九年级二次函数常考题型复习

(圆满word版)九年级二次函数常考题型复习(圆满word版)九年级二次函数常考题型复习(圆满word版)九年级二次函数常考题型复习九年级数学二次函数常考题型常考知识点总结：1、二次函数的见解：一般地，形如yax2bxc〔a，b，c是常数，a0〕的函数，叫做二次函数。注：和一元二次方程近似，二次项系数a0，而b，c可认为零．二次函数的定义域是全体实数．2、二次函数yax2bxc的构造特色：⑴等号左边是函数，右边是对于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项3、yaxh2k的性质：a的符号张口方向极点坐标对称轴性质a0向上h，kX=hxh时，y随x的增大而增大；xh时，y随x的增大而减小；xh时，y有最小值k．a0向下h，kX=hxh时，y随x的增大而减小；xh时，y随x的增大而增大；xh时，y有最大值k．4、二次函数yax2bxc的性质：〔1〕当a0时，抛物线张口向上，对称轴为xb，极点坐标为b，4acb2；当xb时，y2a2a4a2a随x的增大而减小；当xb时，y随x的增大而增大；当xb时，y有最小值4acb2．2a2a4a〔2〕当a0时，抛物线张口向下，对称轴为xb，极点坐标为b，4acb2；当xb时，y2a2a4a2a随x的增大而增大；当xb时，y随x的增大而减小；当xb时，y有最大值4acb2。2a2a4a5、二次函数解析式的确定：依据条件确立二次函数解析式，平常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必然依据题目的特色，选择适合的形式，才能使解题简单．一般来说，有以下几种状况：1〕抛物线上三点的坐标，一般采用一般式；2〕抛物线极点或对称轴或最大〔小〕值，一般采用极点式；3〕抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般采用两根式；6、二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系〔a0时〕：0抛物线与x轴有二次三项式的值可正、一元二次方程有两个不相等实根两个交点可零、可负0抛物线与x轴只二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根有一个交点0抛物线与x轴无二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.交点题型：依据图像，判断a、b、c的关系问题。1、二次函数2?那么以下结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，y=ax+bx+c〔a≠0〕的图象如上图所示，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只好取0.此中正确的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个y11O12x12、小强从以以下列图的二次函数yax2bxc的图象中，察看得出了下边五条信息：〔1〕a0；〔2〕c1；〔3〕b0；〔4〕abc0；〔5〕abc0；你认为此中正确信息的个数有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个3、=次函数y＝ax2+bx+c的图象如右上图．那么以下5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个4、二次函数yax2bxc的图象如以以下列图所示，那么abc，b24ac，abc这3个式子中，值为正数的有。13xo5、如上图所示，二次函数yax2bxca0的图象经过点1,2,且与x轴交点的横坐标为x1、x2,〔第7题〕此中2x11、0x21；以下结论：①4a2bc0②2ab0③abc0④b28a4ac正确的结论是。6、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且极点在第一象限．有以下三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－b＞0，那么正确的选项是。2a题型：比较大小问题。1、假定A〔－4，y1〕，B〔－3，y2〕，C〔1，y3〕为二次函数

y=x2+4x－5的图象上的三点，那么

y1，y2，y3的大小关系是〔

〕A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y12、二次函数

y

ax2

bx

c的图象以以下列图，假定

M

4a

2b

cN

ab

c，P

4a

b，那么〔

〕A．MC．M

0，N0，N

0，0，

PP

00

B．MD．M

0，N0，N

0，0，

PP

00y-1O12x3、抛物线yax2那么y1与y2的大小关系是〔

bx

c〔a＜0〕过〕

A〔

2，0〕、O〔0，0〕、B〔

3，

y1〕、C〔3，

y2〕四点，A．

y1＞

y2

B．

y1

y2

C．

y1＜

y2

D．不可以确立题型：点坐标及平移问题。1、二次函数

y

ax2

bx

c的图像如以以下列图，那么点

M(b,c)在〔

〕aA．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2、二次函数yax2bxc的图象以以下列图，那么点(ac,bc)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、对于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，那么抛物线的极点坐标为〔〕A．(2，-3)B．(2，1)C．(2，3)D．(3，2)4、将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到C/。假定两条抛物线C,C/对于直线x=1对称，那么以下平移方法中正确的选项是〔〕A．将抛物线C向右平移2.5个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位5、二次函数y2x24x1的图象是由y2x2bxc的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位获取的,那么b=，c=。6、二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A〔2，－3〕，B〔－1，0〕．〔1〕求二次函数的解析式；〔2〕假定要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位。型：像和性。2〕1、函数y=ax+b和y=ax+bx+c在同向来角坐系内的象大概是〔2、在同向来角坐系中，函数ymxm和函数ymx22x2〔m是常数，且m0〕的象可能是〔〕3、函数y=-x2+2x+c的局部象以下所示,c=______，当x______；y随x的增大而减小。抛物y=-2〔x+3〕2+5，假如y随x的增大而减小，那么x的取范是。4、二次函数2中，函数y与自量x的局部以下表：y=x+bx+c1〕求二次函数的关系式；2〕当x何，y有最小，最小是多少？x⋯101234⋯y⋯1052125⋯

13xo〔第7题〕型：面和三角形。1、如，AB是半O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点接AD交段PC于点E，且PD＝PE．求：PD是⊙O的切；假定⊙O的半径4，PC＝8，OC＝x，PD2＝y；①求y对于x的函数关系式；②当x＝1，求tan∠BAD的。

D是半上位于PC右的一点，PDEACOB2、如图，抛物线yx2bxc经过直线yx3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线极点为D.〔1〕求此抛物线的解析式；〔2〕点P为抛物线上的一个动点，求使SAPC：SACD5：4的点P的坐标。3、二次函数y=ax2＋bx+c的图象的一局部以以下列图．它的极点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．试求a，b所知足的关系式；(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时，求a的值？4、如图，抛物线yax2bx3〔a≠0〕与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C；(1)求抛物线的解析式；x轴交于点M，问在对称轴上能否存在点(2)设抛物线的对称轴与P，使△CMP为等腰三角形？假定存在，恳求出符合条件的点P的坐标；假定不存在，请说明原因。5、如图，抛物线y=ax2+bx+c的极点坐标为Q(2,-1)，且与y轴交于点C(0,3)，与x轴交于〔点A在点B的右边〕，点P是该抛物线上一个动点，从点C沿抛物线向点A运动〔点P与过点P作PD∥y轴，交AC于点D．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标。

A、B两点A不重合〕，6、如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴订交于A、B两点〔点A在点B的左边〕，与y轴订交于点C，极点为D。〔1〕直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；〔2〕连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为什么值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为

S，求

S与m的函数关系式。

yDCAOBx题型：二次函数的应用。〔第241、某种鞭炮点燃后，其上涨高度h〔米〕和时间t〔秒〕符合关系式hv0t1gt2〔0<t≤2〕，此中重力加快度g以10米/秒2计算．这类鞭炮点燃后以v0=20米/秒的初速度上涨，2〔1〕这类鞭炮在地面上点燃后，经过多少时间隔地15米？〔2〕在鞭炮点燃后的1.5秒至秒这段时间内，判断鞭炮是上涨，或是降落，并说明原因。2、某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈余10元，每日可售出500千克，经市场检查发现，在进货价不变的状况下，假定每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。1〕现要保证每日盈余6000元，同时又要让顾客获取优惠，那么每千克应涨价多少元？2〕假定该商场纯真从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场盈余最多？3、为迎接建国60周年，某企业设计了一款本