同底数幂的乘法-精讲版课件

an底数指数幂知识回顾（任务来啦！）中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105怎么算？情景导入试一试：=27

(乘方的意义)

=(5×5×5)×(5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5=57(1)23×24(2)

53×54=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2×2(乘法结合律)(3)a3·a4=27

这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4(1)23×24=a7=27(2)53×54=57(3)a3·a4

如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=猜想:

am

·an=(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！同底数幂的乘法八年级数学第十五章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数指数。不变相加同底数幂的乘法公式：

请你尝试用文字概括这个结论。

我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式）运算方法（同底、乘法）（你不变、只相加）

幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.底不变，指相加八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法

例1：计算

(1)103×104(2)a·a3解：(1)

103×104=103+4=107

(2)

a·a3=a1+3=a4am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法a·a3·a5=想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）am

·an=am+n八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n1.计算：

（1）107×104

；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011

（2）x2·x5=x2+5=x7

（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.计算：

牛刀小试八年级数学第十四章整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n辩一辩①a

·a2＝a2

②a＋a2

＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3

＝a6

(×)(×)(×)判断下列计算是否正确，并简要说明理由：(×)八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(1)

计算：(结果写成幂的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一个数、字母、式子等.八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n深入探索----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----议一议八年级数学第十四章整式的乘法15.1.1同底数幂的乘法am

·an=am+n效果检测x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)a2·a3-a3·a2=0(

)(6)x3·y5=(xy)8(

)(7)x7+x7=x14(

)

√××××××判断（正确的打“√”，错误的打“×”）小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：