航大学2012年硕士研究生入学考试试卷-信号与系统B卷

中国民航大学2012年硕士研究生入学考试试卷科目名称：信号与系统(B卷)注意：1．答案全部写在答题纸上，写在试卷上不计分；2．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答，用其它笔答题不给分；3．考试时间：3小时，总分：150分。一、（共50分）解答下列各题，必须给出必要的解答过程。1.（5分）举例说明冲激信号的抽样特性（或称“筛选”特性）。解：2.（5分）线性时不变连续时间系统和离散时间系统的数学模型各是什么？答：连续：线性常系数微分方程。离散：线性常系数差分方程。3.（5分）如果某连续系统的输出与输入之间满足：，请回答该系统是否线性？时不变？因果？答：线性，时变，非因果。4.简要写出线性时不变连续系统的冲激响应的作用？（至少三个）答：（a）可以描述系统的因果性，（b）可以描述系统的稳定性，（c）可以用来求解系统的零状态响应，（d）可以用来求解系统的频率特性，（e）复频域特性等。5.（5分）周期连续时间信号的频谱通常都具有谐波性，收敛性和离散性，但也有例外，请给出一个信号的例子，并求解出频谱。

答：如冲激序列，其频谱仍然是一个冲激序列，该频谱只具有离散性，谐波性，但不具有收敛性。6.（5分）非周期离散时间信号的频谱通常具有什么特点？答：连续性，周期性，且周期为。7.（5分）离散正弦序列一定是周期序列吗？为什么？（为角频率）答：不一定，如果是整数，则是周期序列，周期为N。如果，N是整数，则也是周期函数；不满足上两种情况，为非周期序列。8.（5分）请说明系统频率响应的物理含义？答：系统频率响应是指系统对不同频率的输入信号会产生不同的响应，它在信号经过系统时对输入信号的各个频率分量的幅度进行加权，并产生各自的相位移。9.（5分）时域抽样定理要求被抽样信号的频带必须是有限的，但实际中大多数信号都是频带无限宽的，因此在工程实现中，如何实现采样？答：通常在抽样前，先将被抽样信号送入一个前置滤波器（截止频率为wc），这样滤波器的输出信号即为频带有限信号（wc），这样就可以利用抽样定理进行取样了。10.（5分）离散时间序列。将与进行线性卷积，结果是多少？答：二、（10分）已知线性时不变连续系统，当激励为单位阶跃信号时，产生的零状态响应是，试求当激励为时，系统产生的零状态响应？解：利用线性时不变特性及微分性可得：三．（20分）如图所示系统，其中输入信号求（1）系统总的冲激响应并画出波形。（2）系统的输出并画出波形。解：（1）（2）四、（15分）已知信号，（表示单位阶跃信号），计算该信号的频谱表达式，并画出幅度频谱和相位频谱。如果另有一信号，与的幅度频谱相同，但相位谱相差，请问与的关系？（表示相位）解：（1）（2）五、（10分）如图1所示系统，当时，开关位于“1”，电路的状态已经稳定，时开关从“1”端打到“2”端，求电容两端的电压并画出波形。图1解：s域求解六、（15分）如图2所示一个反馈系统，（1）写出系统的传递函数；（2）k取何值，系统稳定？（3）在临界稳定条件下，求解系统的冲激响应？图2解：（1）（2）H（s）的极点需在s是左半平面，系统稳定，即（3）临界稳定时，k=4，此时：七、（15分）已知某线性时不变离散系统的时域结构框图如图3所示，求（1）该系统的系统函数和单位样值响应；（2）求该系统是否稳定？（3）写出该系统的差分方程；图3解;(1)(2)因为系统的极点分为1和2，不在单位圆内，故系统不稳定。（3）差分方程：八、（15分）已知一个理想高通滤波器