人教版中学七年级数学下册期末学业水平试卷

人教版中学七年级数学下册期末学业水平试卷一、选择题1．25的算数平方根是A．5 B．±5 C 5 D．52．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（A． B． C．D．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（ ）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限下列命题中是假命题的是（A．对顶角相等B．两直线平行，同位角互补C．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，若，则2的度数是（）

B．180

C．4

D．1804下列运算正确的是（）A．164

B．3327

C．42

D．393如图，AB//CD，∠∠ABE，∠∠DCE∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）A．4β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°

B．3β﹣α+γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°如2021个点的坐标为（）A．64,4 B． C．63,4 D．64,2九、填空题36的平方根 十、填空题点(a,1)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，则ab的值．十一、填空题△ABC△ABC的角平分线，BC＝10cm，BD：DC＝3：2，则点D到AB的距离．十二、填空题将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则2的度数十三、填空题ABCDFADBCEF折叠后，点C分别落在点DC的位置，如∠AED=40°，那∠EFB的度数 1 1 1度．十四、填空题“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b= ．3232例如：(-3)☆2=2

=2．个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算b，那么所有运算结果中的最大值．十五、填空题如果点P（m+3，m﹣2）在x轴上，那么m＝ ．十六、填空题“→”方向排列，如律探索可得第2021个点的坐标．十七、解答题计算．（1）8； 1） 2022327 1 2十八、解答题求下列各式中的x的值．（1）(x1)221；4（2）2(x2)3160．十九、解答题完成下面的证明：如图，点DEFABCBC、CAAB点，连接DEDFDE//ABBFDCED，连接BEDF于点G，求证：EGFAEG180．证明：∵DE//AB（已知）∴（ ）又∵BFDCED（已知）∴BFD（ ）∴DF//AC（ ）∴EGFAEG180（ ）二十、解答题5×5的方格（1）A处出发BCD处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从AB记为：A→B（＋1，＋4），BA记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，﹣1），（﹣2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．二十一、解答题阅读下面的文字，解答问题：22地写出来，于是小辉用21来表示2的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为21分，差就是小数部分．又例如：∵请解答：

4 7 9，即2 73，∴ 7的整数部分为2，小数部分为72．21的整数部分，小数部分．如果11的小数部分为a，17的整数部分为b，求ab 11的值．二十二、解答题400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二十三、解答题AE//BD．1AB//CD；2，作BAE的平分线交CDF，点GAB上一点，连接FG，若CFG的AGHAC，若BGMHHMFH交FG的延长线于点M，且，求EAFGMH的度数．二十四、解答题1O在MNAOB90,AOMm,OCQn，射线OBPQC，已知m，n满足：m20(n70)20．试说明MN//PQ的理由；2OD平分AONCF平分OCQ，直线OD、CFE，则OEF ；若将AOBO逆时针旋转90，其余条件都不变，在旋转过程中，OEF的度数是否发生变化？请说明你的结论．二十五、解答题①，将一副直角三角板放在同一条直线AB∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．OMNBA的位置，MNCD相交于点E，求∠CEN的度数；OMN绕点O∠BON＝30°③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；将中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】一个正数的平方根有200负数没有算术平方根，但i是一个.【详解】255，25∴25的算术平方根是：5.故答案为5.【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】想．3．D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P（5，-1）在第四象限，故选：D．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．B【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、平行公理判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题；CD、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题，故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．D【分析】由折叠的性质可知∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°，根据BE∥AG，得到∠CFB=∠CAG=2∠1，从而根据平行线的性质得到∠CDB=2∠1，则∠2=180°-4∠1.【详解】解：由题意得：AG∥BE∥CD，CF∥BD，∴∠CFB=∠CAG，∠CFB+∠DBF=180°，∠DBF+∠CDB=180°∴∠CFB=∠CDB∴∠CAG=∠CDB由折叠的性质得∠1=∠BAG，2∠BDC+∠2=180°∴∠CAG=∠CDB=∠1+∠BAG=2α∴∠2=180°-2∠BDC=180°-4α故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质与折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．C【分析】利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断．16【详解】16解：A、

4，故本选项错误；B、，故本选项错误；4C、 2，故本选项正确；439D、 339故选：C.【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键．7．A【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），∠1ECF∠∠M+∠DCE∠M＝∠BEC﹣3∠DCE．根据AB//CD，得∠ABE＝∠M，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．【详解】解：如图，分别延长BE、CD并交于点M．∵AB//CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝1ECF1(3602a)．3 3又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣1(3602a)．3∴β﹣1(3602a)＝α．3∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A．【点睛】的关键．8．A【分析】通过观察可以发现每列的数的个数是有规律的，分别有1，2，3，4…，n个，而且奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，按这个规律即可求出第2021个点的坐标．解：将解析：A【分析】通过观察可以发现每列的数的个数是有规律的，分别有1，2，3，4…，n点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上，按这个规律即可求出第2021个点的坐标．【详解】解：将点（1,0）作为第1列，2的点即点和点233……；则第n列的点的横坐标为n，令前n列一共有的点的个数为123n，当n63时，123632016，2021644个数，则该点坐标为．A．【点睛】本题综合考查了平面直角坐标系中的点的坐标规律，观察发现点的分布规律，即每一列点的变化规律以及运动方向或顺序等以及数形结合思想的运用成为解答本题的关键．九、填空题9．．【详解】【分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示6解析： ．636366【详解】363666366【分析】先确定6366

6，再根据平方根定义可得

的平方根± .36【详解】因为故正确答案为±36

6，6±6.6

，所以

的平方根± .【点睛】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.十、填空题10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b=-1，∴a+b=5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点(a,1)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，∴a=5，b=-1，∴a+b=【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键．十一、填空题11．4cm【详解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，DABDCDAB4cm．解析：4cm【详解】∵BC=10cm，BD：DC=3:2，∴BD=6cm，CD=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．十二、填空题12．36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+∠GEC=180゜∴∠2=【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决．【详解】∵AB∥CD，如图∴∠GEC=∠1=108゜由折叠的性质可得：∠2=∠FED∵∠2+∠FED+゜∴∠2=1GEC)1108)362 2故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质．十三、填空题13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的应用求出∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED1＝40°【分析】∠DEF＝∠∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】1解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠DEF，11∵∠AED＝40°，1∴∠DEF＝18040＝70°，2∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝70°．故答案为：70．【点睛】1∠DEF＝∠DEF解答．1十四、填空题14．8【解析】解：当a＞b时，a☆b==a，a最大为8；当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8【解析】abaabababaabab2

2 =a，a8；=b，b最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．十五、填空题15．【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．【详解】∵点P（m+3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵解析：【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解．【详解】∵点P（m+3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案为：2．【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．十六、填空题16．（64，4）【分析】1102201330，1，2…0解析：（64，4）【分析】1102201；横坐330，1，2…0开始数．【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，nn1第n列有n个数．则n列共有 2 个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．1+2+3+…+63=20162021645个数．2021个点的坐标是故答案为：（64，4）．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．十七、解答题17．（1）3；（2）【分析】根据有理数加减混合运算法则求解即可；根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数3解析：（1）3；（2）2【分析】根据有理数加减混合运算法则求解即可；根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可．【详解】解：（1）原式12783（2）原式1134 2 2123452432【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键．十八、解答题18．（1）或；（2）．【分析】两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；先整理变形为（x﹣2）3＝8，开立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1），，，或解析：（1）x5x1；（2）x4．2 2【分析】两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；先整理变形为x﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1）(x1)29，4x13，2x13，2x5x1；2 2（2）2(x2)3160，2(x2)316(x2)38，x22，x4．【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x2＝a（a≥0）或x3＝b的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．十九、解答题19．两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案．【详解】证明：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）解析：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案．【详解】证明：∵DE//AB（已知）∴ACED（两直线平行，同位角相等）又∵BFDCED（已知）∴ABFD（等量代换）∴DF//AC（同位角相等，两直线平行）EGFAEG180．（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．二十、解答题20．（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）见解析【分析】根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．【详解】解：（1）A→C（3解析：（1）3，4，3，﹣2，D，﹣2；（2）见解析【分析】根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案．【详解】解：（1）A→C（3，4），B→D（3﹣2），C→D（＋1，﹣2）；故答案为3，4；3，﹣2；D，﹣2；（2）AP处的行走路线依次为2，＋3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线．读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键．二十一、解答题21．（1）4，；（2）1【分析】根据题意求出所在整数范围，即可求解；a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）4，214；（2）1【分析】21根据题意求出 所在整数范围，即可求解；21ab然后代入代数式即可．1625【详解】1625解：（1）∵

< 21<

，即4< 21<511∴ 214，小数部分为21−4．11（2）3

4，∴a 113．17∵417∴b411∴ab11【点睛】

5， 1134

1．11此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．11二十二、解答题22．不同意，理由见解析．【详解】3003x厘米，2x3x•2x=300，x2=50x=40020厘米，由于解析：不同意，理由见解析．【详解】2试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x=300，22x52

400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于15

＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．试题解析：解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2xcm，502依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x= =5 ，∴长方形纸片的长为5022215 cm，50＞49，∴5 ＞7，∴15 2＞2120cm，由正方形22纸片的面积为400cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．0．也考查了估算无理数的大小．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）【分析】可得证；EDCQM出，再根据平角的解析：（1）72【分析】根据平行线的性质得出B，再根据等量代换可得D，最后根据平行线的判定即可得证；EEP//CDDCQM作MN//AB，根据平行线的性质及等量代换可得出ECQBGMDFG，再根据平角的含义得出ECFCFG，然后根据平行线的性质及角平分线的定义可推出BHFCFHCFAFAB；设FAB,CFH，根据角的和差可得出AEC2AFH，结合已知条件可求得，最后根据垂线的含义及平行线的性质，即可得出答案．【详解】证明：AE//BDAAABD180AB//CD；EEP//CDDCQM作MN//ABABAB/QCACAB，DFG，CFHBHF，FAGACEBACBGMECQQCABACBGMECQBGMDFGECQECD180,DFGCFG180AB/AB/AB//EPPEAEAB,PECECFAECPECPEAAECEABECFEABAF平分BAEEAFFAB1EAB2FH平分CFGCFHHFG1CFGCDCD//BHFCFH,CFAFAB设FAB,CFHAFHCFHCFACFHAFHAFH，ECF2AFHAECEAB2AFHAEC2ECF2AFHE2BHFAEC2AFHFHHMAFHFHHMFHM90GHM90CFMNMF180CFMHMBHMN90EAFFABEAFCFACFHAFH18EAFGMH189072EAFGMH72．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质，角平分线的定义，能灵活根据平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．二十四、解答题24．（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】mn，从而可求得∠MOC=∠易得AON的度数，由两条角平分线，可得∠DON，OCF的度数，也解析：（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】由m20(n70)20可求得m及从而可求∠则可得结论；∠AON∠DON，∠OCF∠COE的∠OEF的度数；不变，分三种情况讨论即可．【详解】m200，(n70)20，且m20(n70)20∴m200，(n70)20∴m=20，n=70∴∠MOC=90゜－∠AOM=70゜∴∠MOC=∠OCQ=70゜∴MN∥PQ（2）∵∠゜－∠゜又∵OD平分AONCF平分∴DON1AON80，OCF1OCQ352 2∵MOEDON80∴COEMOEMOC10∴∠OEF=∠OCF+∠COE=