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13.3.2等边三角形（2）

——含有30°角直角三角形性质第1页1、等边三角形三条边都相等；2、等边三角形三个内角都相等，而且每一个内角都等于60°；3、等边三角形每条边上中线、高线和所对角平分线都三线合一．4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，且交于一点；二、等边三角形判定1．三个边都相等三角形是等边三角形；2．三个角都相等三角形是等边三角形；3．有一个内角等于60°等腰三角形是等边三角形．一、等边三角形性质复习巩固第2页探究1

用直尺量一量含30°角直角三角板最短直角边(即300角所正确直角边)与斜边，统计下数据，你有什么发觉？操作探究第3页探究2

①

用两个全等含30°角直角三角尺，你能拼出怎样三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你理由

②你能得出得出300角所正确直角边与斜边之间数量关系吗？说明理由.操作探究ABDCABCDBC=AB．

第4页思索这个命题是真命题吗？请进行证实．问题请说一说你猜测命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.

？在直角三角形中，30°角所正确直角边等于斜边二分之一.操作探究第5页ACDB验证：第6页BACD30°数学化30°第7页含30°角直角三角形性质：在直角三角形中，假如有一个锐角等于30°，那么它所正确直角边等于斜边一半。几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB（AB=2BC））30°ABC归纳新知第8页7课堂练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=14，则BC长为

．ABC第9页2.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,则∠A=----------,AB=----------课堂练习30014第10页√1）直角三角形中30°角所正确直角边等于另一直角边二分之一．

2）三角形中30°角所正确边等于最长边二分之一。

3）直角三角形中最小直角边是斜边二分之一。

4）直角三角形斜边是30°角所对直角边2倍．课堂检测判断第11页思索图中BC、DE分别是哪个直角三角形直角边？它们所正确锐角分别是多少度？性质利用例如图是屋架设计图一部分，点D是斜梁AB中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE第12页解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A=30°，∴

BC=AB，DE=AD．又AD=AB，∴

DE=AD=1.85（m）

．∴

BC=3.7（m）．答：立柱BC长是3.7m，DE长是1.85m．性质利用例如图是屋架设计图一部分，点D是斜梁AB中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE第13页课堂小结本节课你有何收获？含有30度角直角三角形性质：在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所正确直角边等于斜边二分之一。第14页

知识反馈布置作业1、书本第81页练习题2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且

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