初中数学一次函数知识点

第第页初中数学一次函数知识点

中学数学一次函数知识点篇1

一、常量、变量：

在一个改变过程中，数值发生改变的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。

二、函数的概念：

函数的定义：一般的，在一个改变过程中，假如有两个变量*与y，并且对于*的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说*是自变量，y是*的函数。

三、函数中自变量取值范围的求法：

〔1〕用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

〔2〕用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

〔3〕用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

〔4〕假设解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

〔5〕对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义：

一般的，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表〔表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。〕

留意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2、描点：〔在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3、连线：〔根据横坐标由小到大的顺次把所描的各点用平滑的曲线连接起来〕。

六、函数有三种表示形式：

〔1〕列表法

〔2〕图像法

〔3〕解析式法

七、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=k*〔k为常数，且k0〕的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。

一般地，形如y=k*+b〔k，b为常数，且k0〕的函数叫做一次函数。

当b=0时，y=k*+b即为y=k*，所以正比例函数，是一次函数的特例。

八、正比例函数的图象与性质：

〔1〕图象：正比例函数y=k*〔k是常数，k0〕〕的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=k*。

〔2〕性质：当k0时，直线y=k*经过第三，一象限，从左向右上升，即随着*的增大y也增大；当k0时，直线y=k*经过二，四象限，从左向右下降，即随着*的增大y反而减小。

九、求函数解析式的方法：

待定系数法：先设出函数解析式，再依据条件确定解析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法。

1、一次函数与一元一次方程：从数的角度看*为何值时函数y=a*+b的值为0。

2、求a*+b=0〔a，b是常数，a0〕的解，从形的角度看，求直线y=a*+b与*轴交点的横坐标

3、一次函数与一元一次不等式：

解不等式a*+b0〔a，b是常数，a0〕。从数的角度看，*为何值时函数y=a*+b的值大于0。

4、解不等式a*+b0〔a，b是常数，a0〕，从形的角度看，求直线y=a*+b在*轴上方的部分〔射线〕所对应的的横坐标的取值范围。

初二班级数学一次函数知识点总结就为大家介绍到这里了，盼望大家都能养成擅长总结的好习惯。

中学数学一次函数知识点篇2

二次函数基本知识点

I.定义与定义表达式

一般地，自变量*和因变量y之间存在如下关系：y=a*^2+b*+c

(a，b，c为常数，a≠0，且a决断函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II.二次函数的三种表达式

一般式：y=a*^2+b*+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(*-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(*-*)(*-*)[仅限于与*轴有交点A(*，0)和B(*，0)的抛物线]

注：在3种形式的相互转化中，有如下关系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a*,*=(-b±√b^2-4ac)/2a

抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

*=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线*=0)

2.抛物线有一个顶点P，坐标为

P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。

当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在*轴上。

3.二次项系数a决断抛物线的开口方向和大小。

当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。

|a|越大，那么抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决断对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。

二次函数的三种表达式

①一般式：y=a*^2+b*+c(a,b,c为常数,a≠0)

②顶点式[抛物线的顶点P(h，k)]：y=a(*-h)^2+k

③交点式[仅限于与*轴有交点A(*1,0)和B(*2,0)的抛物线]：y=a(*-*1)(*-*2)

以上3种形式可进行如下转化：

①一般式和顶点式的关系

对于二次函数y=a*^2+b*+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即

h=-b/2a=(*1+*2)/2

k=(4ac-b^2)/4a

②一般式和交点式的关系

*1,*2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

中学数学一次函数知识点篇3

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k)=sinkz

cos(2k)=coskz

tan(2k)=tankz

cot(2k)=cotkz

公式二：设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

中学数学一次函数知识点篇4

1.求函数图像的k值：〔y1-y2)/(*1-*2)

2.求与*轴平行线段的中点：|*1-*2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(*1-*2)^2+(y1-y2)^2〔注：根号下〔*1-*2)与〔y1-y2)的平方和〕

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数y1=k1*+b1y2=k2*+b2令y1=y2得k1*+b1=k2*+b2将解得的*=*0值代回y1=k1*+b1y2=k2*+b2两式任一式得到y=y0那么(*0,y0)即为y1=k1*+b1与y2=k2*+b2交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[〔*1+*2〕/2，〔y1+y2〕/2]

7.求任意2点的连线的'一次函数解析式：〔*-*1〕/(*1-*2)=(Y-y1)/(y1-y2)(其中分母为0，那么分子为0)

*y

++在第一象限

+-在第四象限

-+在第二象限

--在第三象限

8.假设两条直线y1=k1*+b1‖y2=k2*+b2，那么k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1*+b1⊥y2=k2*+b2，那么k1×k2=-1

10.y=k〔*-n〕+b就是向右平移n个单位

y=k〔*+n〕+b就是向左平移n个单位

口诀：右减左加〔对于y=k*+b来说，只转变k〕

y=k*+b+n就是向上平移n个单位

y=k*+b-n就是向下平移n个单位

口诀：上加下减〔对于y=k*+b来说，只转变b〕

中学数学一次函数知识点篇5

一、数与式

1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

2、实数的运算要掌控好与实数有关的概念、性质，敏捷地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较繁复的运算中，不留意运算顺次或者不合理运用运算律，从而使运算涌现错误。

3、平方根、算术平方根、立方根的区分。填空题必考。

4、求分式值为零时同学易忽视分母不能为零。

5、分式运算时要留意运算法那么和符号的改变。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，留意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。

6、非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

7、计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

8、科学记数法。精确度，有效数字。

9、代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌控，肯定要留意计算顺次。

二、方程〔组〕与不等式〔组〕

1、各种方程〔组〕的解法要娴熟掌控，方程〔组〕无解的意义是找不到等式成立的条件。

2、运用等式性质时，两边同除以一个数需要要留意不能为O的状况，还要关注解方程与方程组的基本思想。〔消元降次〕主要陷阱是清除了一个带*公因