个性探索勾股定理(第一课时)

课题

探索勾股定理

备课□体（负责人赵春）方式□人

课时分配

共（课时第（课时

部分学生之间学习此部分时，对图形感不强，没有空间感。

1、使学经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力问题收集与学情分析

部分学生对在运用定理时出现计算错误！部分学生对三边的识别会出

教学目标

知识与能力目标

意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。280%-100%生理解勾股定理内容并能

现问题。由于大部分班级两极分化严重，因而需要在日常教学中注重分层教学。

解决求边问题。370%-100%生能够运用勾股定理解决活中的实际问题。教学重难点

（1量——猜想——总结——验证”等一系列过程体会数学定理的发现过程。重点：了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。难点：勾股定理的发现

过程与方法目标情感态度价值观目标

（2在察猜归验证等过程中培养语言表达能力和初步逻辑推理思维能力。（3在索过程中体会数形结合由特殊到一般及化归等数学思想方法。通过让学生参加探索与创造，获得参加数学活动成功的经验。教学形式

学生活动为主，教师指导

学法指导

合作学习教学辅助手段

□多媒体

无□具

一副三角板准备德育渗透内容

在教学过程中让学生体验探索奥秘，培养学生勇于探索的精神。

及检查

□教具

三角板

□实验准备

无□辅助材

无

□其他准备

学案料□教过程设计：

□问题设计及教学呈示重点提示

21知回与新2结合章前的图文教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本谈谈述国是最早了解勾股定理的国家之一绍商高(千多年前周期的数学家在勾股定理方面贡献。结合书中的P2图1并答：1观图，正方形A中_______个小格，即A的面积_个单位。正方形B中______个小方格，即A的积个单位正方形中有______个小方格即A的积为个单位。2你怎样得出上面的结果的？在学生交回答的基础上教师直接发问：3图—2之的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识师书A+B=C着提出图1—1中A.B,C的系呢？2新掌握勾股定理的内容，能利用勾股定理进行计算与证明。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a为边。它反映了直角三角形三边之间的数量关系，是解决直角三角形中计算问题以及解直角三角形的主要依据之一。一问的出

1、知勾股定吗？2具体内容？小明放学回家要经过一块长方形的麦地。如图：1小本来应走大路从A经B到可他却直

接从A到C为什么？2为么近、近多少？

3怎样验证？、用数学知识如何解答？二量量算算

直三角形的两直角边的长度分别为㎝和5㎝12㎝你量出斜边的长度。6cm

3cm4cm8cm2进行有关的计算。3得出结论：3巩通过学习你能了解到勾股定理的内容_它的作用是_4练巩固练习精选练习，掌握应用：勾股定理的应用是本节教学的重点，一定要让学生熟练地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为此，可设计下列三组具有梯度性的练习：练习1(填空题已知在eq\o\ac(△,Rt)中∠°①若a=3，b=4，；②若，b=9，c=________③若a=6，，b=_______；

4怎样证明？

④若，b=15，则a=________。练习2(填空题已知在eq\o\ac(△,Rt)中∠°AB=10①若∠A=30°则BC=______，AC=_______②若∠A=45°则BC=______，AC=_______练习3已知等边三角形ABC的边长是6cm求：(1)高AD的；(2)△ABC的积

。

1、求段长度两种重方法：勾股定相似三形5小勾股定有哪应用学生答：已知直角三角形的任意边求第三边利用勾定理条件？学生答：必须在直角三角形中6作业【选做】【必做】□板设计探索勾股定理一、创设情景，导入新课二、探索勾股定理注意）须在直角三角形中（2三边平