百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(文)试题_第1页
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式卷第式卷第页.总12页得=2pcos0，所以其直角坐标方程为x2+y2-2x=0.<2）直线过点P（O<2）直线过点P（O，1）,则其参数方程为将其代入方程f+y2-2_r=0.得化简得t:+2々+l=0.A=(2>/2)'-4=4>0,设丄应的参数分别为么，所以r1+r2=-2V2>^：=I.所以||A4|-|Pfl||= -Z21=^+77^47?=J(-2y/2)2-4x1=2.(1)(-co,-2]<j[4,-ko)；(2)最大值为2>/IZ.【分析】（1）分03、-i<x<3、x<-l三种情况解不等式/（x）>6t综合nJ•得出原不等式的解集:（2）由绝对值不等式可求得f=4,则a2+b2+c2=49再利用柯西不等式可求^}a+2b+3c的最大值.【详解】（I）由己知不等式|x+1|+|a--3|>6^当x>3ff寸，不等式为;v+1+义一3=2a'—2>6,解得x24:当一l<x<3吋，不等式为.r+1+3—.v=4>6，无解：3x<-lM・不等式为一又一1+3—x=2—・解得a<-2.综上，原不等式的解集为（-^，_2］。［4.怕）.(2)因为/'(x)=|x+l|+|x_3|之|;i+l_x+3|=4，所以+ =4，又(n2+/r+c2)(l2+22+3:)>(tz+2/j+3c)：,M(fl+2Z?+3c)2<4x(l:+22+32)=56,所以«+2/?+3<'<2^14•当且仅当a=导，!，=導，c=^±W，a+2b+3

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