第2课时平行四边形判定_第1页
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求证：四边形求证：四边形ABCD第2平行四边形的判定一、情境导入,上节课学习了利用四边形的边来判定一个四边形是否为平行四边形那么能不能利用四边形的对角线来判定一个四边形是否为平行四边形？1，根据上面的操作可以表述成下面的形式，试着用逻辑推理的方法加以，已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用平行四边形的两条判定方法，请你选择法完成证明．证明：∵OA=CO.∠AOD=∠COB(对顶角相等∴AD=BC.同理∴AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形2：思考已经知道，通过四边形的边或者对角线的某些关系，可以判定一：，已知：如图，四边形ABCD求证：四边形ABCDABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°（四边形的内角360°，∴AD∥BC，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行∴四边形ABCD是平行四边（两组对边分别平行的四边形是平行四边形求证：四边形求证：四边形ABCD理解更透彻ABCD，E、FBDBE=DF，连接求证：四边形AECFAC交BD于点∵四边形ABCD∴四边形AECFD是△ABCAB上一点，CE∥AB，DEACO，且OA=OC，猜想线段CDAE的大小关系和位置关系，并加以证明．CDAE的大小关系和位置关系是：平行且相等．∴四边形ADCE∴CD，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与交于证明：∵四边形AECF∴四边形ABCD已知：，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EFOAB，CDE，FG，HOA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．证明：∵点O为平行四边形ABCDAC，BD∵G，HOA，OC∴OG=2

2

在△OEB和△OFD中，∴四边形EHFG先让学生独立完成，对有的学生可适当的引导、提示.布置作业:“习题18.2”中第3、

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