独加工需15小时完成。如果两人合做，师傅的工作效率比原来提高，徒弟的效率比原来提高。现在计划用8小时完成加工任务，并要使两人合作的时间尽量少，那么师徒两人应合做多少小时？例7甲、乙、丙承包一项任务，发给他们的工资是18000元。三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的三分之一；因甲有事，乙、丙合作两天完成了余下任务的四分之一；以后三人合作5天完成任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？例8某项工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，由乙、丙两队承包，天可以完成，由甲、丙两队承包，天可以完成，如果挑选一个工程队，想尽快完工，应决定将工程承包给哪一个队？小学数学思维训练之工程问题(二)练习试卷简介:精选小升初考试工程问题常考类型试题，组成试卷，帮助学生巩固工程问题的知识及应用。学习建议:理解工程问题中工作时间、工作效率、工作总量之间的对应关系。加强对公式的理解和应用。一、单选题(共5道，每道20分)1.某项工程，由甲、乙两队承包，天可以完成，需支付工程款1800元；由乙、丙两队承包天可以完成，需支付工程款1500元；由甲、丙两队承包，天可以完成，需支付工程款1600元。如果挑选一个工程队，想耗资最少，应决定将工程承包给哪一个队？（）A.甲B.乙C.丙D.丁2.蓄水池有一条进水管和一条排水管，要注满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时。问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）（）A.7小时B.6小时34分C.6小时54分D.7小时54分

3.一项工程甲队单独做30天完成，乙队单独做28天完成，如果按照甲队工作1天，乙队工作2天的顺序轮流做，完成此项工程共需要多少天？（）A.28天B.天C.天D.天

4.加工一批零件，甲、乙合做6天后能完成四分之一，此时甲比乙多加工了30个零件。接着先由甲单独做16天，再由乙单独做12天后，还剩下这批零件的没有完成。问这批零件共有多少件？（）A.600件B.500件C.400件D.1800件

5.小明到新华书店去买故事书和漫画书，他带的钱可以买12本故事书或9本漫画书。现在小明用这些钱买了8本故事书和一些漫画书。问小明共买了多少本书？（）A.12本B.11本C.8本D.15本

工程问题（一）例1一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成，丙单独做15天完成，三人合做一天，剩下的由乙一个人完成，还需要多少天？例2一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？例3一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了几天？例4甲管注水速度是乙管注水速度的1.5倍，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可注满．现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时可将游泳池注满，问：甲管注水时间是多长？例5加工一批零件，甲单独做20天完成，乙单独做每天完成这批零件的．现在两人合做完成这批零件的加工任务，甲中途休息了3天，乙也休息了若干天，这样用了15天才完成任务，求乙休息的天数？例6已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程，在工作的过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了。问这项工程从开始算起是第几天完成的？例7搬运Ａ仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，丙在两个仓库帮忙，三人同时开始搬运，最后两个仓库同时搬完，问丙帮助甲、乙各多长时间？例8一项工程,如果甲、乙合作，12天可以完成；如果乙、丙合作，15天可以完成；如果丙、甲合作，20天可以完成．那么甲、乙、丙三人合作几天可以完成？例9一项工程，如果由Ａ、Ｂ、Ｃ三队合干需12天完成，由Ａ、Ｃ、Ｅ三队合干需7天完成，由Ｂ、Ｄ、Ｅ三队合干需8天完成，由Ａ、Ｃ、Ｄ三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？小学数学思维训练之工程问题(一)练习试卷简介:精选小升初考试工程问题常考类型试题，组成试卷，帮助学生巩固工程问题的知识及应用。学习建议:理解工程问题中工作时间、工作效率、工作总量之间的对应关系。加强对公式的理解和应用。一、单选题(共5道，每道20分)1.一个自行车轮胎，若安装在前轮，则行驶6000千米后报废，若安装在后轮，则行驶4000千米后报废。如果行驶一定路程后交换前后轮胎，使一对新轮胎同时报废，那么最多可行驶多少千米？（）A.4800千米B.2400千C.2000千米D.1500千米2.一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管，小时能注满水池；单开乙管，小时能注满水池、如果甲、乙两管同时开启，多少时间后水池还有未注满？（）A.小时B.小时C.小时D.小时

3.用计算机录入一份书稿，甲单独做10天可以完成，乙单独做20天可以完成，现在由甲、乙两人合做，由于乙中途生病休息了若干天，结果一共用了8天才完成任务，那么，乙中途休息了多少天？（）A.8天B.6天C.5天D.4天

4.一项工程，甲2小时完成了，乙5小时完成了，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？（）A.小时B.小时C.7小时D.8小时

5.一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？（）A.10天B.16天C.8天D.15天

还原问题例1一个数先加上6，再乘以6，再减去6，然后再除以6，结果为6，求这个数．例2小红问张老师今年多大年纪，张老师说：“把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁．”张老师今年多少岁？例3一个很大的池塘开始生长荷叶，每天结束时所覆盖的面积比前一天多一倍，40天荷叶正好覆盖整个池塘.请问用三十六天的时间生长，荷叶将覆盖整个池塘几分之几？例4小明、小强和小勇三个人共有故事书90本，如果小强向小明借3本后又借给小勇5本，结果三个人拥有的故事书数目正好相等．这三个人原来各有故事书多少本？例5王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出跟王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张画片，请问王亮和李强原来各有画片多少张？例6某商场搞促销活动出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩下95台，这个商场原来有洗衣机多少台？小学数学思维训练之还原问题透析练习试卷简介:全卷共8题，全部为选择题，共120分。整套试卷立足基础，又有一定思考性，虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常考察的解题策略，有助于学生思维能力的提高试卷考查的主要内容是还原问题。学习建议:灵活思考问题，提高对常识问题的理解和应用。一、单选题(共8道，每道15分)1.一个数减16后加上240，再除以7所得的商是40，这个数是（）．A.536

B.56

C.504

D.24

2.有一位老人说：“把我的年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁．”这位老人有（）岁．A.117

B.77

C.83

D.82

3.一只毛毛虫，每天长1倍，16天就长到16厘米．那么长到4厘米要用（）天．A.4

B.8

C.12

D.14

4.甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶中同样多的油放入乙桶，再从乙桶中倒出和甲桶中同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克，请问两桶油原来各有（）千克？A.甲桶45千克，乙桶27千克

B.甲桶27千克，乙桶45千克

C.甲桶36千克，乙桶36千克

D.甲桶9千克，乙桶63千克

5.书架分上中下三层，共放了192本书．现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后，从下层取出上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书架上所放的书本数相等，这个书架上中下三层原来各放了（）本书．A.上层56本，中层88本，下层48本

B.上层56本，中层48本，下层88本

C.上层88本，中层56本，下层48本

D.上层88本，中层48本，下层56本

6.甲、乙两个小朋友共有彩色玻璃弹子100颗，甲给丙14颗，乙给丁18颗，两个人剩下的弹子数相等，他们原来各有弹子()颗．A.原来甲有52颗，乙有48颗

B.原来甲有36颗，乙有32颗

C.原来甲有48颗，乙有52颗

D.原来甲有32颗，乙有36颗

7.某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半多12千米时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半少8千米，这时离乙地还有28千米．甲、乙两地相距（）千米．A.56

B.168

C.120

D.104

8.爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃掉了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下一个．爸爸一共买了（）个橘子．A.14

B.22

C.10

D.12行程问题例1甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？例2甲、乙两匹马从相距80米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后.已知甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距70米？例3东、西两地相距460千米，甲车从西出发，2小时后乙车从东出发两车相向而行，乙车开出4小时后与甲车相遇．已知甲车每小时比乙车多行10千米，求甲车每小时行多少千米？例4客、货两车同时从甲城开往乙城，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米．客车到达乙城后立即返回，在离乙城50千米处和货车相遇．求甲、乙两城相距多少千米？甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地．甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米．途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地．甲、乙两地的路程是多少千米？A、B两地相距38千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？小学数学思维训练之行程问题练习一、单选题(共5道，每道20分)1.甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行（）千米.A.35

B.37

C.42

D.45

2.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，则两地距离为（）千米.A.28

B.42

C.84

D.112

3.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7千米，慢车每小时行（）千米.A.19

B.21

C.23

D.27

4.甲、乙两地相距1080千米．快车从甲地开往乙地，2小时后慢车从乙地开往甲地，慢车开出后5小时与快车相遇．已知快车每小时比慢车多行24千米，则快车每小时行（）千米.A.90

B.70

C.100

D.120

5.两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后（）小时追上第一辆汽车.A.9

B.10

C.11

D.12

小学数学思维训练之变速行程（上）例1甲、乙、丙三人同时从A地出发到距离A地18km的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3km和4km，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？例2小芳从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？例3一辆汽车由A地到B地，原计划用5小时20分，由于途中有千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的，因此比计划晚到了12分，则A、B两地的路程为多少千米？例4甲乙两地相距60千米，一辆汽车先用每小时12千米的速度行了一段路，然后速度提高继续行驶，共用4.4小时到达，请问这辆车出发几小时后开始提速？例5一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？例6甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰。从山脚到山顶有多远？例7客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客车、货车的速度比是6:5；相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加60%。这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10km。那么甲、乙两地相距多少千米?例8甲、乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？小学数学思维训练之变速行程（上）练习试卷简介:考试中的压轴题目——变速行程。锻炼思维、提高解决问题能力。学习建议:反复观看视频“小学数学思维训练之变速行程”，学习中多利用路程一定时，速度比和时间比成反比。一、单选题(共5道，每道20分)1.当甲在60m赛跑中冲到终点时，比乙领先10m，比丙领先20m，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先()米。A.50

B.48

C.10

D.12

2.小王从甲地匀加速跑到乙地，速度提高了20%，时间比原来减少（）A.

B.

C.

D.

3.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4；相遇后，甲的速度减少20%，这样当甲到达B地时，乙离B地还有15千米。问A、B两地相距（）千米。A.135

B.90

C.75

D.120

4.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原来速度行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达。甲、乙两地相距（）千米。A.380

B.360

C.420

D.300

5.客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客车、货车的速度比是6:5；相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加20%。这样，当货车到达甲地时，客车离乙地还有10km。那么甲、乙两地相距（）千米。A.1100

B.110

C.220

D.550

小学数学思维训练之变速行程（下）例1甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分，又调头相向跑3分，再调头背向跑4分……直到相遇为止，从出发到相遇需多少分钟？例2一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5cm和3.5cm，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，他们第一次相遇时，已爬行的时间是多少秒？例3A、B、C三辆汽车以相同的速度同时从甲地开往乙地。出发2小时后。A车出了故障，B车和C车照常前进。A车停留半小时后以原速度的1.2倍继续前进。B车和C车开出甲地320千米时，B车也出了故障。C车照常前进，B车停留半小时后也以原速度的1.2倍继续前进。结果A车比B车早1小时到达乙地；B车比C车早1小时到达乙地。那么，甲、乙两地的距离是多少千米？例4甲、乙两人爬山，甲比乙爬得快，每个人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲爬到山顶返回在离山顶60米与乙相遇，当乙爬到山顶时，甲已下到半山腰。求山高多少米？例5米老鼠和唐老鸭进行越野赛跑，按原定的速度，它们同时出发以后，米老鼠将比唐老鸭早到终点1分钟，在比赛前，米老鼠喝兴奋剂使自己的速度提高了20%，唐老鸭穿上了一种特殊的魔力鞋使自己的速度提高了25%，在比赛中魔力鞋发生故障原地修理了2分钟，最后比赛结果为：唐老鸭比米老鼠早到1分钟，那么唐老鸭跑完全程实际一共用了多少分钟？例6从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段路上，汽车速度是40千米/时；在第二段路上，汽车速度是90千米/时；在第三段路上，汽车速度是50千米/时。已知第一段路的长恰好是第三段路的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时20分后，在第二段路的处（从甲到乙方向的处）相遇。那么甲、乙两市相距多少千米？例7小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮的，两人分别到达乙地与甲地后，立刻返回各自的出发地。返回的速度，小明比原来增加了，小亮比原来增加了。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。甲、乙两地相距多少千米？例8一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度提高50%，出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好行驶到甲、乙两地的中点。问小轿车在甲、乙两地往返一次需要多长时间？小学数学思维训练之变速行程（下）练习试卷简介:考试中的压轴题目——变速行程(本试卷主要是不同时变速问题)。锻炼思维、提高解决问题能力。学习建议:反复观看视频“小学数学思维训练之变速行程”，学习中多利用路程一定时，速度比和时间比成反比。一、单选题(共5道，每道20分)1.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子速度为48千米/时，乌龟速度为3千米/时，兔子走1分钟，休息15分钟，再走2分钟，休息15分钟，再走3分钟，再休息15分钟……先到比后到早()分钟。A.51.5B.52.5C.20D.302.甲从A地出发向B地。同时，乙、丙两人从B地驾车出发，向A地行使，甲、乙两人相遇在离A地3千米的C地，乙到A地后立即调头，与丙在C地相遇。若开始出发时甲就跑步，速度提高到步行速度的2.5倍，则甲、丙相遇地点距A地7.5千米，A、B两地距离（）千米。A.21B.22.5C.24D.25.5

3.快车与慢车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留1小时后返回，快车到乙地停留1.5小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共（）小时。A.21.5

B.10.3

C.20

D.11.3

4.一艘船从甲港到乙港往返一次需2小时。由于返回时是顺水，比去时每小时可多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米。那么甲、乙两港相距（）千米。A.16

B.15

C.18

D.20

5.兄弟两人骑马进城，与城相距51千米，马每小时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进，同时出发，（）时间后同时到达城里。A.7小时30分钟

B.7小时45分钟

C.8小时30分钟

D.8小时45分钟流水行船问题例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度?例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，①如果水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？②如果甲乙两地相距144千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时?例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？例4一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。例5轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离是多少？例6一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度是多少？例7(外国语小升初真题)一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。某天伺逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？小学数学思维训练之流水行船问题练习试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型流水行船问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及流水行船问题中的公式，加强对公式的理解和应用。一、单选题(共5道，每道20分)1.一只船在河里航行，顺流而下每小时行24千米.已知这只船下行5小时恰好与上行6小时所行的路程相等.求船速是（）千米/时？A.2

B.22

C.20

D.24

2.一条轮船往返于甲乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11千米，从甲地到乙地顺行用了5小时，从乙地到甲地逆行用了6小时，求甲乙两地距离是（）千米？A.1

B.55

C.60

D.66

3.当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时需（）小时行216千米？A.6

B.12

C.18

D.24

4.一艘客轮，在静水中的速度是每小时行25千米。已知这艘客轮在大运河中顺水航行308千米，水速是每小时3千米，需要行（）个小时？A.12.32

B.11

C.14

D.22

5.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问水速为每小时（）千米？A.4

B.8

C.16

D.22

相遇追及问题例1甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1000米，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟行150米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？例2两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？例3甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？例4甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？例5甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。第二次相遇在距A地35千米处，求A、B两地相距多远？例6A、B两地相距38千米，甲乙分别从A、B两地同时出发相向而行．甲到达B地立即返回，乙到达A地后也立即返回，3小时后两人第二次相遇．此时，甲行的路程比乙行的路程多18千米．问甲每小时行多少千米？例7甲乙两名同学在周长400米的圆形跑道上从同时从同一地点出发，背向练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米。那么当他们第八次相遇时，甲还需跑多长时间才能回到出发点？例8甲、乙、丙三车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米．甲车和丙车从A地开往B地，乙车则从B地开往A地．如果三辆车同时出发，乙车遇到甲车后30分钟又与丙车相遇．问A、B两地相距多少千米？小学数学思维训练之相遇追及问题练习一、单选题(共5道，每道20分)试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型相遇追及问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。1.甲、乙两人同时同地沿400米环形跑道反向而行，经1分20秒相遇，如果两人同时同地同向而行，甲跑3圈就追上乙。甲每秒跑（）米A.2

B.3

C.2.4

D.1.6

2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇，A、B两地相距（）千米？A.400

B.416

C.800

D.832

3.甲、乙两列车同时从东、西两地相对开出，第一次在东面75千米处相遇，相遇后两列车继续行驶，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西面45千米处。东、西两地相距（）千米？A.45

B.75

C.135

D.180

4.快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点20千米处相遇。已知快车每小时行70千米，慢车每小时行（）千米？A.50

B.60

C.80

D.90

5.A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了（）千米两车才能够相遇A.240

B.300

C.400

D.480

行程综合例1某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？例2乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？例3一条宽阔的大河有A、B两个码头，一般轮船从A去B要用4.5小时，回来用3.5小时，如果水流的速度是每小时2千米，那么轮船的速度是多少？例4甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？例5一队学生由甲地到乙地，速度为每小时10千米，当行进4千米后，通讯员奉命回甲地取东西，他以每小时15千米的速度回甲地取了东西后，立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地5千米处追上队伍，求甲乙两地距离。例6小张骑自行车从A出发，半小时后，小李发现小张忘了带书，立即骑自行车从A地出发去追小张，在小李出发的同时，小王骑三轮车也从A地出发，行走的路线与小李相同。小李追上小张后立即按原速度返回，又行了15千米与小王相遇。已知小张的速度是每小时18千米，小李的速度是小王的2倍。求小李每小时行多少千米？例7晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。求晶晶到校的路程？例8A、B两地相距8千米，小明骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后来改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。小明是在离A地多少米的地方改变速度的？例9汽车以一定的速度从甲地到乙地，如果汽车每小时比原来多行15千米，那么所用时间只是原来的；如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？小学数学思维训练之行程综合练习试卷简介:精选小升初考试行程问题中常考类型火车过桥、流水行船、相遇追及、变速行程问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及综合应用。学习建议:理解行程问题中三个量之间的对应关系以及相遇追及问题中的公式，加强对公式的理解和应用。一、单选题(共5道，每道20分)1.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒，若该列车与另一列车长130米，速度为12米/秒的列车相遇，错车而过需要（）秒钟？A.4.33

B.10

C.21.66

D.25

2.一条轮船往返于甲乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时13千米，从甲地到乙地顺行用了6小时，从乙地到甲地逆行用了7小时，求甲乙两地距离是（）千米？A.91

B.84

C.78

D.60

3.甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过5小时，甲车行了全程的60%，乙车超过中点5千米。已知甲车比乙车每小时多行3千米。求A、B两地相距（）千米？A.100

B.200

C.250

D.300

4.小明早上从家骑车去学校，如果每分钟走100米，则要迟到5分钟，如果每分钟走200米，则可提前2.5分钟到校.求小明的家到学校的距离是（）？A.500

B.1000

C.1500

D.2000

5.爷爷坐汽车，小李骑自行车，沿一条公路同时从A地去B地。汽车每小时行40千米，是自行车速度的2．5倍。结果爷爷比小李提前3小时到达B地。A、B两地间的路程是（）千米?A.32

B.48

C.80

D.120

“鸡兔同笼”问题【知识要点】基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！【例题精讲】例1有若干只鸡和兔子,它们共有100个头,320只脚,鸡和兔各有多少只？例22分和5分的硬币共有70枚，一共194分钱，求两种硬币各有多少枚？例3大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？例4一次数学竞赛共有15道题。做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，刘东考了72分。刘东做对了几道题？例5甲，乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，共命中14发。结算分数时，甲比乙多10分。问甲，乙各中几发？小学数学思维训练之鸡兔同笼问题透析练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。“鸡兔同笼”问题也是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。试卷考查的主要内容有：“鸡兔同笼”问题及变形题。学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共5道，每道20分)1.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（）只。A.12

B.22

C.56

D.66

2.红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元，红笔有（）支。A.3

B.5

C.11

D.13

3.班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，那么有（）名男生。A.15

B.17

C.32

D.35

4.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.跳棋有（）副。A.9

B.17

C.34

D.18

5.买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么4分邮票有（）张。A.10

B.30

C.40

D.70

利润问题（二）某种商品利润率为20%，如果进货价降低20%，售出价格保持不变，那么这时的利润率是多少？某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价了150%后再打八折销售，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药店现在需降价百分之几？据了解，个体服装销售中只要高出进价20%销售便可盈利，但老板常以高出进价50%～100%标价。假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？商店有一种衬衣120件，每件的进货价是80元，按25%的期望利润定价出售，卖出这批衬衣的80%后，商场决定进行换季打折销售，卖完这批衬衣一共获利2040元，问商场把剩下的这批衬衣是打几折出售的？五一期间，商场购进了一批商品，按30%的利润定价，售出60%以后，开始打八折出售，这批商品的实际利润率是多少？张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果降价4%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少？小学数学思维训练之利润问题（二）试卷简介:精选小升初考试常考分数百分数问题中的利润问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。学习建议:首先熟练掌握三价两率以及它们之间关系，基础上认真审题，分析等量关系一、单选题(共5道，每道20分)1.某种商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数变成降价前的2.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？A.40%

B.25%

C.45%

D.45.6%

2.某店原来将一批苹果按100%的利润定价出售，由于定价过高，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果，结果实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之几？A.40.3%

B.62.5%

C.45.5%

D.45.6%

3.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？A.17%

B.12%

C.45%

D.46%

4.某商品提价120%，后来发现出错了，应该提价20%，请问应该降价百分之几？（结果保留一位小数）A.40.3%

B.12.5%

C.45.5%

D.45.6%

5.某商店老板计算了一下，只要高出进价的10%销售便可盈利，平时老板常以高出进价50%～100%进行标价。假如你准备买一件标价为100元的服装，应在什么范围内还价？（结果保留一位小数）A.51.3～100元

B.55～100元

C.50～70.3元

D.55～73.3元

利润问题（一）百分数的应用十分广泛，利润问题是其中的一种，也是历届入学考试出现频率最高的问题之一，涉及的知识点主要有三种价、两种率。三种价：1．进价：又叫买价、成本价、批发价。2．售价：又叫卖价、零售价。3．定价：又叫标价。两种率：1．利润率：利润占成本的百分数，即=利润率2．折数（打折或折扣）：售价占定价的百分数，即一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该物品的进价为21元，则每件的标价应为多少元？某商品按20%利润定价，然后8.8折售出，共获得了70元利润，问商品的成本是多少元？某商品按定价卖出可获利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。则商品的购入价是多少元？某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？某商店同时卖出两件商品，每件各卖得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润来定价，商品乙按20%的利润来定价。后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利33.5元，问甲商品的成本是多少元？商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予优惠；若一次购物超过200元，但不超过500元，则按标准价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。某人两次购物分别付款150元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少元？小学数学思维训练之利润问题（一）试卷简介:精选小升初考试常考分数百分数问题中的利润问题，组成试卷，帮助学生巩固知识点并综合应用。学习建议:首先熟练掌握三价两率以及它们之间关系，基础上认真审题，分析等量关系一、单选题(共5道，每道20分)1.某商品按定价的90%出售，仍能获得8%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？A.30%

B.20%

C.10%

D.50%

2.某商品按定价卖出可获利润100元，如果按定价的90%出售，则亏损20元。则商品的购入价是多少元？A.1100元

B.1200元

C.1300元

D.1350元

3.某商品先提价20%，再降价20%，目前的价格相当于原价的百分之几？A.96%

B.86%

C.106%

D.100%

4.某商品按30%利润定价，然后9折售出，共获得了34元利润，问商品的成本是多少元？A.100元

B.200元

C.300元

D.350元

5.一个商店把货物按标价的八折出售，仍可获利20%，若该物品的进价为200元，则每件的标价应为多少元？A.100元

B.200元

C.300元

D.350元

逻辑推理例1王红、李智、张慧三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，把教室打扫得干干净净.事后，老师问他们三人，是谁做的好事.王红说：“是李智干的.”李智说：“不是我干的.”张慧说：“不是我干的.”如果知道他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，你能判断出教室是谁扫的吗？例2某地质学院的三名学生对一种矿石（铁、铜、锡当中的一种）进行分析.甲判断：不是铁，不是铜.乙判断：不是铁，不是锡.丙判断：不是锡，而是铁.经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个则完全说错了.你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗？例3小王、小张和小李在一起，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是数学老师.现在知道：小李比数学老师年龄大，小王和英语老师不同岁，英语老师比小张年龄小.那么，谁是语文老师，谁是英语老师，谁是数学老师？例4同在一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书.已知：（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在化妆，也不在修指甲；（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；（4）D不在看书，也不在修指甲.问她们各自在做什么？例5甲、乙、丙、丁和小明五位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘.请问小明已经赛了几盘？例6四队夫妇，分为四组进行围棋比赛，设A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士。如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫。那么B的妻子是谁？小学数学思维训练之逻辑推理练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。整套试卷立足基础，又有一定思考性。虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少逻辑推理中经常见到试题类型。不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。试卷考查的主要内容是逻辑推理。学习建议:加强解题时思维的严密性，提高对常识问题的理解和应用，理论联系实际，让自己的知识更加丰富。一、单选题(共5道，每道20分)1.一个正方体6个面上分别写着1，2，3，4，5，6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面的数字是()。

A.4的对面是3，1的对面是5，2的对面是6。

B.4的对面是2，1的对面是5，3的对面是6。

C.1的对面是3，4的对面是5，2的对面是6。

D.4的对面是3，2的对面是5，6的对面是1。

2.三个女孩A、B、C进行百米赛跑。裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。D说，我猜A会是第一名。E说，我猜C不会是最后一名。F说，我猜B不会是第一名。成绩揭晓后知道只有一位裁判的猜测是正确的，请问得第一名的女孩是()A.A

B.B

C.C

3.奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运馆见面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了4次手，晶晶握了3次手，欢欢握了2次手，迎迎握了1次手时，妮妮握了()次手。A.4

B.3

C.2

D.14.有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的玻璃弹子各一粒，用纸包着排成一排，并分别边上号码。有5个小朋友来猜。A说：第2包是绿弹子，第3包是黄弹子；B说：第2包是蓝弹子，第5包是红弹子；C说：第1包是红弹子，第4包是白弹子；D说：第3包是蓝弹子，第5包是白弹子；E说：第2包是黄弹子，第4包是绿弹子。结果，拆开包一看，每人都恰好只猜对了一半，并且每包只有一人猜对。你知道各包分别包着什么颜色的弹子吗？()A.第1包是红弹子，第2包是蓝弹子，第3包是黄弹子，第4包是绿弹子，第5包是白弹子。

B.第1包是蓝弹子，第2包是红弹子，第3包是黄弹子，第4包是绿弹子，第5包是白弹子。

C.第1包是红弹子，第2包是黄弹子，第3包是蓝弹子，第4包是绿弹子，第5包是白弹子。

D.第1包是红弹子，第2包是蓝弹子，第3包是黄弹子，第4包是白弹子，第5包是绿弹子。

5.A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，但不知哪个人在哪所学校读书。三人爱好篮球、足球和排球。已知：（1）A不在甲校，B在乙校；（2）爱好排球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；（3）B不爱好篮球。问：A在()校，爱好()。A.A在丙校，爱好足球。

B.A在甲校，爱好足球。

C.A在丙校，爱好篮球。

D.A在乙校，爱好排球。牛吃草问题（二）例1有一个水库，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可将水库抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？例2有一处泉水，泉底不断的涌出泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用8部大抽水机10小时能把全池水抽干，如果用36部小抽水机6小时也能把水抽干。如果1部大抽水机的抽水量等于3部小抽水机的抽水量，那么用8部大抽水机和18部小抽水机多少小时能把泉水抽干？例3某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。如果用19辆车，12小时可以清场；如果用18辆车，16小时也可以清场。该场开始只用13辆车，4小时后增加了若干辆车，又过了4小时清场。问后来增加了多少辆车？例4某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？例5在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客。如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为几个？例6甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去。已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度。例7商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼。哥哥每分钟走20级，妹妹每分钟走15级，结果哥哥5分钟到达楼上，妹妹6分钟到达楼上。自动扶梯有多少级？例8一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？《小学数学思维训练之牛吃草问题（二）》测试题试卷简介:《牛吃草问题》属工程问题中的一种，但是工作总量是变化的，本套试卷精选小升初考试真题，归纳各种基本题型，能够很好地锻炼学生的思维能力和分析问题的能力。学习建议:建议：先下载讲义，再观看视频，边听边记，听完了再做课后测试，不放过任何一个问题。一、单选题(共5道，每道20分)1.有快、中、慢三辆车同时从一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用了6分钟、10分钟和12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行（）千米。A.14

B.19

C.22

D.162.商场自动扶梯匀速由下向上行驶，两个孩子在扶梯上上下走动。女孩由下往上走，男孩由上往下走。结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下，如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的2倍。问当扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有()级。A.20

B.40

C.80

D.60

3.有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？()A.25小时

B.30小时

C.40小时

D.45小时

4.某车站在检票前若干分钟就已经有人在排队，每分钟新来的旅客人数一样多。从检票开始到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需要（）分钟。A.18

B.10

C.14

D.12

5.一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求连续6天将水抽干，需要（）台同样的抽水机。A.11

B.14

C.15

D.12牛吃草问题（一）例1牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问这个牧场供25头牛可吃几天？例2牧场上一片青草，每天生长速度相同，可供27头牛吃6天，或供69只羊吃9天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供11头牛和30只羊吃几天？例3有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？例4由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那么这片牧场上的草可供11头牛吃几天？例5由于天气逐渐冷起来，牧场上的草以固定速度在减少．已知牧场上的草可供33头牛吃5天或可供24头牛吃6天．照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？例6一片草地，有15头牛吃草，8天可以把草全部吃完。如果起初这15头牛吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完。如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，则总共多少天可以把草吃完？例7有三个牧场长满草，第一牧场4公顷，可供24头牛吃6周；第二牧场8公顷，可供36头牛吃12周；第三牧场10公顷，可供50头牛吃几周？（每个牧场每公顷牧草数量相同，草都是匀速生长）例822头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完；17头牛吃28亩同样的的草地上的草，84天可吃完。问：同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天？《小学数学思维训练之牛吃草问题（一）》测试题试卷简介:《牛吃草问题》属工程问题中的一种，但是工作总量是变化的，本套试卷精选小升初考试真题，归纳各种基本题型，能够很好地锻炼学生的思维能力和分析问题的能力。学习建议:建议：先下载讲义，再观看视频，边听边记，听完了再做课后测试，不放过任何一个问题。一、单选题(共5道，每道20分)1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么可供21头牛吃（）天。A.10

B.11

C.12

D.14

2.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么，可供（）头牛吃6天。A.64

B.47

C.57

D.66

3.有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完，现在有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完。则总共有（）头牛。A.40

B.44

C.38

D.36

4.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。要使牧草永远吃不完，至多可以放牧（）头牛。A.13

B.72

C.12

D.3

5.一片牧草，由于天气变冷，导致牧草均匀减少。已知这片牧草可供15头牛吃12天，或者可供7头牛吃20天。那么可供10头牛吃（）天。A.21

B.16

C.24

D.18

牛吃草问题综合例1有一片牧场长满牧草，牧草每天均匀增长。这片牧场可供27头牛吃6天；可供21头牛吃9天。如果养牛18头，那么几天能把牧场上的草吃尽？有一片牧场，草每天都匀速生长，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。（1）要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（2）多少头牛12天可以吃完？例4一水池有一根进水管，有若干根相同的抽水管。进水管不间断地进水，若用24根抽水管抽水，6小时可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。那么用16根抽水管，几小时可将水池中的水抽干？例5火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人通过检票进站。如果只有一个检票口，检票开始16分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？例6因天气转冷，牧场上的草以固定速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场上的草可供多少头牛吃10天？小学数学思维训练之牛吃草问题透析练习试卷简介:全卷共10题，全部为选择题，共100分。整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。牛吃草问题也是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。试卷考查的主要内容有：牛吃草问题及变形题。学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共10道，每道10分)1.一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么可供21头牛吃（）天。A.10B.11C.12D.14

2.一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么，可供（）头牛吃6天。A.64B.47C.57D.66

3.有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？()A.25小时B.30小时C.40小时D.45小时

4.某车站在检票前若干分钟就已经有人在排队，每分钟新来的旅客人数一样多。从检票开始到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需要（）分钟。A.18B.10C.14D.12

5.有一桶酒，因为桶有裂缝，每天要漏掉等量的酒。现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果让4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供（）人喝一天。A.36B.4C.40D.5

6.一片牧草，由于天气变冷，导致牧草均匀减少。已知这片牧草可供15头牛吃12天，或者可供7头牛吃20天。那么可供10头牛吃（）天。A.21B.16C.24D.18

7.牧场上一片青草，每天生长速度相同。可供15头牛吃25天，或供90只羊吃10天，如果1头牛的吃草量等于3只羊的吃草量，那么这片青草可供35头牛和60只羊吃（）天。A.8B.10C.5D.12

8.牧场上有一片青草，可以供6头牛吃8周，或者供10头牛吃4周，如果这片青草每天生长的速度相同，问这片青草可供18头牛吃（）天。A.2B.14C.10D.3

9.冬天来了，牧场上的牧草每天均匀减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者16头牛吃6天。那么可供（）头牛吃8天。A.15B.10C.11D.12

10.一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求连续6天将水抽干，需要（）台同样的抽水机。A.11B.14C.15D.12

浓度问题（二）溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量溶质重量＝溶液重量×浓度溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%例1从一个装满10升纯酒精的容器里,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？例2有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？例3甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精体积分数为62.5%，乙容器中纯酒精体积分数为25%。问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？例4有甲、乙、丙三个容量为1000毫升的容器。甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中有清水400毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升。先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器。这时甲、乙、丙容器盐水的浓度各是多少？例5把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？例6容器里装有浓度为15%的硫酸溶液1000克。现在又分别倒入100克和400克甲、乙两种硫酸溶液，这时溶液浓度为14%。已知甲种硫酸溶液浓度是乙种硫酸溶液浓度的2倍，求甲种硫酸溶液的浓度。例7A、B、C3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克，倒入B中，再混合后又从B中取出10克倒入C中，现在C中盐水浓度为0.5%。求最早倒入A中的盐水浓度是多少？小学数学思维训练之浓度问题（二）试卷简