2019年江苏省泰州市中考数学试卷

2019年江苏省泰州市中考数学试卷灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》杭信一中何逸冬一、选择题（6318个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13分（2019•泰州）1的相反数是( )A．B．C．D．A．1 B．1 C．0 23分（2019•泰州）如图图形中的轴对称图形是A．B．C．D．33（2019泰州）方程2x26x10xx1 2

x1

x等于(2)A．6 B．6 C．3 D．343（2019泰州）据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )A．20 B．300 C．500 D．80053（2019•泰州A、BD、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是( )A．点D B．点E C．点F D．点G63分（2019•泰州）若2ab1，则代数式4a26abb的值为( )A．1 B．1 C．2 D．3二、填空题（10330答题卡应位置上）73分（2019•泰州）计算：10 ．3分（2019•泰州）若分式1 有意义，则x的取范围是 ．2x193（2019泰州）2019528约为11000m1011000示为 ．x31（3分（2019•泰州）不等式组xx31（3分（2019•泰州）八边形内角和为 ．1（3分（2019•泰州命“三角形的三个内角中至少有两个锐角是 （“真命题”或“假命题”)．1（3（2019泰州）20181000万元．1（3分（2019•泰州）若关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．1（3（2019泰州）3径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱三角形的周长为 cm．1（3（2019泰州）如图，O5，点PO上，点AO内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、C．设PBx，PCy，则y与x的函数表达式为 ．三、解答题（10102时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）8 1)261（12分（2019•8 1)26（2）解方程：2x533x3．x2 x21（8（2019泰州）

是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它2.5的部分数据制作的统计表．根据统计表回答下列问题，201720187~12338（单位：g/m3)

平均浓度统计表2.5月份789101112年份2017年2724303851652018年232425364953（1）20187~12

平均浓度的中位数为 g/m3；2.520187~12PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；20187~1220171（8（2019泰州）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活3（A、B、C表示，第二阶段有“故事演讲2DE表示，参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用BD两个项目的概率．2（8（2019泰州）ABCC90AC4BC8．AB（保留作图痕迹，不要求写作法）若（1）BCDBD的长．2（10（2019泰州）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC度i为1:2，顶端CAB的高度为10mDE处的仰角1830，竖直的立杆上CD两点间的距离为4mEAAF为．求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）EEF(sin18300.32tanl8300.33，结果精确到0.1m)2（10（2019泰州）如图，在平面直角坐标系xOy点坐标为(4,3)，该图象与xA、B，与y轴相交于点C，其中点A的1．求该二次函数的表达式；求tanABC．2（10（2019泰州）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一100kg，超过300kg3/kgy（元/kgx(kg的函数关系．AB所在直线的函数表达式；8002（10（2019泰州）ABCDOACO的直径，DACDDE//ACBCE．（1）DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O5，AB8，求CE的长．2（12（2019泰州）AB8BG（2）若O5，AB8，求CE的长．一点，以APAPCD，且点C、DBAP两侧，在线段DPE，使，直线CEABF（FAB不重合．AEPCEP；判断CFAB的位置关系，并说明理由；求AEF的周长．2（14（2019泰州）y1

kxn(n0)和反比例函数y m(m0,x0)．2 x1，若n2yy1 2

的图象都经过点A(3,4)．①求mk的值；y1

yx的范围；22，P(1,0)y轴的平行线ly2

的图象相交于点B，与反比y3

n(x0)的图象相交于点C．x①若k2，直线l与函数y1

DB、CD中的一点到另外两点的距离相等时，求mn的值；Bxy1

的图象相交与点E．当mn的值取不大于1的B、CBE间的距离之和d此时k的值及定值d．2019参考答案与试题解析一、选择题（6318个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13分）1的相反数是( )A．1 B．1 C．0 D．1【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：1的相反数是：1．故选：D．23分）如图图形中的轴对称图形是( )A．B．A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；B．33）方程2x26x10xx1 2

x1

x等于( )2A．6 B．6 C．3 D．3【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【解答】解：由于△0，xx1 2

3，故选：C．43）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近( )A．20 B．300 C．500 D．800求解即可．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近10000.5500次，故选：C．53）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是( )A．点D B．点E C．点F D．点G【分析】根据三角形三条中线相交于一点，这一点叫做它的重心，据此解答即可．【解答】解：根据题意可知，直线CD经过ABCABAD过ABCBC边上的中线，D是ABCA．63分）若2ab1，则代数式4a26abb的值为( )A．1 B．1 C．2 D．3【分析】将代数式4a26ab3b变形后，整体代入可得结论．【解答】解：4a26ab3b，2a(2a3b)3b，2a3b，(2a3b)，1，故选：B．二、填空题（10330答题卡相应位置上）73分）计算：10 1 ．【分析】根据零指数幂意义的即可求出答案．【解答】解：原式1，故答案为：183分）若分式1 有意义，则x的取值范围是x1 ．2x1 2【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x10，解得x1．2故答案为：x1．293分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为1100m马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林．将11000用科学记数法表示为1.1104 ．【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成an的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n数．【解答】解：将11000用科学记数法表示为：1.1104．故答案为：1.1104．x31（3分）不等式组x1 的解集为x3x3【分析】求出不等式组的解集即可．x3【解答】解：等式组x1 的解集为xx3故答案为：x3．1（3分）八边形的内角和为1080 ．【分析】根据多边形的内角和公式(n2)180进行计算即可得解．(82)18061801080．故答案为：1080．1（3）（填“真命题”或“假命题”)．【分析】根据三角形内角和定理判断即可．【解答】解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题1（3201810005000万元．【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论．【解答】解：该商场全年的营业额为1000(125%35%20%)5000万元，答：该商场全年的营业额为5000万元，故答案为：5000．1（3分）若关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m1 ．【分析】利用判别式的意义得到△224m 0，然后解关于m的不等式即可．【解答】解：根据题意得△224m 0解得m1．故答案为m1．1（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周为cm．【分析】直接利用弧长公式计算即可．【解答】解：该莱洛三角形的周长36066(cm)．180故答案为6．1（3）O5，点POAOAP3，过AAP的垂线交OB、CPBxPCyyx的函数表达式为y10x ．3PO并延长交ODBD，根据圆周角定理得到CD，PBD90，求得PACPBD，根据相似三角形的性质即可得到结论．PO并延长交ODBD则CDPBD90，PABC，PAC90，PACPBD，PAC∽PBD，PBPC，PA PDO5，AP3PBxPCy，xy，3 10y10x，3故答案为：y10x．3三、解答题（10102时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）8 1)261（128 1)26（2）解方程：2x533x3．x2 x2【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．8616286162334 3333 ；3（2）去分母得2x53(x2)3x3，解得x4，x4x20x4x4．1（8）

是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它对人体健康和2.5作的统计表．根据统计表回答下列问题，201720187~12338（单位：g/m3)

2.5

平均浓度统计表月份789101112年份2017年2724303851652018年232425364953（1）20187~12

2.5

平均浓度的中位数为

61 g/m3；220187~12月平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；

2.520187~122017【分析】（1）根据中位数的定义解答即可；根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占变化情况；观察统计表，根据统计表中的数据特点解答即可．1）20187~12故答案为：61；2

2.5

平均浓度的中位数为253661g/m3；2 2（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）20187~122017

2.5

平均浓度下降了．1（8）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱（依A、B、C表示，第二阶段有“故事演讲2（依次用DE表示，参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列B、D项目的概率．率公式计算可得．【解答】解：画树状图如下6B、D1情况，BD1．62（8）ABCC90AC4BC8．AB（保留作图痕迹，不要求写作法）若（1）BCDBD的长．（1）AB1AB为半径画弧，两弧交于点MN，2作直线MN即可．（2）设ADBDx，在RtACD中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．1）如图直线MN即为所求．（2）MNAB，DADB，设DADBx，在RtACD中，AD2AC2CD2，x242(8x)2，解得x5，BD5．2（10）AC的坡度i为1:2端CAB的高度为10mDE处的仰角1830，竖直的立杆上CD两点间的距离为4mEAAF为．求：AB；（2）EEF(sin18300.32tanl8300.33，结果精确到0.1m)【分析】（1）根据坡度的概念计算；作CMEFMDNEFN，根据正切的定义求出EN，结合图形计算即可．（1）AC的坡度i为1:2CAB的高度为10m，AB2BC20(m)，AB为20m；（2）作CMEFMDNEFN则四边形MFBCMCDN为矩形，MFBC10，MNCD4，DNMCBF23，在RtENDtanEDNEN，DNENDNtanEDN7.59，EFENMNMF7.5941021.6(m)，EEF约为21.6m2（10xOy(4,3)xABy轴相交于点CA1．求该二次函数的表达式；求tanABC．（1）ya(x4)23A(1,0)代入解析式来求a的值．（2）由锐角三角函数定义解答．1）ya(x4)23(a0)．A(1,0)代入，得0a(14)23，解得a1．3故该二次函数解析式为y1(x4)23；3（2）x0y1(04)237．则OC7．3 3 3因为二次函数图象的顶点坐标为(4,3)(1,0)BAx4对称，B(7,0)．所以OB77所以tanABCOC

1，即tanABC1．OB 7 3 32（10一次性批发这种水果不得少于100kg300kg3/kgy（元/kgx(kg的函数关系．AB所在直线的函数表达式；800（1）ABykxb可求解；（2）根据“总价单价数量”解答即可．1）ABykxb，根据题意得100kb5，解得k0.01，300kb3 6 bABy6；2）80032662（千克．3答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是2662千克．32（10ABCDO，ACO的直径，DAC的中点，DDE//ACBCE．（2）若O5，AB（2）若O5，AB8，求CE的长．（1）连接OCAC为O的直径，得到ADC90ADCD，得到ADCD，根据平行线的性质得到CDEDCA45，求得ODE90，于是得到结论；2根据勾股定理得到ADCD5 ，由圆周角定理得到ABC90，求得2BC6，根据相似三角形的性质即可得到结论．1）DEO理由：连接OC，AC为O的直径，ADC90，D为AC的中点，ADCD，ADCD，ACD45，OA是AC的中点，ODC45，DE//AC，CDEDCA45，ODE90，DE与O相切；（2） O5，AC10，ADCD5 2，AC为O的直径，ABC90，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45，ABD∽CDE，ABAD，CD CE 8 5 2，5 2 CECE25．42（12）AB8BGABPBGAP为APCD，且点CDBAPDPE，使EAPBAP，直线CEABF（FAB不重合．AEPCEP；判断CFAB的位置关系，并说明理由；求AEF的周长．【分析1APCDDP平分APCPCPAAPDCPD4，即可求解；AEPCEP，则EAPECP，而，则BAPFCP，又FCPCMP90，则AMFPAB90即可求解；证明PCNAPB(AAS，则CNPBBFPNAB，即可求解．1）APCD正方形，DP平分APCPCPA，APDCPD45，AEPCEP(AAS)；CFAB，理由如下：AEPCEP，EAPECP，，BAPFCP，FCPCMP90，AMFCMP，AMFPAB90，AFM90，CFAB；过点C 作CNPB．CFAB，BGAB，FC//BN，CPNPCFEAPPAB，APCP，PCNAPB(AAS)，CNPBBF，PNAB，AEPCEP，AECE，AEEFAFCEEFAFBNAFPNPBAFABCNAFABBFAF2AB16．2（14）y1

kxn(n0)y2

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