平分面积专业知识讲座市公开课金奖市赛课一等奖课件

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已知如图，各图形被一条直线将其面积平分．

第1页观察图1，用所得结论或启示，对图2所表示每个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分．（不写画法，不用证实，保留作图痕迹）

第2页第3页（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积直线；

（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；

（3）如图3，点M在△ABC边上，过点M画一条平分三角形面积直线．

第4页第5页有一块梯形形状土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积两等分），试设计两种方案，并说明理由．（平分图案画在备用图上，保留作图痕迹）

第6页第7页（•天门）我们把能平分四边形面积直线称为“好线”．利用下面作图，能够得到四边形“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

第8页第9页我们把能平分四边形面积直线称为“等积线”．利用如图所表示作图，能够得到四边形“等积线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“等积线”．

（1）在图1中，画出经过C点四边形ABCD“等积线”；

（2）如图2，AE为四边形ABCD一条“等积线”，F为AD边上一点，请画出经过F点四边形ABCD“等积线”，并写出画图步骤．

第10页第11页设有直角梯形ABCD,在两平行边AB、C

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