异面直线所成角市公开课金奖市赛课一等奖课件

异面直线所成的角第1页复习：1、异面直线画法αabαβbaαab（平面衬托法）第2页复习：2、异面直线所成角定义

a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成角。图像演示（1）角大小与O点位置无关。（2）“引平行线”也可看作“平移直线到a”。做题时，也可只平移直线a与直线b相交。第3页复习：2、异面直线所成角定义

a,b是两条异面直线,经过空间任意一点o,分别引直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成角。（3）异面直线所成角范围：（4）尤其：当角为时，称直线a,b相互垂直，记为：第4页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体(1)求异面直线AA1与BC所成角DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法新课讲解：第5页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法(2)求异面直线BC1和AC所成角新课讲解：第6页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法(2)求异面直线BC1和AC所成角新课讲解：第7页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法(3)若M、N风别是A1B1，BB1中点，求AM与CN所成角MNQPNBPCNB新课讲解：第8页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法(3)若M、N分别是A1B1，BB1中点，求AM与CN所成角MNQpRQRC新课讲解：第9页练习.已知ABCD-A1B1C1D1是长方体，AA1=AD=1,AB=DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法求异面直线BD1和AC所成角oE新课讲解：借助平面平移第10页方法整理：（在平面上适当平移）异面直线平移成相交直线2、异面直线所成角解题思绪：由两相交直线结构一个平面图形（三角形）求出平面图形上对应角θ注意θ若为钝角，则异面直线所成角为π-θ表达了立几“降维思想”1、解立体几何计算题“三步曲”：作证算第11页DCBAA1D1C1B1异面直线所成角求法求异面直线BD1和AC所成角例2.已知ABCD-A1B1C1D1是长方体，AA1=AD=1,AB=新课讲解：补形法第12页3、异面直线所成角两种求法：方法整理：（1）平移法（2）补形法①惯用中位线平移②借助于平面平移可扩大平移范围第13页异面直线所成角求法例3.已知空间四边形ABCD中，AB=AC=AD=BC=BD=CD=a,M、

N分别是BC、AD中点BCDMNA（1）求异面直线AB、MN所成角。o新课讲解：第14页异面直线所成角求法例3.已知空间四边形ABCD中，AB=AC=AD=BC=BD=CD=a,M、

N分别是BC、AD中点BCDMNAo（1）求异面直线AB、MN所成角。（2）求异面直线AB、CD所成角。新课讲解：第15页异面直线所成角求法例3.已知空间四边形ABCD中，AB=AC=AD=BC=BD=CD=a,M、

N分别是BC、AD中点BCDMNA（1）求异面直线AB、MN所成角。（2）求异面直线AB、CD所成角。（3）求异面直线AM、CN所成角。E新课讲解：第16页异面直线所成角求法练习1.已知空间四边形ABCD中，AD=BC,M、

N分别是AB、CD中点BCDMNA（1）MN=AD,求异面直线AD

与BC所成角。（1）MN=AD,求异面直线AD

与BC所成角。新课讲解：练习2.《金版》活学活用2、3第17页1、异面直线所成角两种求法：方法整理：（1）平移法（2）补形法惯用中位线平移（在平面上适当平移）异面直线平移成相交直线2、异面直线所成角解题思绪：由两相交直线结构一个平面图形（三角形）求出平面图形上对应角θ注意θ若为钝角，则异面直线所成角为π-θ表达了“降维思想”第18页αaba’O借助于平面α,使两条异面直线移动到相交,是研究异面直线所成角时必备法宝.第19页例1.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1正方体(3)若M、N风别是A1B1，BB1中点，求AM与CN所成角(1)求异面直线AA1与BC所成角(2)求异面直线BC1和AC所成角思