初中数学基本知识点大全

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中学数学基本知识点1

四那么运算

sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ

sin2α=2sinαcosα

sin(α+2kπ)=sinα

sin(-α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

sin(π/2-α)=cosα

sinα=cos(π/2-α)

sin(π+α)=-sinα

sin(3π/2-α)=-cosα

sin(3π/2+α)=-cosα

以上的全部公式内容就是关于正弦函数的计算公式表。

中学数学基本知识点2

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

盼望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌控，相信同学们会取得很好的成果的哦。

中学数学平行四边形定理公式

同学们仔细学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等；

②平行四边形的对角相等；

③平行四边形的对角线相互平分；

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③对角线相互平分的四边形是平行四边形；

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌控了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

中学数学直角三角形定理公式

下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，盼望给同学们的学习很好的援助。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌控了吧，盼望同学们都能考试胜利。

中学数学等腰三角形的性质定理公式

下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，盼望同学们仔细看看。

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合〔三线合一〕

上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌控了吧，盼望同学们在考试中取得很好的成果。

中学数学三角形定理公式

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的三条角平分线交于一点〔内心〕；

三角形的三边的垂直平分线交于一点〔外心〕；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

以上对三角形定理公式的内容讲解学习，盼望同学们都能很好的掌控，并在考试中取得很好的成果哦。

中学数学基本知识点3

中学数学数轴知识点

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|M?N|

⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

中学数学基本知识点4

(一)整式

1.整式：整式为单项式和多项式的统称。

2.整式加减

整式的加减运算时，假如遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

(1)去括号：几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。

假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。

(2)合并同类项：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。

3.单项式：由数或字母的积组成的`代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

4.多项式：由假设干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

5.同底数幂是指底数相同的幂。

6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

7.幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

9.单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。

10.单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

11.多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。

14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。

(二)相交线与平行线

(1)相交线

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。假如两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。

(2)垂线

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一贯线的垂线，交点叫垂足。

(3)同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

(4)内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

(5)同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

(6)平行线

几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;

②两直线平行，内错角相等;

③两直线平行，同旁内角互补。

(7)平移

平移，是指在同一平面内，将一个图形上的全部点都根据某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

(三)概率

1.一般地，在大量重复试验中，假如事项A发生的频率n/m会稳定在某个常数p四周，那么这个常数p就叫做事项A的概率。

2.随机事项：在肯定的条件下可能发生也可能不发生的事项，叫做随机事项。

3.互斥事项：不可能同时发生的两个事项叫做互斥事项。

4.对立事项：即必有一个发生的互斥事项叫做对立事项。

5.必定事项:那些无需通过试验就能够预先确定它们在每一次试验中都肯定会发生的事项称为必定事项。

6.不可能事项：那些在每一次试验中都肯定不会发生的事项称为不可能事项。

中学数学基本知识点5

直线、射线、线段

〔1〕直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母〔直线上的〕表示，如直线AB。

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA。留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB〔或线段BA〕。

〔2〕点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

两点间的距离

〔1〕两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

〔2〕平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最末的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。

正方体

〔1〕对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对开展图理解的基础上径直想象。

〔2〕从实物出发，结合详细的问题，辨析几何体的开展图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

〔3〕正方体的开展图有11种状况，分析平面开展图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面。

中学数学基本知识点6

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：

⑴矩形具有平行四边形的一切性质;

⑵菱形的四条边都相等;

⑶菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线相互垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

4、因式分解要素：

①结果需要是整式

②结果需要是积的形式

③结果是等式

④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

6、公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

7、提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式

③公因式与商式写成积的形式。

8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

10、平方根性质：

①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

②0的平方根是它本身0。

③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

11、平方根与算术平方根区分：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0

13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

14、求正数a的算术平方根的方法;

完全平方数类型：

①想谁的平方是数a。

②所以a的平方根是多少