小学数学图形与几何教学的思考

本文格式为Word版，下载可任意编辑——小学数学图形与几何教学的思考刘燕

课堂是学生学习的主阵地，怎样的课堂才能表达以学生为主体、教师为主导的教育理念呢？观测我们的课堂现状，依旧是教师讲、学生听的传统教学模式，为了改变这种状况，笔者从“善问、会动、善思、乐说〞四个方面出发，为学生创造积极的数学学习气氛，引导学生深度学习，充分发挥学生的课堂主体性。

一、善问

数学课程标准提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验;能够运用数学思维进行思考，加强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力;具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。在教学过程中，我们发现一些学生遇到变式问题时，总会觉得老虎吃天——无从下手。究其原因，主要是由于学生缺乏问题意识。那么，怎样才能提高学生的问题意识呢？

1.加强学生提出问题的自信心

学生不乐意提问，一般有两种原因，一是不知道问什么，二是畏惧问得不适合。如在《位置》一课教学中，笔者提出了这样一个问题：“你能说说你在教室所处的位置吗？〞一个学生回复道：“我在第五排，第一组的左边〞。此时，有个别学生小声说是“右边〞。我没有让他说明原因，而是将话题引入本节课的重点内容“行与列〞中。我也观测了说左边的那个学生，这节课他再没有举过手。显然，他有疑问却又没有勇气再问。由此可见，在教学过程中，教师要学会凝听，要勉励学生提出问题，对学生提出的问题要及时评价，还要加强学生提出问题的自信心，这样学生才能迈出善问的第一步。

2.做好课堂问题设计

在教学过程中，我们经常会听到有教师埋怨说：“这道题我刚讲过，怎么考试的时候还有这么多学生错了。〞这主要是由于教师只是专注于讲解，不擅长设计问题引发学生思考，有的教师设问很随便。例如，有教师讲授平行四边形和长方形的草坪哪个更大时，直接让学生以小组合作的方式展开探讨。由于教师没有设计任何问题，有些学生将平行四边形转化为长方形后，不知道应当和同桌交流什么，这样既影响了小组合作的效果，又浪费了课堂教学时间。假如教师能在小组合作开始前设计好问题：你是怎样转化的？转化时应注意什么？你能说出平行四边形的面积怎样计算吗？学生交流时就会围绕这些问题展开，对加强学生的问题意识，提升学生提出问题、解决问题的能力很有帮助。

3.重视提问的技巧

教师提问既要有开放性，又要有指向性。在教学过程中，经常有教师这样问学生：“你们听懂了吗？〞“你会了吗？〞“你们还有什么问题呢？〞学生一般都会回复：“听懂了，会了，没有了〞。这样的课堂看上去教学气氛很好，其实并无实效。因此，有效提问尤为重要。例如，在徐长青老师的课堂里，学生往往会听到徐老师说：“你能知道我下次问什么吗？〞“你猜猜我下次问什么？〞这样提问真的很高明，不仅可以使学生更加深入地思考所学知识，还可以加强学生提出问题的能力，培养学生的数学思维能力。

二、会动

“会动〞指的是学生在学习过程中乐意动手操作，主动动手操作。观测我们的课堂，在新的教育理念的影响下，教师能够认识动手操作的重要性，但是有时候教师由于动手操作浪费时间，就用演示或幻灯片代替学生的动手操作，这种教学方式对空间想象能力弱的学生来说，他们很难完全理解相关知识，就会影响他们后面的学习。例如，包装问题。包装两个或几个一致的长方体、圆柱体，至少要用多少纸张？笔者曾经听过王艳老师的讲座，她的教学策略是让学生充当包装师，用一致的圆柱体和纸尝试，先猜想怎样最俭约纸张，然后交流方法，最终验证总结。无疑，这种教学方法一定是优于教师演示的。又如，探究三角形稳定性时，教师可以让学生用小棒摆一摆，学生在动手实践过程中就会发现：三根小棒可以摆出一个三角形，但并不是所有的三根小棒都可以摆成三角形;四根小棒可以摆好多种平行四边形，但小棒的长度至少是两两相等的。值得一提的是，学生在动手操作过程中，还发现了三角形和平行四边形的特点。

此外，在教学过程中，教师还要积极培养学生的空间观念。例如，笔者问学生：搭建一个稍大的正方体至少需要几个小正方体，有些学生就说需要4个。此时，笔者并没有直接揭晓答案，而是让学生动手操作，从中直观地感受和学习，这种方式往往比教师讲解更有效。

在日常教学中，我们发现乐于动手的学生更乐于思考，他们擅长发现问题、研究问题、解决问题。因此，教师要勉励学生积极参与实践，以此加强学生的创新意识，发展学生的数学思维。

三、善思

学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式是数学新课标的另一个要求，也是学生应有的学习品质。实践中我们发现，课堂上有的学生坐姿十分端正，听讲也很认真，可是在解决问题时却没有任何思路;有的学生在低年级时经常考90多分，三年级以后成绩越来越低了，主要还是由于学生在学习中不擅长思考。陈悄悄博士在有关深度学习的讲座中谈到了高阶思维的培养，也就是培养学生的数学思想。笔者通过下面两个案例，对如何培养学生的数学思想进行了简要的分析。

案例一：在《植树问题》的探究中，笔者首先让学生找出生活中的间隔问题，理解间隔数、间距、总长度、棵数的意思，再让学生画一画、说一说生活中的植树问题可以分为哪几种状况，探究间隔数和棵数之间有什么关系，思考如何计算棵数或总长。这节课中，笔者为学生预留了充沛的时间去操作、发现、探讨，学生不仅总结出了植树的三种状况，间隔数和棵数的关系，棵数和总长的计算方法等，还灵活运用所学知识解决了实际问题。

案例二：下图由6个面积是1平方厘米的正方形组成，三角形C的面积是（

）平方厘米，三角形A、B、C的面积和是（

）平方厘米，空白部分的面积是（

）平方厘米。

笔者让学生先独立思考，再相互交流。学生在交流、探讨中找出了多种解决问题的方法，极大地加强了他们学习的积极性。生1：我是用面积公式计算的方法，题目中已经告诉了我们正方形的面积是1平方厘米，说明这个正方形的边长是1厘米，我利用面积公式先计算出各部分的面积，再相加就得出了所求结果。生2：我是用转化的方法計算的，三角形A、B的面积是两个正方形面积的一半，也就是1平方厘米，三角形C的面积是1平方厘米，所以A、B、C三个图形面积的总和是2平方厘米。

由此可见，转化思想开启了学生的思维之门，使学生想到了更多的方法，转化思想是数学学习的一个主要方法，学生能够灵活应用它解决问题，就说明学生已经养成了擅长思考的好习惯。

通过以上两个案例，笔者认为，在教学过程中教师可以从三个方面培养学生积极思考的好习惯。一是给学生留出足够的时间和机遇思考;二是在有效的问题情境中调动学生思考的积极性;三是采用独立思考与合作交流相结合的方式拓展学生的思维，且合作交流一定要在独立思考的基础上进行。

四、乐说

“乐说〞主要是勉励学生乐于表达。课堂教学过程中，教师要积极为学生创造表达的机遇，由于学生一次次的表达，正是一次次思考的过程。为什么有些学生计算周长和面积时简单混淆？就是由于学生没有表达，没有参与思考的过程，没有真正理解什么是周长，什么是面积，故而简单混淆。因此，教师要积极为学生创造表达的机遇，让学生在“说〞中提升数学思维，提高数学素养。那么，如何在课堂中启发学生乐于“说〞呢？

1.师生对话

教师可以设计有效的问题，在师生对话中启发学生思维，提升学生的表达能力。例如，讲授《分数的意义》一课时，教师可以这样提问：“张、1张、2张、4张都是整体的一半，为什么不一致？〞学生答：“由于整体不同。〞教师接着问：“这个‘1不是平凡的‘1，这个‘1是什么？〞学生答：“1张、2张、4张。〞教师又问：“这些都是整体的一半，用哪个分数表示呢？〞这样在一次次的师生对话中，学生就明白了什么是“1〞，理解了分数的意义。

2.生生对话

在案例二中，学生独立探究时，全班70%的学生用了方法一，10%的学生没有完整的思路，另外20%的学生用了其他方法。针对这种状况，教师可以让学生当小老师说一说自己的想法。学生1：我是用2个正方形的面积减去3个空白三角形的面积。学生2：我是用2个正方形的面积减去1个空白梯形和3个空白三角形的面积。学生3：不对，梯形的上底和下面小三角形的高无法计算，所以第2个同学的方法行不通。学生4：我是用转化的方法计算的，三角形A与三角形B等底等高，所以阴影部分的面积是小正方形面积的一半。学生就是这样在一次次的对话中理清思路、学会方法的，就是在这样的师生对话、生生对话中，学生