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文档简介

三角形基础知识说明ABC角AB的对边分别为ac为角形周的一半，r

为内切圆半径R为接圆半径，h，分为，，c边的高表面积。ac．三角形的定义：三条线段首尾顺次连结组成的图形，其中各条线段叫做三角形的边，每两条边组成的角叫做三形的内角（简称三角形的．三角形的元素：三角形的边、角、中线高线、角平分线、周长、面积等都叫三角形的元素．．确定三角形的条件：在三角形的元素中边和角叫做三角形的基本元素，其中角确定三角形的形状（定形确定三角形的大小（定量角具有稳定性．确定三角形的条件是：已知三角形三边）或两边及其夹角）或两角及其公共边ASA或两角与其中一角的对边AAS也判两个三角形全等的主要方法，全等三角形的对应元素相等．只知三角形的三角小，不能确定三角形，具有相同大小的三个角的两个角形是相似关系．．三角形的“线”与“心（1高线垂心（2中线重心其的性质、坐标公式、向量公及其物理意义中线定理（3中垂线、外接圆外．（4内角平分线、内圆内、角分定理（5外角平分线、旁圆旁、角分定理（6中位线、中位线理、中点三角形及其性质．．三角形的分类：（1按边的相等情况：三边不等的三角形、等腰三角形、等边三角形。（2按最大角的情况：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。．等腰三角形的判定与性质、四线合一．等边三角形的判定与性质、四心合一（心）．三角形元素之间的关系：（1角与角的关系：①内角和定理、②外角定理③角的性质：范围、关系．④最大、小．⑤锐角角中两角和（2边与边的关系：边之和大于第三边，两边之差小于第三边（3边与角的关系①对边与对角的大小关系：在角形中，大边所对的角也大，相等两边所对的角也相等，反之也真．②正弦理在一个三角形中，各和它所对角的正弦之比都等，都等于该三角形外接圆的直径．

abcabc③余弦理在一个三角形中，任一边的平方都等于其他两的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的乘的二倍．④射影理在个三角中任何两边在第三边上的射影之和都等于第三边．（4直角三角形的性：①勾股定理②两个锐角的关系③锐角的三角函数（边与角的系④含30角直角三角形的性质⑤斜边上的中线长等于斜边长一半．．解三角形：根据三角形中已知的元素求它未知的元素，叫解三角形．．三角形面积公式：（1

ABC

11ahch222

11CsinBbcsin22sinsinCsinsin2Asin2sinB2sinR

BCsin)

()()()

4

pr

．（2若

),AC)，112

xyy212

．（3若

AB，

12

2

2

．．正弦定理：

a(sinC

为△外圆半径．余弦定理：

bcA；b

acB

；c

a

ab．射影定理：

bcosB；CcosAcacosBcosA。

；

．三角形中三角函数的关系：由

A

，可得。（）

sin()sin

，„„；

cos(A)C

，„

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