七年级数学有理数第十二讲近似数与科学记数法课件名师微课堂自制

课标引路学习目标了解近似数的概念，能

近似数的精确度；能按照指定的精确度要求，用四舍五入法求近似值；知识梳理什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数什么叫近似数？近似数－－与实际接近的数什么叫精确度？精确度－－表示一个近似数与准确数接近的程度（1）我校初一年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？解：因为415

÷45=9.222所以应该租用10辆客车（2）工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？解：因为100

÷6=16.666所以可加工16件．“进一法”“去尾法”精确度不同：1.80精确到百分位，1.8

精确到十分位．近似数1.81.80由此可见，1.80比1.8的精确度高想2.0和2.00哪个精确度高?科学记数法中，1≤a＜10，n与数位的关系是：n＝数位－1把一个大于10的数记成a

10n

（a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法．把一个大数表示成a

10n

的形式的时候，a和n如何确定呢？学习重点难点重点：能按照指定的精确度要求，用四舍五入法求近似值；会用科学记数法表示大数．能力提升例1．按要求对下列各数取近似数（1）

0.33448

（精确到千分位）；（2）

64.8

（精确到个位）；（3）

1.5952

（精确到0.01）；

（4）2.03×104（精确到千位）．【点拨】按要求对所给数取近似数一般是采用四舍五入法．【解析】（1）精确到千分位也就是精确到0.001；（2）

64.8

精确到个位，因为小数部分是8，所以四舍五入结果为65；（3）精确到0.01也就是精确到百分位；（4）

2.03×104

=20300因为千位数字是2后面的那个0，所以结果为2.0×104．【答案】（1）0.334；（2）65；（3）1.60；（4）2.0×104．知识点二：实际生活中求近似数。【点拨】求一个数的近似数，在实际问题中并不都是用“四舍五入法”，有时还采用其他方法，常用的有“去尾法”和“进一法”．【解析】解：60÷2.1≈28.6，也就是说做28条有余布，但做29条布不够．这时

要用“去尾法”取近似数28．【答案】可以做28条床单．【点拨】求一个数的近似数，在实际问题中并不都是用“四舍五入法”，有时还采用其他方法，常用的有“去尾法”和“进一法”．【解析】解：270÷50=5.4，这说明5辆车装完还有剩余面粉，但是剩余的面粉装一辆车装不满．考虑到实际情况一次运完则需要租用6辆这样的车．【答案】至少要租用6辆这样的车．知识点三：已知近似数求精确度【点拨】求近似数的精确度时，一般的应该看近似数从左到右最后一位数字；对于带单位的数和用科学记数法表示的近似数，应该把原数写出，再看a的最后一位数字．【解析】（1）0.4070最后一位数字0在万分位；

（2）

2.4×103

=2400，4在百位；（3）

1.30×105

=130000，1.30最后一位数字0在千位；（4）2.00最后一位0在百分位；（5）2.6万=26000，6在千位．【答案】（1）万分位；（2）百位；（3）千位；（4）百分位；（5）千位．知识点四：求近似数所表示的精确值的取值范围【点拨】近似数一般都是通过四舍五入取得的．【解析】2.60是通过四舍五入得到的近似数，所以最大应该是小于2.605，最小应该等于2.595．【答案】A例6．用科学记数法写出下列各数：10

000，

800

000，

56

000

000，

7

400

000.【点拨】用科学记数法表示一个大数时，10的指数比原数的整数位数少1．【解析】解：10

000是五位数，800

000是六位数，56

000

000是八位数7

400

000是七位数．【答案】10000=1×104；8000000=8×105；56000000=5.6×107；7400000=7.4×106．例7．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，4×103，8.5×106，7.04×105，3.96×104．【点拨】用科学记数法表示一个大数时，10的指数比原数的整数位数少1．【解析】本题的10的指数依次为6，3，6，5，4，又因为用科学记数法表示一个大数时，10的指数比原数的整数位数少1．所以原数的整数位数依次为

7，4，7，6，5

．【答案】1×106=1000000，4×103=4000，8.5×106=8500000，7.04×105=704000，3.96×104=39600．指点迷津例题：分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因．（1）36

000=36×103；（2）567.8=5.678×103．【答案】（1）错误因为把一个大于10的数记成a×10n（a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法．而这里36大于10