《概率论与数理统计》期末试卷B及答案

《概率论与数理统计》试卷B

5、在假设检验问题中，检验水平的意义是 （ ）.适用专业： 考试日期：试卷所需时间：2小时 闭卷 试卷总分 100分

H0H0

成立，经检验被拒绝的概率成立，经检验不能被拒绝的概率： 考试所需数据：号

0.05

(19)1,7291

0.05

(20)1,7247

H0

不成立，经检验被拒绝的概率学 一、填空题：（4小题每空2分，共10分）线12012只红球，82人依次随机地从袋中各取一球，

H0

不成立，经检验不能拒绝的概率.取后不放回。则第2人取得红球的概率为 。2、若1，2，3，4，5号运动员随机的排成一排，则 1号运动员站在中间的概率为 .3X与YX~~Y： 函数为f(x) ；E(2X2) .名

（14分2则第二次取到的是正品的概率为多少？姓 4、设随机变量X~2,Y~2

X，YF

X/nn

m

Y/m服从 分.订二、单项选择题5小题，每题2分，共0分）1、同时抛掷2枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率( ).A 0.5 B0.25 C0.125 D 0.3752、任何一个连续型的随机变量的概率密度(x)一定满足( ).： A 0x1 B 在定义域内单调不减班级 C (x)dx0 D (x)0班业业专 3、已知X ~(x),（）=[(1+x2)1,则Y2X 概率密度为( ).

（14分）设随机变量XYXY的分布律为X01X01P1434Y12P2535（1）二维随机变量X,Y（2）随机变量ZXY的分布律.装 A 1(1y2)

B 2(4y2)

C 1(1y2/4)

D 1(14y2)4、随机变量X与Y满足D(XY)D(X)D(Y),则必有( ).A X与Y独立 B X与Y不相关 C DX=0 D DXDY0：系院

（14分）设二维随机向量X,Y的概率密度为1PAGEPAGE3f(x,y)

1ey,0x1,y0222

（14分）设总体X具有分布律X123pX123p(1)k2(1)2求(X,Y)XY的边缘概率密度；XY否相互独立，为什么？其中(01)为未知参数，已知取得样本值x1

1,x2

2,x3

1的矩估计值和最大似然估计值.9.810.410.69.69.79.910.911.19.610.210.39.69.911.210.69.810.510.110.59.810.410.69.69.79.910.911.19.610.210.39.69.911.210.69.810.510.110.59.7（14分）设随机变量X的概率密度为f(x)2xf(x)20, 其它（1），)（3）

N(,2，,210（取0.05）？s0.5099B

5lnln2 ln17令dlnLd5lnln2 ln17令dlnLd0，得一、填空题1)3/5; 2)1/5;

1fx2e2x

x0

;-7; 4)自由度为m,nF分布.

56

分，所以的最大似然估计为＝56

10分二、选择题

0,else1)B; 2)C; 3)D; 4)B; 5)A. 三解、p

八解、由题可得四解、(1)

20

20 199 分109 分10010H :1010 2分；0xs/0nt n 1 分；12XY01/103/2013/109/200.05,nxs/0nt n 1 分；12XY01/103/2013/109/20x 10.2 10因为 0s/ n 0.5099/ 20分分.

1.7541

(19)1,7291，所以在显著性水平为0.05的情况下拒绝0.05五、解f

x2 2

;fy

1,0x17分7分(2)Z123P1/109/209/201 (2)Z123P1/109/209/201 1xe ,0x

0,else独立,因为fX

xfY

yfx